反(fǎn)函(hán)数(shù)的性质(zhì)是什么意思，反函数得性质是反(fǎn)函(hán)数的(de)性质主要有：函数的定(dìng)义域与(yǔ)值(zhí)域是一一映射的；一(yī)个函(hán)数与它的反函数在(zài)相(xiāng)应区间上单调性(xìng)一(yī)致(zhì)等的(de)。

　　关于反函数的性质是(shì)什么意(yì)思(sī)，反函数得性质以及反函(hán)数的性(xìng)质(zhì)是什(shén)么意(yì)思(sī)，反(fǎn)函数的(de)性质是什(shén)么(me)和什么(me)，反函(hán)数得(dé)性质(zhì)，函数反函(hán)数的性(xìng)质，反函(hán)数的概(gài)念与性质等(děng)问题，小编将为你整(zhěng)理以下知识：

反(fǎn)函数的性质是什么意(yì)思，反函数(shù)得性质

　　一个函数与它的反(fǎn)函数在(zài)相应区(qū)间(jiān)上(shàng)单调性一致等。

　　下面小编就带(dài)领大家(jiā)详细盘点一下(xià)，供(gōng)各位(wèi)考生(shēng)参考。

　　反函数的定义一般来说(shuō)，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一处

　　反函数(shù)的性质主要有：函(hán)数(shù)的定义(yì)域与值域是一(yī)一映射的；

　　一个(gè)函数与它的反(fǎn)函数在相(xiāng)应区间上单调性一致等。

　　下面小编就带领大(dà)家详细盘(pán)点一(yī)下，供各位考生参考。

　　一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数(shù)y=f(x)的值域、定(dìng)义域。

　　最具有代(dài)表(biǎo)性的(de)反函数就是对数函数与指数函数。

　　函数(shù)f(x)与它的反函(hán)数(shù)f-1(x)图象关于(yú)直线(敷面膜20分钟后如果没干还敷吗，敷面膜20分钟后如果没干还敷吗xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数及(jí)其(qí)反函数的图形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要(yào)条件是，函数的定(dìng)义域与值域是一(yī)一映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数的(de)图形关于直线y=x对称；

　　函数(shù)存在反函数(shù)的充(chōng)要条(tiáo)件是，函数的(de)定义域(yù)与(yǔ)值域是一一映射的(de)。

　　1、反函数的定义域是原函(hán)数的值域，反函数的值域是原函数的定义域。

　　2、互(hù)为反(fǎn)函数的两个函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函(hán)数(shù)若(ruò)是(shì)奇函(hán)数(shù)，则其反函数为奇函数(shù)。

　　4、若(ruò)函数是单调函数，则一定有反函数，且反函数(shù)的单调(diào)性(xìng)与原函(hán)数的(de)一致。

　　5、原函数与反函数的图像(xiàng)若(ruò)有(yǒu)交点(diǎn)，则(zé)交(jiāo)点一定在直线(xiàn)y=x上或关于(yú)直线y=x对称出现。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一(yī)一映射；

　　（3）一个函(hán)数与(yǔ)它的反函数在(zài)相应区间上单调性(xìng)一致；

　　（4）大部分(fēn)偶函数(shù)不存在反(fǎn)函(hán)数（当函(hán)数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数(shù)），则函数f(x)是偶函数且有反(fǎn)函数(shù敷面膜20分钟后如果没干还敷吗，敷面膜20分钟后如果没干还敷吗)，其反函(hán)数的定义域是{C}，值(zhí)域为(wèi){0} ）。

　　奇函数(shù)不一定存在反函数，被与(yǔ)y轴垂直的直(zhí)线(xiàn)截时(shí)能过2个(gè)及以上点即没有(yǒu)反(fǎn)函(hán)数。

　　腔神(shén)若一个奇函数存在(zài)反函数，则它的反函(hán)数也是(shì)奇森(sēn)圆(yuán)穗函(hán)数(shù)。

　　（5）一段连续的函数(shù)的单调(diào)性在(zài)对应区间内(nèi)具有一致性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函数一定有严格增(zēng)（减）的反(fǎn)函数；

　　（7）反函数是相(xiāng)互的(de)且具有唯一(yī)性；

　　（8）定义域、值(zhí)域相反对应法则(zé)互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果(guǒ)x=f(y)在(zài)开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么(me)它的反函数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反(fǎn)函数(shù)定义：

　　设函数y=f(x)的(de)定义域是D，值域是f(D)。

　　如果(guǒ)对于值域f(D)中的每一个y，在(zài)D中有且只有一个x使(shǐ)得f(x)=y，则按此对应法则得(dé)到了一个(gè)定(dìng)义在f(D)上(shàng)的函数。

　　并把该函数称为(wèi)函数y=f(x)的反函(hán)数，记(jì)为由(yóu)该定义可以很(hěn)快得(dé)出函(hán)数f的定义域D和值域f(D)恰好就是(shì)反函数f-1的值域和(hé)定义域(yù)，并且f-1的反函(hán)数就是(shì)f，也就是说，函(hán)数f和f-1互(hù)为反函(hán)数(shù)，即：

　　反函数与(yǔ)原函数的复合(hé)函数等于x，即：

　　习(xí)惯上我们(men)用x来表示(shì)自(zì)变(biàn)量，用(yòng)y来表示(shì)因变(biàn)量，于是(shì)函(hán)数y=f(x)的反函(hán)数通常写成

　　 。

　　例如，敷面膜20分钟后如果没干还敷吗，敷面膜20分钟后如果没干还敷吗函数  

　　的(de)反函数是  。

　　相对(duì)于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数(shù)y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直接函数的图像关于(yú)直线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反(fǎn)函数的定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在(zài)反函(hán)数(shù)y=f-1(x)的(de)图像上(shàng)。

　　而(ér)点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可(kě)知(zhī)f和f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于是我(wǒ)们(men)可以知道，如果两个函数的图像(xiàng)关于y=x对称，那么这两(liǎng)个函(hán)数(shù)互为反函数。

　　这(zhè)也可以看做(zuò)是(shì)反(fǎn)函数(shù)的(de)一个几何定义。

　　在(zài)微(wēi)积分(fēn)里，f (n)(x)是用(yòng)来指f的(de)n次(cì)微分(fēn)的。

　　若一函数有(yǒu)反函数，此函数(shù)便称为可(kě)逆的（invertible）。

　　参考资(zī)料：百度(dù)百(bǎi)科---反函数

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