反正(zhèng)切函数(shù)的导数(shù)推(tuī)导过(guò)程(chéng)，反正弦函数的导数是(shì)正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反(fǎn)正切函(hán)数的(de)导(dǎo)数推导过程，反正弦函数(shù)的导(dǎo)数以及(jí)反正切函数的导(dǎo)数(shù)推导过程，反正(zhèng)切函数(shù)的导数是多(duō)少，反正弦函数的(de)导数(shù)，反(fǎn)正切函(hán)数(shù)的导数公式，反正切(qiè)函数(shù)的导(dǎo)数(shù)推导等问题(tí)，小编(biān)将(jiāng)为(wèi)你整理以下知识(shí)：

反正切函数的(de)导(dǎo)数推导过(guò)程，反(fǎn)正弦函数的导数

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于(yú)x的那个唯(wéi当兵的人会不会那方面不行，当兵男是不是都精力旺盛)一确(què)定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的(de)定义域为(wèi)R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数(shù)是反三角函数(shù)的(de)一(yī)种。

　　由于正切函数y=tanx在定(dìng)义(yì)域R上不具有一一对应的(de)关系(xì)，所以不存在反函数。

　　注意这里选取是正切函数的一个单调区(qū)间。

　　而由于(yú)正(zhèng)切(qiè)函数在开区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连续的，因此，反(fǎn)正切函数是存在(zài)且唯(wéi)一确(què)定的。

　　引(yǐn)进多(duō)值函数(shù)概念后，就(jiù)可以在正切函数的(de)整个定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它的反(fǎn)函数(shù)，这(zhè)时的反正(zhèng)切函数是多值的，记为y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切函数的通值。

　　反正(zhèng)切函数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线(xiàn)作关于直线y=x的对称(chēng)变(biàn)换而得到，如图所(suǒ)示。

　　反正切函数的大致图像如(rú)图所(suǒ)示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于(yú)直线y=x对称，且(qiě)渐(jiàn)近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

反三角(jiǎo)函数导数公式及推导过程

　　 反(fǎn)三(sān)角函数指三角(jiǎo)函数的反(fǎn)函(hán)数(shù)，由(yóu)于基本三角函数具有周期性，所以反三(sān)角(jiǎo)函数(shù)胡旅(lǚ)是(shì)多(duō)值函(hán)数(shù)。

　　接下(xià)来给大家(jiā)分享反(fǎn)三角函数的导数公式(shì)及推导过程。

反三角函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角(jiǎo)函数(shù)的导数(shù)公式推导过程

　　 反(fǎn)三角函数(shù)的导数(shù)公式推(tuī)导(dǎo)过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后(hòu)进行相应的换(huàn)元姿做渣(zhā)

　　 比(bǐ)如说，对于正弦函数y=sinx，都知(zhī)道导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就(jiù)是1/√(1-y^2)

　　 再换下元(yuán)arcsinx的导数就(jiù)是(shì)1/√(1-x^2)

反三(sān)角函数

　　当兵的人会不会那方面不行，当兵男是不是都精力旺盛 反(fǎn)三角(jiǎo)函数是一种(zhǒng)基本(běn)初等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正(zhèng)切arctanx，反(fǎn)余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这(zhè)些函(hán)数的统称，各自表示其(qí)反正弦(xián)、反余弦、反正切、反余切，反(fǎn)正割，反(fǎn)余(yú)割为(wèi)x的角(jiǎo)。

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