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独立事件与互斥(chì)事件的区别与联系公式，独(dú)立事件与互斥事件的区(qū)别与(yǔ)联系视频

　　独立是说事件A发生跟事件B发生没关系(xì)。

　　而互(hù)斥表(biǎo)示事件A发生的(de)话，事件B就不会发生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同时(shí)发生的概率(lǜ)可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间同(tóng)

　　这(zhè)两个概念之间的关系，简单(dān)的说，就(jiù)是没(méi)有关系。

　　独(dú)立是说(shuō)事件A发生(shēng)跟事件(jiàn)B发生没关系(xì)。

　　而互(hù)斥表示事(shì)件(jiàn)A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立(lì)意味着AB事件同时发生的概(gài)率可以(yǐ)计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两(liǎng)事(shì)件，如果满(mǎn)足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互(hù)独立，简称A，B独(dú)立。

　　即事件B发生或不发生对(duì)事件A不产生影响，就说事件(jiàn)A与事件B之间(jiān)存(cún)在某种“独立性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立与(yǔ)A，B互不相容(róng)不能同时成立，即独立必相容(róng)，互斥必(bì)联系(xì)。

　　容易推(tuī)广：设A，B，C是三(sān)个事件,如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互(hù)独立。

　　互斥事件是(shì)指事件A和(hé)B的交集(jí)为(wèi)空，也叫互不相容事(shì)件(jiàn)。

　　也可叙述为(wèi)：不可能同时发生的(de)事件。

　　如A∩B为不(bù)可(kě)能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥(chì)，其含义是：事件(jiàn)A与(yǔ)事(shì)件B在任何一次试验中不会同时发生。

　　 若(ruò)A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和相互(hù)独立事件有什么区(qū)别和(hé)联系

　　一、性(xìng)质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的交集为(wèi)空，A与B就是互斥事件(jiàn)，也叫互不相容事件(jiàn)。

　　也可叙述(shù)为：不可能同时发生的(de)事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件(jiàn)B互斥(chì)。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如果满(mǎn)足(zú)等(谨以此文是什么意思，谨以此文用在哪里děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事(shì)件针对和好能不能同(tóng)时(shí)发生，即两个互斥(chì)事(shì)件是(shì)指两者不可派扒能同时发(fā)生(shēng)。

　　2、相互独立的事件针对有没有影响，即(jí)两个相互(hù)独立事件是指一个事(shì)件(jiàn)发生对另一个(gè)事件发生的概(gài)率没有影(yǐng)响。

　　联系

　　假设掷硬(yìng)币，每一次(cì)投得head和投得(dé)tail两事件(jiàn)是(shì)互相排斥的，不能同时投(tóu)得(dé)head和tail。

　　但第一次(cì)投(tóu)得head这事件和第二次(cì)投得tail这(zhè)事件则是(shì)相(xiāng)互独(dú)立的，因(yīn)为第二(èr)次投(tóu)什么(me)，跟第(dì)一次投什么没啥关系。

　　在第一个例子中，这两事件互(hù)斥，但不(bù)是相互独(dú)立；而第二个例子(zi)中，这两事件相互独立。

　　逻(luó)辑(jí)关(guān)系

　　1、对立事件是互斥事件的特例，所以(yǐ)对立事件一定(dìng)是互斥(chì)事件(jiàn)；

　　2、互(hù)斥(chì)事件不一(yī)定是对立(lì)事(shì)件，当且仅当两(liǎng)个互(hù)斥事件(jiàn)必(bì)有一(yī)个发生时，它们同时又是对立事件(jiàn)；

　　3、互斥事件和对立事件均不(bù)能同时(shí)发(fā)生。

　　若A∩B为不可(kě)能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互(hù)斥，其含义(yì)是：事件A与(yǔ)事件B在任何一次试验中不会同时发生。

　　两者的联系在于(yú)，对(duì)立事件属于一种特殊的互(hù)斥事(shì)件。

　　它(tā)们的区别可以通过定义(yì)看出来。

　　一个(gè)事件(jiàn)本身与其(qí)对立事件的并集等于总的样本空间；而若两个事件互为互斥事件，表(biǎo)明一者发生则另一者必(bì)然不发生，但(dàn)不(bù)强调(diào)它们的并集是整个样本空间。

　　即对立必然互(hù)斥，互(hù)斥不一(yī)定会对(duì)立(lì)。

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