反正弦(xián)函数的(de)导数，反正切函数的导数(shù)推导过程是(shì)正切函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，新郎自己睡过的床能当婚床吗，结婚前老公自己睡的床要换吗而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反(fǎn)正弦函数的(de)导数，反(fǎn)正切函(hán)数的导数推导过程以及反(fǎn)正弦函数的导数(shù)，反正切函(hán)数的导数公式，反正切(qiè)函数的导(dǎo)数推导过(guò)程，反正切函数(shù)的导数是多少，反正切函数的(de)导数推(tuī)导(dǎo)等问题，小编将为你整理以(yǐ)下知(zhī)识：

反正弦函数(shù)的导(dǎo)数，反正切(qiè)函数的导(dǎo)数推(tuī)导过程

　　正切函数(shù)y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切函数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等于x的那个(gè)唯一(yī)确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的(de)定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数(shù)是(shì)反(fǎn)三(sān)角函数(shù)的一种(zhǒng)。

　　由于(yú)正切(qiè)函数y=tanx在定义域(yù)R上(shàng)不具有一一对应的(de)关(guān)系，所以不(bù)存(cún)在(zài)反函数。

　　注意(yì)这里选取是正切函数的一个(gè)单(dān)调区间。

　　而由于正(zhèng)切函数(shù)在(zài)开区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连(lián)续的(de)，因此(cǐ)，反正切(qiè)函数(shù)是存(cún)在且唯一确定的(de)。

　　引进(jìn)多(duō)值函数概(gài)念(niàn)后，就可以在(zài)正切函(hán)数的整个定义(yì)域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它(tā)的反函数，这时的反正切函数是多值的，记为(wèi)y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切函(hán)数(shù)的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函数的通(tōng)值。

　　反正切函(hán)数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线作(zuò)关于(yú)直线(xiàn)y=x的对称(chēng)变换而得到(dào)，如图所示(shì)。

　　反正切函数(shù)的大致图(tú)像(xiàng)如图所示，显然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数(shù)求导公(gōng)式的推导过程、

　　因为(wèi)函数(shù)的导数等于反函数导数的(de)倒数。

　　arctanx 的反(fǎn)函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边(biān)平方(fāng)得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以(yǐ)由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣(zhā)倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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