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项数怎么求(qiú)公式，等差数列的项数怎么求

　　求(qiú)项数公式：项数=（末项(xiàng)-首项）÷公差+1。

　　数列中项的总(zǒng)数为数列的“项数”。

　　无穷数列没有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是(shì)以正(zhèng)整数集(jí)（或它的有限子集）为(wèi)定义域(yù)的函数，是(shì)一列有序的数。

　　数(shù)列中的每一个数都叫做这个数(shù)列的项。

　　排在第一位的数称为这个数列(liè)的第(dì)1项(xiàng)（通常也叫(jiào)做首项），排在第二位的数称为这个数列的第(dì)2项，以此类推(tuī)，排(pái)在(zài)第n位的数称为这(zhè)个数列的第n项(xiàng)，通常用an表示。

　　和整数一样(yàng)，正(zhèng)整(zhěng)数(shù)也是一(yī)个可数的无限集合。

　　在数论中，正整数，即1、2、3……；

　　但在集合(hé)论(lùn)和(hé)计(jì)算(suàn)机科学中，自然(rán)数则通常(cháng)是指(zhǐ)非负整数(shù)，即正整数与0的(de)集合，也可以说成是除了0以外(wài)的(de)自然数(shù)就是(shì)正整数。

　　正整数又可分为质数，1和合数。

　　正整数可带正(zhèng)号(hào)（+），也可以不(bù)带。

如何(hé)求项数(shù)及项数(shù)的公(gōng)式。谢谢！

　　项数公式:等差(chà)数列的项数=[(尾数-首数)/公差]+1。

　　数列中项的(de)总(zǒng)个数为(wèi)数列的项数，项数是一个正整数。

　　无穷(qióng)数列没有项(xiàng)数(shù)。

　　数(shù)列中项的总数之和为(wèi)数列的(de)“项数”，在数(shù)列中，项数是(shì)一个(gè)正整数。一亿等于10的几次方万，一亿等于10的几次方元

　　数列是以正整数集（或它的有(yǒu)限(xiàn)子集）为定(dìng)义(yì)域(yù)的函数，是一(yī)列有序的(de)数(shù)。

　　数列中的每一个数都叫做这个(gè)数列的项。

　　排在(zài)第(dì)一(yī)位的数称为这个(gè)数列的第1项（通(tōng)常也叫做首项），排在第二(èr)位(wèi)的数(shù)称为这个(gè)数列(liè)的第2项……排在第(dì)n位的数称为这个数列的第n项，通常用(yòng)an表(biǎo)示(shì)。

　　项数在等差数列(liè)中的应用：

　　①和=（首项(xiàng)+末(mò)项(xiàng)）×项(xiàng)数÷2；

　　②项数=（末凳陵项-首项(xiàng)）÷公差+1；

　　③首(shǒu)液粗老项(xiàng)=2和÷项数(shù)-末(mò)项；

　　④末项=2和÷项数-首项(xiàng)(以上2项为第一个推论的转换)；

　　⑤末项=首项+（项数-1）×公(gōng)差

　　相关公式：

　　末项＝首项+（项数(shù)-1）*公(gōng)差(chà)

　　首项(xiàng)＝末项－（项数-1）*公差

　　项(xiàng)数＝（末项－首项）/公差+1

　　（1） 第20组中三个数的和？

　　通过观闹升察得出每个括号(hào)中的三个数(shù)都成等差数列，把每个括(kuò)号的数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和(hé)也(yě)成等差数(shù)列，则第20组中三个数的和(hé)为“以6为首项、6为公差、一亿等于10的几次方万，一亿等于10的几次方元20为(wèi)项数”的等差数列(liè)。

　　根(gēn)据公式：末项＝首项(xiàng)+（项数-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三个数(shù)的和(hé)是120。

　　（2）前20组中所有数的和(hé)？

　　前(qián)面(miàn)讲过等差(chà)数列求和的算(suàn)法，大家可(kě)以去看一下。

　　和=（首项+末项）×项数÷2

　　和(hé)=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前(qián)20组中所有数(shù)的和是1260。

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