等差数(shù)列前n项(xiàng)和(hé)性质及使用，等差数列前n项(xiàng)和概念是等差数列是常见数列的一种，假(jiǎ)如(rú)一个数列从第二项起(qǐ)，每一项与它的前一项的差等(děng)于(yú)同一个(gè)常数(shù)，这(zhè)个数列就叫做等差(chà)数列，而(ér)这个常数叫做等差数列的公役，公役常用(yòng)字母d表明的。

　　关(guān)于等差数列前(qián)n项(xiàng)和性质及使用，等差数列前n项和概念以及等差数(shù)列(liè)前n项和性质及使(shǐ)用，等差(chà)数(shù)列前n项和性质公(gōng)式总结，等差数列前n项和概(gài)念，等差数列前n项是(shì)什么意思，等差数列前n项和常用公式等问(wèn)题，小编将为你收拾(shí)以下常(cháng)识：

等差数列前n项和(hé)性质及使用，等差数列前(qián)n项和(hé)概(gài)念

　　等差数列是(shì)常(cháng)见数列的(de)一种，假如(rú)一(yī)个数(shù)列从第二(èr)项起，每一项与它的前(qián)一项的差(chà)等于同(tóng)一个(gè)常(cháng)数，这个(gè)数(shù)列就叫(jiào)做等差(chà)数列，而这(zhè)个常(cháng)数叫做等(děng)差数列的公役，公役(yì)常(cháng)用字母(mǔ)d表明。等差数列前(qián)项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和(hé)公式推导(dǎo)

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等差数列的首项(xiàng)为a1，公役为d，项(xiàng)数(shù)为n。

　　则(zé) an=a1+(n-1)d代入(rù)公式公(gōng)式(shì)一(yī)得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本(běn)性质

　　1.公(gōng)役为d的等差数列怎样跟情人要钱才不尴尬，怎么问情人要钱的技巧(liè)，各项(xiàng)同(tóng)加(jiā)一数所得数列仍是等差数列，其(qí)公役仍为d。

　　2.公役为d的(de)等差(chà)数(shù)列，各(gè)项同乘以(yǐ)常数k所得数列仍(réng)是等差数(shù)列，其公(gōng)役为kd。

　　3.若(ruò){an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是等差(chà)数列(liè)。

　　4.对(duì)任何(hé)m、n，在(zài)等(děng)差数列(liè)中有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别(bié)地，当(dāng)m=1时，便得等差数列的通项公式(shì)，此(cǐ)式较等差数列的(de)通项公(gōng)式更具有(yǒu)一般性.

　　5.一般(bān)地，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等差数列，从中取出等距离的项，构成一个(gè)新数(shù)列，此(cǐ)数列仍是等差数列，其公役为kd（k为(wèi)取出项数之(zhī)差）。

　　7.下表成(chéng)等(děng)差数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役(yì)为md的等差数列。

　　8.在(zài)等差数列(liè)中，从第二项起，每一(yī)项(xiàng)（有穷数(shù)列末项在外）都是它前后两项的等差中项。

　　9.当公役d>0时，等差数列中的(de)数随项(xiàng)数的(de)增大而增大；

　　当d<0时，等差数列(liè)中的数随项数的削减而减(jiǎn)小(xiǎo)；

　　d=0时(shí)，等差数列(liè)中的(de)数等于一(yī)个常数(shù)。

等差数列前n项(xiàng)和(hé)性质是什么

　　 等差数列是常见数(shù)列的一种，假如一(yī)个数(shù)列(liè)从第二(èr)项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常(cháng)数，这个(gè)数列就叫做等差(chà)数(shù)列(liè)，而这(zhè)个常数叫做等差数列的公役，公役常用字母(mǔ)d表明(míng)。

等差数列前项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前(qián)n项和公式(shì)推(tuī)导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两(liǎng)式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所(suǒ)以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已(yǐ)知等差数(shù)列的首项(xiàng)为(wèi)a1，公役(yì)为d，项数为(wèi)n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公(gōng)式公(gōng)式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性(xìng)质

　　 1.公役为d的等差数列，各项同加(jiā)一数所得数列(liè)仍是(shì)等差(chà)数列，其公役仍(réng)为d。

　　 2.公役为d的等差数列(liè)，各项同(tóng)乘(chéng)以常(cháng)数k所得数列仍(réng)是等(děng)差(chà)数列，其公役(yì)为(wèi)kd。

　　 3.若(ruò){an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是等差数列。

　　 4.对(duì)任何m、n，在等差举含数列(liè)中(zhōng)有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当(dāng)m=1时，便得等(děng)差数列的通项公式，此式较等(děng)差数列的(de)通项公式更具有(yǒu)一般性.

　　 5.一般(bān)地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为(wèi)d的(de)等差数列，从中(zhōng)取出等距离的项(xiàng)，构成一个新数列，此数列(liè)仍是等差数列，其公役为kd（k为(wèi)取(qǔ)出项数(shù)之(zhī)差）。

　　 7.下表成等(děng)差(chà)数(shù)列且(qiě)公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成(chéng)公役为(wèi)md的等差数列正祥笑。

　　 8.在等差数列(liè)中，从第二项起，每一(yī)项(xiàng)（有穷数(shù)列末项在怎样跟情人要钱才不尴尬，怎么问情人要钱的技巧外(wài)）都是它前后(hòu)两(liǎng)项的(de)等(děng)宴陵(líng)差中项(xiàng)。

　　 9.当公役d>0时，等差数列中的(de)数随项(xiàng)数的增大而增大；当d<0时，等差数(shù)列(liè)中的(de)数随项数的削减而(ér)减小；d=0时，等(děng)差数列中的数等于一个常数。

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