反函数的性质是什么意(yì)思(sī)，反函数得性质(zhì)是反(fǎn)函数的性质主要有：函数的定义域(yù)与值域是一一映射的(de)；一个函数与它的(de)反函数在相应区间上单调性一致等的。

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反(fǎn)函数(shù)的性质是(shì)什么意思，反函(hán)数得性质(zhì)

　　一(yī)个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致等(děng)。

　　下面小编就(jiù)带领(lǐng)大家详(xiáng)细盘点(diǎn)一下，供(gōng)各位考生参考。

　　反函数的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得(dé)到一个(gè)函(hán)数g(y)在(zài)每一处

　　反函数的性(xìng)质主要有：函数(shù)的(de)定义域与值(zhí)域是(shì)一(yī)一(yī)映射的；

　　一(yī)个函(hán)数(shù)与(yǔ)它的(de)反函数在相(xiāng)应区间上(shàng)单调性(xìng)一(yī)致(zhì)等。

　　下面小(xiǎo)编(biān)就带领大家详细盘点(diǎn)一下，供各位考生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数(shù)y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数(shù)y=f(x)的值域、定(dìng)义域。

　　最具(jù)有(yǒu)代表性的反(fǎn)函数(shù)就(jiù)是(shì)对数函数(shù)与(yǔ)指(zhǐ)数函(hán)数。

　　函(hán)数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数(shù)及其(qí)反函(hán)数(shù)的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条(tiáo)件是，函数的定义域与值域是一(yī)一映射等(děng)。

　　反(fǎn)函数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函数的图形关(guān)于直线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数存在反函数的充要(yào)条件是(shì)，函数的定义域与值域(yù)是一一映射的。

　　1、反函数的定义域(yù)是(shì)原函数的(de)值域，反函数的(de)值域是原函数的定义域。

　　2、互为反函数(shù)的两个函数的(de)图像关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称。

　　3、原(yuán)函数(shù)若(ruò)是奇函数，则其反(fǎn)函数为奇函数(shù)。

　　4、若函(hán)数是单调函数(shù)，则(zé)一定有反函yue是什么意思网络用语，乐是什么意思网络用语数，且(qiě)反函数的(de)单调(diào)性与原函数的一致。

　　5、原函数与反函数的图(tú)像若(ruò)有交点，则交点一定(dìng)在直线y=x上(shàng)或关于(yú)直线y=x对称出现。

反函(hán)数有哪些(xiē)性质

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　　（1）函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充要条件是，函数的定义域(yù)与值域(yù)是一一映射；

　　（3）一个函数与它的反(fǎn)函数在相应(yīng)区间上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函(hán)数（当(dāng)函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常数(shù)），则函数f(x)是偶函数(shù)且有反函(hán)数，其反(fǎn)函数的定(dìng)义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一(yī)定存在反函数，被与y轴垂直的(de)直线截时能过2个(gè)及以上点即没有(yǒu)反函(hán)数(shù)。

　　腔(qiāng)神若(ruò)一个奇函数(shù)存在反函数，则它的反(fǎn)函数(shù)也是(shì)奇森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一段(duàn)连(lián)续的函(hán)数的(de)单调性在对(duì)应区(qū)间内(nèi)具有一(yī)致性；

　　（6）严增（减）的函(hán)数(shù)一定有(yǒu)严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互的且(qiě)具有唯(wéi)一性(xìng)；

　　（8）定(dìng)义域、值(zhí)域相(xiāng)反对应法(fǎ)则互逆（三(sān)反）；

　　（9）反函(hán)数的导(dǎo)数关系：如果x=f(y)在开区间(jiān)I上严格单调，可(kě)导，且f(y)≠0，那么(me)它的反函数y=f-1(x)在(zài)区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本(běn)身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义(yì)：

　　设函数y=f(x)的定(dìng)义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个(gè)y，在D中有且(qiě)只有一(yī)个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到了一个定义在(zài)f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反(fǎn)函数，记为由该定(dìng)义可以很快得出函数f的(de)定义(yì)域D和(hé)值域f(D)恰好就是反函(hán)数f-1的值域和定(dìng)义(yì)域(yù)，并且(qiě)f-1的(de)反(fǎn)函(hán)数就是f，也就是说，函(hán)数f和f-1互(hù)为反(fǎn)函数，即：

　　反函(hán)数与原函数的复合函(hán)数等于x，即：

　　习惯上(shàng)我们(men)用(yòng)x来yue是什么意思网络用语，乐是什么意思网络用语表示自变(biàn)量，用(yòng)y来表示因变量，于(yú)是函数(shù)y=f(x)的反函数通常写成(chéng)

　　 。

　　例如，函数  

　　的(de)反函数是  。

　　相对于(yú)反函数(shù)y=f-1(x)来说(shuō)，原来的函数y=f(x)称(chēng)为直接(jiē)函数。

　　反函(hán)数和直接(jiē)函(hán)数的图像关于直线y=x对称。

　　这是因为，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上(shàng)任意(yì)一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数(shù)的(de)定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图(tú)像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于直(zhí)线y=x对(duì)称，由(a,b)的任(rèn)意性可(kě)知f和f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于是我们可以知道，如果两个函数的(de)图像关(guān)于y=x对称，那么这(zhè)两(liǎng)个函(hán)数(shù)互为反函数(shù)。

　　这也可以(yǐ)看做是反函数的一个几何定义。

　　在(zài)微积分里(lǐ)，f (n)(x)是用(yòng)来指f的(de)n次微分(fēn)的。

　　若(ruò)一函数有反(fǎn)函数(shù)，此函数便称(chēng)为可逆(nì)的(de)（invertible）。

　　参考资(zī)料：百度百科---反函数

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