反函数的性质(zhì)是什么意思，反(fǎn)函数得性质是反(fǎn)函(hán)数(shù)的性质(zhì)主要有(yǒu)：函(hán)数的定义域与值(zhí)域是一(yī)一映射的(de)；一(yī)个函数(shù)与它的(de)反函数在相应区间(jiān)上单(dān)调(diào)性(xìng)一致(zhì)等的(de)。

　　关于反函(hán)数的性质是什么意思，反函(hán)数得性(xìng)质(zhì)以(yǐ)及(jí)反函数(shù)的性质是什么意(yì)思，反(fǎn)函数的(de)性质是什么和什么，反函(hán)数得性质(zhì)，函数反函数的性质，反函数的概念与性质等问题，小编将(jiāng)为你整理以下知识：

反函数的(de)性质是什(shén)么意思，反函(hán)数得性质

　　一个(gè)函数与它的反函数在相应区间上单调性一(yī)致等。

　　下面小编就带领(lǐng)大(dà)家(jiā)详细盘点一下，供各位(wèi)考生参考。

　　反函(hán)数的定义一般来说(shuō)，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个函数g(y)在每一处

　　反函数(shù)的性质主要有(yǒu)：函数的定义(yì)域与值域是一一映射的；

　　一个函数与它的反(fǎn)函数在相(xiāng)应区间上单调性一致(zhì)等。

　　下面小编(biān)就(jiù)带领(lǐng)大家详细(xì)盘点(diǎn)一下(xià)，供各位考生参考(kǎo)。

　　一(yī)般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在(zài)每一处g(y)都(dōu)等于x，这样(yàng)的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的(de)定义域、值域分(fēn)别是(shì)函数(shù)y=f(x)的值域(yù)、定义域(yù)。

　　最具有(yǒu)代表性的反函数就是对(duì)数函数(shù)与指(zhǐ)数函数。

　　函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数及其反函数(shù)的图形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在(zài)反函数的(de)充要条件是，函数的定义kj完是吞了还是吐了知乎，kj是不是很恶心域与值域是(shì)一一(yī)映射等。

　　反函数(shù)性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于(yú)直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函数的图形关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件(jiàn)是，函数的定义域与值域是一一映射的。

　　1、反函数的定(dìng)义域(yù)是原(yuán)函数(shù)的值域，反(fǎn)函数(shù)的值(zhí)域(yù)是原函数的定义域。

　　2、互为(wèi)反函数的两个函数(shù)的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其(qí)反(fǎn)函(hán)数(shù)为奇(qí)函数。

　　4、若函数是单调(diào)函数，则一定有反函数，且反(fǎn)函(hán)数的单调(diào)性与原函数(shù)的(de)一(yī)致。

　　5、原函数(shù)与反函数的(de)图像(xiàng)若有交点，则交点(diǎn)一定在(zài)直线y=x上(shàng)或关于直线y=x对(duì)称出现。

反函数有哪些(xiē)性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函(hán)数存在反函数(shù)的充要条件是(shì)，函数的定义域与值(zhí)域是一一映射；

　　（3）一个函数与(yǔ)它的反函数在相应(yīng)区(qū)间上单调性(xìng)一致；

　　（4）大部分偶函(hán)数不存在反函数(shù)（当函数y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是(shì)常数），则函数f(x)是偶函(hán)数(shù)且(qiě)有反函数，其反函数的(de)定义域是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函数不一定存在反函(hán)数，被与y轴垂直的直(zhí)线截时能(néng)过2个及以上(shàng)点即(jí)没有反函数。

　　腔神若一个奇函(hán)数存(cún)在(zài)反函数，则它的反函数也是奇(qí)森(sēn)圆穗函(hán)数。

　　（5）一(yī)段连续(xù)的函数的单调性在对应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定(dìng)有严格(gé)增（减(jiǎn)）的反函数；

　　（7）反(fǎn)函数(shù)是相(xiāng)互的(de)且具(jù)有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义域、值(zhí)域(yù)相反对(duì)应(yīng)法(fǎ)则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导(dǎo)数关(guān)系：如果x=f(y)在开区(qū)间I上严格单调(diào)，可导，且(qiě)f(y)≠0，那(nà)么它(tā)的反(fǎn)函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它(tā)本身。

　　扩此(cǐ)卜展(zhǎn)资料：

　　反函(hán)数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于(yú)值(zhí)域f(D)中的每一个y，在D中有且只有(yǒu)一个x使得f(x)=y，则按此对应法则kj完是吞了还是吐了知乎，kj是不是很恶心得到了一个定(dìng)义(yì)在(zài)f(D)上的函数。

　　并把该函(hán)数称为(wèi)函数(shù)y=f(x)的反函数，记为由该定(dìng)义可以(yǐ)很快(kuài)得出(chū)函数f的定义域D和值域f(D)恰(qià)好(hǎo)就(jiù)是反函数f-1的值域和(hé)定义域，并且(qiě)f-1的反函(hán)数就(jiù)是f，也就是说，函数f和(hé)f-1互为反(fǎn)函数(shù)，即：

　　反函(hán)数与原函数的(de)复(fù)合函数等于x，即：

　　习惯上(shàng)我们(men)用x来表示自变量，用y来表示因(yīn)变(biàn)量，于是函数y=f(x)的反函数通常(cháng)写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是(shì)  。

　　相对于反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)来说(shuō)，原来的函数y=f(x)称(chēng)为直接函数。

　　反函(hán)数(shù)和直(zhí)接函数的图像关于(yú)直线y=x对称(chēng)。

　　这是因为，如果(guǒ)设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像上任(rèn)意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据(jù)反(fǎn)函数(shù)的(de)定义(yì)，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对称，由(yóu)(a,b)的任(rèn)意性可知f和f-1关于(yú)y=x对称。

　　于是我们可以知道(dào)，如果两(liǎng)个函(hán)数的图像(xiàng)关于(yú)y=x对称，那么这两个(gè)函数互为反函数。

　　这也(yě)可以看做是反函(hán)数的一个几何定(dìng)义。

　　在微(wēi)积分里，f (n)(x)是用(yòng)来指(zhǐ)f的n次微分(fēn)的。

　　若一(yī)函数有反(fǎn)函数，此函数便称为可(kě)逆的（invertible）。

　　参考资(zī)料(liào)：百度百科---反函数

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