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三(sān)维向量叉乘公式矩阵,三(sān)维向量叉(chā)乘公式行列式
三维向量(liàng)叉乘公式:y=kx+b。
通常我们说的三维是指在(zài)平面二维系(xì)中又加入了一(yī)个方(fāng)向向量构成的空(kōng)间系。
三维既是坐标(biāo)轴的三个轴,即x轴(zhóu)、y轴、z轴(zhóu),其中x表示(shì)左右空(kōng)间(jiān),y表(biǎo)示前后空间,z表示上下空(kōng)间(不(bù)可(kě)用平面直(zhí)角坐标系去理解空间方向)。
在数学(xué)中,向量(也(yě)称为(wèi)欧几里得向量、几何向量、矢量),指具(jù)有(yǒu)大小(magnitude)和方(fāng)向(xiàng)的(de)量。
它可以形象(xiàng)化地表示为带箭头的线段。
箭头所指:代表向量的方(fāng)向;
线段长度:代表向量的大小。
与向量对应的量叫做数量(物理学中称标量),数(shù)量(或标量)只有大小,没(méi)有方(fāng)向。
三维向(xiàng)量叉乘公式是(shì)什(shén)么?
(a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)
|向量c|=|向(xiàng)量a×向(xiàng)量b|=|a||b|sin<a,b>
向量c的(de)方(fāng)向(xiàng)与a,b所在的平(píng)面垂直,且方向要用“右手法(fǎ)则(zé)”判断(用右手的四指先(xiān)表示向量(liàng)a的方向,然后手指朝着手心的(de)方向摆动到向量b的方向(xiàng),大拇指(zhǐ)所指的方向(xiàng)就(jiù)是向量c的(de)方(fāng)向)。
因此向量的外积不(bù)遵守乘法交换率,因为向量(liàng)a×向量(liàng)b= -向量b×向(xiàng)量a
扩(kuò)展(zhǎn)资料:
向(xiàng)量几何(hé)表示
向量可(kě)以用有向线段(duàn)来(lái)表示。
有向线段(duàn)的长度表示(shì)向量的大(dà)小,向量(liàng)的大小,也(yě)就是向量的长(zhǎng)度。
长度(dù)为掘乱0的向(xiàng)量叫做(zuò)零向量,记(jì)作长度等于(yú)1个(gè)单位的向量,叫做单位(wèi)向(xiàng)量。
箭头(tóu)所指(zhǐ)的(de)方向表(biǎo)示向量的方无可厚非是什么意思向。
代数规则
1、反交换律:a×b=-b×a
2、加法的分(fēn)配(pèi)律:a×(b+c)=a×b+a×c。
3、与标量乘法(fǎ)兼(jiān)容:(ra)×b=a×(rb)=r(a×b)。
4、不(bù)满(mǎn)足(zú)结合律,但(dàn)满足(zú)雅(yǎ)可比恒等(děng)式:a×(b×c)+b×(c×a)+c×(a×b)=0。
5、分配律,线(xiàn)性性和(hé)雅可比恒(héng)等式别(bié)表明:具有向量(liàng)加(jiā)法(fǎ)败(bài)指(zhǐ)和叉积(jī)的R3构成(chéng)了一(yī)个李代数。
6、两个非零察散配向量a和b平行,当且仅当a×b=0。
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哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
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