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反函数与原函数的关系公式大全，反(fǎn)函数与原函数(shù)的关系公式是什么(me)

　　原函(hán)数(shù)的(de)导数等(děng)于反函数导数(shù)的倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可(kě)以(yǐ)得到微分关系式：dy=(df/dx)dx反正切函数反正切函数的导数推导过程，反正弦函数的导数的导数推导过程，反正弦函数的导数，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由(yóu)导数(shù)和(hé)微分的关(guān)系我们得到，原函数的(de)导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反函(hán)数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于(yú)一个(gè)定义在某(mǒu)区(qū)间的已知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任(rèn)一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函(hán)数(shù)F(x)为函数f(x)的原函数(shù)。

　　反函数：一般来说(shuō)，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样(yàng)的(de)函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函(hán)数(shù)的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡(hú)谨如果x与(yǔ)y关于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函数的条件(jiàn)是(shì)原函数必须是一一(yī)对应的（不一定是整个数域内的）。

　　1、值域：因变量改(gǎi)变(biàn)而改变的取值范围叫做这(zhè)个(gè)函数的值域(yù)，在函数现代定义中是(shì)指(zhǐ)定义域中(zhōng)所有元素在(zài)某个对(duì)应法则下对应的所(suǒ)有的象所组成的裤好基集合。

　　2、函数中，自变量(liàng)的取(qǔ)值范围(wéi)叫做这个函数的定义域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域(yù)即是(shì)X的取(qǔ)值范围(wéi)。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象(xiàng)关于直线y=x对称(chēng)；函数及其(qí)反函(hán)数的图形关于(yú)直(zhí)线y=x对称，函(hán)数(shù)存在反(fǎn)函数的重要条件是(shì)，函数的定义袜大(dà)域与(yǔ)值(zhí)域是映射(shè)；一个函数与(yǔ)它(tā)的反函数在相应区间上单调性(xìng)一(yī)致。

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