独立事件(jiàn)与互(hù)斥事件(jiàn)的区(qū)别(bié)与联系公(gōng)式，独立(lì)事(shì)件与(yǔ)互斥事件的区别与联系(xì)视频是这(zhè)两(liǎng)个(gè)概念之间的关(guān)系，简(jiǎn)单(dān)的(de)说，就是没有关(guān)系的。

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　　独立是说事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话(huà)，事件B就不会发生。

　　这就是(shì)“有(yǒu)关系”。

　　独立(lì)意味着AB事件(jiàn)同时(shí)发生(shēng)的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意(yì)味(wèi)着(zhe)AB时间同

　　这两个(gè)概念之间的关(guān)系，简单的说，就是(shì)没有(yǒu)关(guān)系。

　　独立(lì)是说事件A发生跟事件B发生没关系(xì)。

　　而互斥表示事件A发生的话(huà)，事件B就(jiù)不会发生。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独立意(yì)味着AB事件同时发生(shēng)的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意(yì)味着AB时间同(tóng)时发生的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两(liǎng)事件，如果满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不发生对事(shì)件A不产生影(yǐng)响，就说事件(jiàn)A与事件B之间存在(zài)某种“独(dú)立性(xìng)”，其(qí)对象(xiàng)可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)新冠疫苗接种后多久更新健康码，新冠疫苗接种后多久更新健康码信息>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独立与A，B互(hù)不相容不能同时成立，即(jí)独立(lì)必相容，互(hù)斥必联(lián)系。

　　容易(yì)推广：设A，B，C是(shì)三(sān)个事(shì)件,如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相互(hù)独立。

　　互斥事(shì)件是指事件A和B的交(jiāo)集为空，也叫互不(bù)相容(róng)事件。

　　也可叙述为(wèi)：不(bù)可能同时发生的(de)事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与(yǔ)事件(jiàn)B在任何一次试验中不会同时发生。

　　 若A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互(hù)独(dú)立事(shì)件(jiàn)有什么区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件(jiàn)尘棚昌：事件(jiàn)A和(hé)B的交集(jí)为空，A与B就(jiù)是互斥事(shì)件(jiàn)，也叫互(hù)不(bù)相容(róng)事件。

　　也可叙述为：不(bù)可能同(tóng)时发生的事(shì)件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥。

　　2、相(xiāng)互独立是(shì)设(shè)A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立，简称(chēng)A，B独(dú)立。

　　二(èr)、角度不(bù)同

　　1、互(hù)斥事件针对和好能不能同时发生，即(jí)两个互斥事件是指两(liǎng)者不可派扒能同时发生。

　　2、相互独(dú)立(lì)的事件(jiàn)针对有没有(yǒu)影(yǐng)响，即两个(gè)相互独立事(shì)件是(shì)指一(yī)个事件发(fā)生对另一个事(shì)件发(fā)生的概率(lǜ)没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得head和投得tail两事件是互相排(pái)斥的，不能同时投(tóu)得head和(hé)tail。

　　但第一(yī)次投(tóu)得head这事件和第二(èr)次(cì)投(tóu)得tail这事件则是相互独(dú)立的，因为第二(èr)次投什(shén)么(me)，跟第一次投什么没啥关系。

　　在(zài)第一个(gè)例子中(zhōng)，这(zhè)两(liǎng)事件互斥，但(dàn)不是(shì)相(xiāng)互独(dú)立；而第(dì)二个例子中，这两事件相互独(dú)立。

　　逻辑关系

　　1、对(duì)立事件是互斥事(shì)件的特例，所以对(duì)立事件(jiàn)一定(dìng)是互斥(chì)事(shì)件(jiàn)；

　　2、互斥(chì)事件不一定(dìng)是(shì)对立事件，当(dāng)且仅(jǐn)当两个互斥事件必有一个发生时，它们(men)同时又是对立(lì)事件；

　　3、互斥事件和对立事(shì)件均不能同时发生。

　　若A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称事(shì)件A与事件(jiàn)B互斥(chì)，其含义是：事件A与事件B在任何一次(cì)试验中不(bù)会同时发生(shēng)。

　　两者的联系在于(yú)，对立事(shì)件属(shǔ)于一种(zhǒng)特殊的互(hù)斥事件(jiàn)。

　　它(tā)们(men)的区(qū)别可以通过(guò)定(dìng)义看(kàn)出来。

　　一个事件本身与其对立事件(jiàn)的并集等于总(zǒng)的样本空间；而若两个事件互为互(hù)斥事件，表明一者发生则另一(yī)者必然不发生，但不(bù)强(qiáng)调它们的并(bìng)集是整(zhěng)个样本(běn)空间。

　　即对立必然(rán)互斥，互(hù)斥不一定会对立。

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