三角形垂线的定义和性质，垂线(xiàn)的定义和性质(zhì)七(qī)年级(jí)是当两条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)相交所(suǒ)成的四个角(jiǎo)中，有一个角(jiǎo)是直角时(shí)，即两(liǎng)条直(zhí)线互相垂直，其中一条直线叫做另一(yī)直(zhí)线(xiàn)的垂线，交点(diǎn)叫垂足的(de)。

　　关(guān)于三角形垂(chuí)线的定义和(hé)性质，垂线的(de)定义和(hé)性质(zhì)七年(nián)级以(yǐ)及三角形垂线的定义和性质，垂线的定(dìng)义和性质的区(qū)别，垂线的(de)定义和性质(zhì)七年级，垂线的定义和(hé)性质及判定，垂线的(de)定(dìng)义和性质教学反思等问题，小编将(jiāng)为你整理以(yǐ)下知识：

三角形垂线的(de)定义和性质(zhì)，垂线的定义和性(xìng)质(zhì)七年级(jí)

　　垂线的性(xìng)质是过直线上(shàng)或直线外的(de)一点，有且只有一条(tiáo)直线和(hé)已知直线垂直。

　　垂线(xiàn)当两条(tiáo)直线(xiàn)相(xiāng)交(jiāo)所成的四个(gè)角中，有(yǒu)一个(gè)角是直角时(shí)，即两条(tiáo)直

　　当两(liǎng)条直线(xiàn)相交(jiāo)所(suǒ)成(chéng)的(de)四个角中，有一(yī)个角是直角时，即(jí)两条直线互相(xiāng)垂直(zhí)，其中(zhōng)一条(tiáo)直线(xiàn)叫做另一直(zhí)线的垂线，交(jiāo)点叫(jiào)垂足。

　　垂(chuí)线的性质是(shì)过直线上或直线外(wài)的一点(diǎn)，有且只有一(yī)条(tiáo)直线和已(yǐ)知直(zhí)线垂(chuí)直。

　　当两条直线相交(jiāo)所成的(de)四(sì)个(gè)角中，有一个角是直角时，即两(liǎng)条直线互相(xiāng)垂(chuí)直，其中一条(tiáo)直线叫做另一直线的垂线。

　　从(cóng)直线外(wài)一点到这条(tiáo)直线(xiàn)的(de)垂线段的(de)长(zhǎng)度，叫(jiào)做点(diǎn)到(dào)直线的距离(lí)。

　　过(guò)一点(diǎn)有且只有(yǒu)一条直线与已知直线垂直。

　　一个(gè)角(jiǎo)的两(liǎng)边(biān)分别(bié)垂直于(yú)另一个角的两边，这(zhè)两(liǎng)个角(jiǎo)相等或(huò)互补。

　　1、过(guò)直线上或直线外的一点，有且只有一条直线(xiàn)和(hé)已知直线垂(chu无法企及是什么意思，不可企及是什么意思í)直。

　　2、从直线(xiàn)外一点到这条直线上各点所连的线段(duàn)中，垂直线段(duàn)最(zuì)短。

问一(yī)下 ，垂线的(de)定义和性质(zhì)

　　1、锐(ruì)角三角(jiǎo)形的垂心在三角形内；直(zhí)角三角形的(de)垂心(xīn)在直(zhí)角顶点上；钝角(jiǎo)三角形的(de)垂心在三角形外. 2、三(sān)角形的(de)垂心是(shì)它垂足三角形(xíng)的内心(xīn)毁肆(sì)桥；或者说，三角形的内心(xīn)是它旁(páng)心三(sān)角形的垂心(xīn)； 3、 垂(chuí)心(xīn)H关于(yú)三边的对称(chēng)点(diǎn)，均在(zài)△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四点共圆，有三组(每组(zǔ)四个)相似的直角三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余(yú)三点为顶点(diǎn)的(de)三(sān)角形的(de)垂心(并称(chēng)这(zhè)样的四点(diǎn)为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆(yuán)纤(xiān)猛是等圆。

　　 7、 在非直(zhí)角三角形(xíng)中(zhōng)无法企及是什么意思，不可企及是什么意思，过(guò)H的直线(xiàn)交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一顶点到垂心的距离，等于外心到对边(biān)的雹茄距离(lí)的(de)2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别(bié)为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形的垂(chuí)心到(dào)三顶(dǐng)点的距(jù)离之和等于其内切圆与外(wài)接圆半径(jìng)之和(hé)的2倍(bèi)。

　　 11、 锐(ruì)角三角形的(de)垂心是垂足(zú)三角(jiǎo)形的(de)内心(xīn)；锐角三角形(xíng)的(de)内(nèi)接三角形(顶点在原三(sān)角形的边上(shàng))中，以垂足(zú)三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理（西姆松线） 从一点向(xiàng)三角形的三边所引垂(chuí)线的垂足(zú)共(gòng)线的重(zhòng)要(yào)条件是该(gāi)点落(luò)在三角形的外(wài)接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内(nèi)有(yǒu)一(yī)点T，那(nà)么T是垂(chuí)心的(de)充分(fēn)必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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