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独立事(shì)件与互斥事(shì)件(jiàn)的区别与联(lián)系公式(shì)，独立事件与互斥事件(jiàn)的区别与联系视频

　　独立是说事件(jiàn)A发生跟事件B发生(shēng)没(méi)关系(xì)。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就不会发(fā)生。

　　这(zhè)就是(shì)“有关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同时发生的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间(jiān)同

　　这两(liǎng)个概念(niàn)之(zhī)间的关系，简单(dān)的说，就是没(méi)有关系(xì)。

　　独立是说事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的(de)话，事(shì)件B就不会发生(shēng)。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独立意味着AB事(shì)件(jiàn)同时发生的概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而女生拉黑就是极度讨厌吗，拉黑多久不联系就是彻底结束互斥意味着AB时间同时发生的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立。

　　即事件(jiàn)B发生或不发生对(duì)事件(jiàn)A不产生影响，就说事件A与事(shì)件(jiàn)B之间(jiān)存在某种“独立性”，其对象可(kě)以是(shì)多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独(dú)立与A，B互不相(xiāng)容不能同时成立，即独立必相容，互斥必联(lián)系。

　　容易推广：设A，B，C是三(sān)个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立(lì)。

　　互斥事件是指(zhǐ)事件(jiàn)A和B的交(jiāo)集为空，也叫(jiào)互不相容事(shì)件。

　　也可(kě)叙述为(wèi)：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与(yǔ)事件(jiàn)B在(zài)任何一(yī)次试验中不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是(shì)A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立(lì)事(shì)件有什么区(qū)别和联系

　　一、性质不同

　　1、互(hù)斥事件尘棚(péng)昌：事件A和B的交集为空，A与B就是互斥(chì)事件，也叫互不(bù)相(xiāng)容事(shì)件。

　　也可(kě)叙(xù)述为(wèi)：不(bù)可能(néng)同时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是(shì)两事(shì)件，如果满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立，简(jiǎn)称A，B独(dú)立(lì)。

　　二、角(jiǎo)度不同

　　1、互斥事件(jiàn)针对和好能不(bù)能(néng)同时(shí)发(fā)生，即两个(gè)互斥事件是指两(liǎng)者不可派扒能同时(shí)发生。

　　2、相互独立的事件针(zhēn)对(duì)有(yǒu)没有(yǒu)影响(xiǎng)，即(jí)两个相互独立事件是指(zhǐ)一个(gè)事件(jiàn)发生对另(lìng)一个(gè)事件(jiàn)发生(shēng)的概率没有影(yǐng)响(xiǎng)。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得head和投得(dé)tail两事件是互相排斥的(de)，不能同时投(tóu)得head和tail。

　　但第一次投得head这事件和第二(èr)次投得tail这事(shì)件则(zé)是(shì)相互独立的，因为(wèi)第二次投什么(me)，跟第一次投(tóu)什么没啥关系。

　　在第一(yī)个例子中，这两(liǎng)事件(jiàn)互斥，但不是(shì)相(xiāng)互独(dú)立；而第(dì)二个例子中，这两事件相互独立。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对(duì)立事件是互斥事件的特例，所以(yǐ)对立(lì)事件(jiàn)一定是互斥(chì)事件；

　　2、互斥事(shì)件(jiàn)不(bù)一(yī)定是(shì)对立事件(jiàn)，当(dāng)且仅当(dāng)两个互斥事件必(bì)有一个(gè)发生时(shí)，它们同(tóng)时又(yòu)是对立(lì)事件；

　　3、互斥(chì)事件和对立事(shì)件均不能同时发生。

　　若A∩B为不可(kě)能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互(hù)斥，其含义是：事件A与事件B在(zài)任何一次(cì)试验(yàn)中不(bù)会(huì)同时发生。

　　两者的(de)联系(xì)在于，对立事件属于一种特殊的互斥事(shì)件(jiàn)。

　　它们的区别可以(yǐ)通(tōng)过定义看出来。

　　一个事件本身与(yǔ)其对立事件的并集(jí)等(děng)于总的样本空间(jiān)；而若两(liǎng)个事件互为互斥事件(jiàn)，表明一者发生则另一者必(bì)然不发生，但不强(qiáng)调它们的并(bìng)集是整个样本空间。

　　即对立必然互斥，互斥不一定会对立(lì)。

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