反(fǎn)正弦函(hán)数的导数，反正切函数的导数推导过程是正(zhèng)切函数的(de)求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正弦(xián)函数的导数(shù)，反正切函数的导(dǎo)数推导过程以及反正弦函数的导(dǎo)数(shù)，反正切(qiè)函数的导数公(gōng)式，反正(zhèng)切(qiè)函数的导数推导过(guò)程，反正切函(hán)数的导(dǎo)数是多少，反正切函数的(de)导数推导等问(wèn)题(tí)，小编(biān)将为你整理以(yǐ)下(xià)知(zhī)识：

反正(zhèng)弦函数的导数，反(fǎn)正切函(hán)数的导数推导过程(chéng)

　　正切(qiè)函(hán)数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函(hán)数，记作(zuò)y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值(zhí)等于x的那(nà)个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三(sān)角函(hán)数的一种。

　　由(yóu)于(yú)正(zhèng)切函数y=tanx在定义域R上不具有一(yī)一对应的关系，所以不存(cún)在反函数。

　　注意这里选取是正切(qi现在的00后女的为什么都平胸，为什么现在女孩都平胸è)函(hán)数的一个单调区(qū)间(jiān)。

　　而由于(yú)正切函数在(zài)开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是(shì)单调连续(xù)的，因(yīn)此，反正切函数(shù)是存在且唯一确定的。

　　引进多值(zhí)函数(shù)概念后，就可(kě)以在正切函数的整个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它的反函数，这(zhè)时的反正(zhèng)切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函(hán)数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切函数的通值。

　　反正切(q现在的00后女的为什么都平胸，为什么现在女孩都平胸iè)函(hán)数在(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可由区(qū)间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线作关于直线y=x的对称变换(huàn)而得到，如图所示(shì)。

　　反正切函数的大致图(tú)像(xiàng)如(rú)图所(suǒ)示，显然与(yǔ)函(hán)数(shù)y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线(xiàn)y=x对称，且(qiě)渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切(qiè)函数求导(dǎo)公式的推导过(guò)程、

　　因为函数(shù)的(de)导数等(děng)于(yú)反函(hán)数(shù)导(dǎo)数的倒数(shù)。

　　arctanx 的反函数是(shì)tany=x,所(suǒ)以tany=(siny/cosy)纳(nà)敬=[(siny)cosy-siny(cos现在的00后女的为什么都平胸，为什么现在女孩都平胸y)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为(wèi)上(shàng)面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上(shàng)面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄(jiā)渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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