可以(yǐ)按下列(liè)步骤来判断区(qū)间I上(shàng)的(de)连续曲线y=f(x)的(de)拐点：

　　⑴求(qiú)f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此(cǐ)方程在区(qū)间(jiān)I内(nèi)的实根，并(bìng)求出在区(qū)间I内f''(x)不存在(zài)的点；

　　⑶对于⑵中求出的每一个实根或二阶导数不存在的(de)点X0，检查(chá)f''(x)在X0左右两侧邻近(jìn)的符号(hào)，那么(me)当两侧的符号相(xiāng)反时，点(X0,f(X0))是拐点，当两侧的(de)符号(hào)相同时，点(X0,f(

　　X0))不是(shì)拐点。

　　驻(zhù)点

　　在微积(jī)分，驻点又称(chēng)为平稳点(diǎn)、稳定点或临(lín)界点是函数(shù)的(de)一(yī)阶导(dǎo)数为零，即在“这一点(diǎn)”，函(hán)数的输(shū)出值(zhí)停止增加或减(jiǎn)少(shǎo)。

　　对于一维(wéi)函数的图(tú)像，驻点(diǎn)的切线平行于x轴。

　　对(duì)于二维函(hán)数的图像，驻点的切平(píng)面(miàn)平(píng)行于(yú)xy平面。

　　值得注意的(de)是，一个函数(shù)的驻点不一(yī)定是这(zhè)个函数(shù)的极值(zhí)点（考(kǎo)虑到这一点左右一阶导数符号不改变的情况(kuàng)）；

　　反过来，在某设定区域内(nèi)，一(yī)个函数的极值点也(yě)不(bù)一定(dìng)是这(zhè)个函数的驻(zhù)点（考虑到边界条件），驻点（红(hóng)色(sè)）与拐点（蓝色），这图(tú)像的驻点都是局部极(jí)大值(zhí)或局部极小值

驻点(diǎn)和拐(guǎi)点(diǎn)有(yǒu)什么区别？

　　区别：在驻点处的单调性可能(néng)改变，在拐(guǎi)点(diǎn)处(chù)单(dān)调性也可能发生改变，但凹凸性肯定改变。

　　拐点不一定是驻点，例如纯(chún)神y=x三(sān)次(cì)方+x。

　　因为二阶导数某点为0不能判定一阶导数在(zài)某点为0。

　　驻点(diǎn)显然更不一做(zuò)大亏定是拐点，驻点只需要(yào)一(yī)阶导数为0，而拐点(diǎn)需要二阶可(kě)导。

　　扩展资料:

　　函(hán)仿(fǎng)猜数的导数为(wèi)0的点(diǎn)称为函数(shù)的驻(zhù)点,驻(zhù)点(diǎn)可以划(huà)分函(hán)数的单调(diào)区间.(驻点也称(chēng)为稳定点,临(lín)界点(diǎn).)

　　在驻点(diǎn)处的单(dān)调性可能改变(biàn),在嘴巴含胸的感觉知乎，嘴巴含胸的感觉如乎(zài)拐(guǎi)点处单调性也可能发生改变,但凹凸性肯(kěn)定(dìng)改变。

　　拐(guǎi)点(diǎn)：二(èr)阶嘴巴含胸的感觉知乎，嘴巴含胸的感觉如乎(jiē)导数为零(líng),且(qiě)三阶(jiē)导不为零； 

　　驻点(diǎn)：一阶导数(shù)为零(líng)。

　　二阶导数(shù)为零(líng)时,一阶不一定为零；一阶(jiē)导数为(wèi)零时,二阶不一定为零。

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