等差数列前n项和性质及(jí)使用，等差数(shù)列前n项和概念是等差数列(liè)是常见数列的一种，假如一(yī)个数列从第二项起，每一(yī)项(xiàng)与它的前一项的差等于同一个常(cháng)数，这个数(shù)列(liè)就叫做等差数列，而这(zhè)个(gè)常数叫做等差(chà)数(shù)列的公(gōng)役，公(gōng)役(yì)常用字母(mǔ)d表(biǎo)明的。

　　关于等差数列(liè)前(qián)n项和性质及使用，等差数列(liè)前n项和(hé)概念以(yǐ)及等差数列前n项和(hé)性(xìng)质及使用，等差(chà)数列前n项和性质公式总(zǒng)结，等差数列(liè)前n项和概念，等差数列(liè)前(qián)n项是什么意思(sī)，等差数列前(qián)n项和常用(yòng)公(gōng)式等问题，小(xiǎo)编(biān)将为你收拾(shí)以下常识：

等差数(shù)列前n项和性质及(jí)使用，等差数列前n项和(hé)概念

　　等差数列是常见数列的(de)一种，假如一个数列从第二(èr)项(xiàng)起，每一项与它(tā)的前一项的差等于(yú)同一个常数，这个数(shù)列就叫做等差数列(liè)，而这个常数叫做等差数列的公役，公(gōng)役常用字(zì)母d表明。等差(chà)数(shù)列前项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和(hé)公式推导(dǎo)

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成(chéng)

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等差数列的首项为(wèi)a1，公役为d，项数为(wèi)n。

　　则 an=a1+(n-1)d代(dài)入公(gōng)式公式(shì)一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质

　　1.公(gōng)役为d的(de)等差数列(liè)，各(gè)项同加一数所得数列仍是等(děng)差数列，其(qí)公役(yì)仍为d。

　　2.公役为d的等差数列，各(gè)项(xiàng)同乘(chéng)以常数k所得数(shù)列仍(réng)是等(děng)差数列，其公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数(shù)列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常(cháng)数(shù)）也(yě)是等差(chà)数列。

　　4.对任(rèn)何m、n，在(zài)等差数列中有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得(dé)等差数列的通项公式，此式较等差数列的通项公式更具有(yǒu)一般(bān)性(xìng).

　　5.一(yī)般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公(gōng)役为d的等差数列(liè)，从中(zhōng)取出等距离(lí)的项(xiàng)，构成一个新数(shù)列，此数列仍是等差数列，其(qí)公役为(wèi)kd（k为取出项数之差）。

　　7.下表(biǎo)成(chéng)等差数列(liè)且(qiě)公役为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成(chéng)公役为md的等(děng)差数列。

　　8.在等(děng)差数列中，从(cóng)第二(èr)项(xiàng)起，每一(yī)项（有穷(qióng)数列末项在外(wài)）都是它(1500毫升水等于多少斤 1500毫升水是几瓶矿泉水tā)前(qián)后两项的等差中项。

　　9.当公役(yì)d>0时(shí)，等差数列中(zhōng)的数随项数的增大而增大；

　　当(dāng)d<0时，等(děng)差(chà)数(shù)列中的数随(suí)项数(shù)的(de)削减而(ér)减(jiǎn)小；

　　d=0时(shí)，等(děng)差(chà)数列中的数等于一个常数。

等(děng)差数列(liè)前n项和性质是(shì)什么

　　 等差数(shù)列是常见数列的一种(zhǒng)，假如(rú)一个数列从第二项起，每一项与(yǔ)它的(de)前一(yī)项(xiàng)的(de)差等于(yú)同一个常数，这个数列就叫做(zuò)等差数列，而这个常数叫做等差数列的公役，公役常用字母d表明。

等差(chà)数列(liè)前项(xiàng)和(hé)公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数(shù)列前n项和(hé)公式推导(dǎo)

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写成(chéng)

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加(jiā)得(dé)：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等差数列的首项(xiàng)为a1，公役为d，项数为n，

　　 则(zé) an=a1+(n-1)d代入公(gōng)式公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质

　　 1.公役(yì)为(wèi)d的等差数列，各项同加(jiā)一数所得数列仍是等差数列，其公役(yì)仍(réng)为d。

　　 2.公役(yì)为d的等差数(shù)列，各项同乘以常数(shù)k所得数列仍是等差数(shù)列，其公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是等差数(shù)列。

　　 4.对(duì)任何m、n，在等差举(jǔ)含数(shù)列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等(děng)差数列的(de)通(tōng)项公式，此式较等差数列的通项公式更具有一般性.

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等差数列，从(cóng)中取出等距(jù)离(lí)的项，构成一个新数列(liè)，此(cǐ)数列仍是等差数(shù)列，其公役为kd（k为取(qǔ)出(chū)项数(shù)之差）。

　　 7.下表(biǎo)成等差数列且(qiě)公役(yì)为m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公(gōng)役为md的等差(chà)数列正祥(xiáng)笑。

　　 8.在等差(chà)数列中(zhōng)，从第二项起(qǐ)，每一项（有穷(qióng)数(shù)列末(mò)项在外）都是它前(qián)后两项的等宴(yàn)陵差中(zhōng)项。

　　 9.当公役d>0时(shí)，等(děng)差数列中的(de)数随项(xiàng)数的增大而增大；当d<0时，等差数列中的数(shù)随项数的削减(jiǎn)而减小；d=0时，等差数列中的数等(děng)于一个(gè)常数。

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