反(fǎn)函数的(de)性质是什么(me)意思，反函数得(dé)性质是反函数的性(xìng)质主要有(yǒu)：函数的定义域与(yǔ)值域(yù)是一一映(yìng)射(shè)的；一个(gè)函(hán)数与它(tā)的(de)反函数在(zài)相(xiāng)应区间上单调性(xìng)一致等的。

　　关于反函数的性质是什么意思(sī)，反函数得性质以及反函数的性质是(shì)什么意思，反函数的性质是什么和什(shén)么，反函数得性质(zhì)，函数(shù)反函数的性(xìng)质，反函数的(de)概念与性(xìng)质等问(wèn)题，小编将为你整理以下知识：

反函数的性质(zhì)是(shì)什(shén)么意(yì)思，反函(hán)数得性质(zhì)

　　一个(gè)函(hán)数(shù)与(yǔ)它的反函数在(zài)相(xiāng)应区间上(shàng)单调(diào)性一致等。

　　下面小编就(jiù)带领大家详细盘(pán)点一下，供各位考生(shēng)参(cān)考。

　　反函(hán)数(shù)的定义一般(bān)来说，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是(shì)C，若找得到一(yī)个函数(shù)g(y)在每一处

　　反函(hán)数的性质主要有：函(hán)数(shù)的(de)定义域与值(zhí)域是(shì)一一映射的；

　　一个函数与它的(de)反函数在相应区间(jiān)上单(dān)调性一致等。

　　下面小编(biān)就带(dài)领大家详(xiáng)细盘点一下，供各位考生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得(dé)到一个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义域、值域(yù)分别是函数y=f(x)的值域、定(dìng)义域。

　　最具有代(dài)表(biǎo)性的反函数(shù)就是对数函数(shù)与(yǔ)指数函数。

　　函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象(xiàng)关于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函(hán)数的图形(xíng)关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)存在反函数的充(chōng)要(yào)条件是，函(hán)数(shù)的定义域(yù)与值(zhí)域(yù)是一一映射等(děng)。

　　反函数性质(zhì)：函(hán)数(shù)f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)及其反函数的图(tú)形(xíng)关(guān)于直线y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数的充要条件是，函数的(de)定(dìng)义域与(yǔ)值域是一一映射的(de)。

　　1、反函数(shù)的定义域是原函数的值域，反函数的(de)值域是(shì)原函数的定义(yì)域。

　　2、互为反函数的两个函数的(de)图像关于(yú)直(zhí)线y=x对(duì)称(chēng)。

　　3、原函数若(ruò)是奇函数，则其反函(hán)数为奇函数。

　　4、若函(hán)数(s1h等于多长时间怎么算，1h等于多少时间hù)是(shì)单调(diào)函(hán)数，则一定有反函数，且反函数的单调性与原(yuán)函数的一致(zhì)。

　　5、原函数与反函数的图像若(ruò)有交点，则交点(diǎn)一定(dìng)在直线y=x上(shàng)或关(guān)于直线y=x对称出现。

反函数有哪(nǎ)些性(xìng)质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数(shù)的充要条件(jiàn)是，函数的定(dìng)义域与值域是一一(yī)映(yìng)射；

　　（3）一个函数与它的反函数在相应区间(jiān)上(shàng)单调性一致(zhì)；

　　（4）大(dà)部分(fēn)偶函数(shù)不存在(zài)反(fǎn)函数（当(dāng)函(hán)数y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常(cháng)数），则函数f(x)是偶函(hán)数(shù)且有反函数(shù)，其反函数的定义域是(shì){C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数，被与(yǔ)y轴垂直的直线截时(shí)能(néng)过2个及(jí)以上点即没有反函数。

　　腔(qiāng)神若一个奇函(hán)数(shù)存在(zài)反函(hán)数(shù)，则它的反函数也(yě)是(shì)奇(qí)森圆(yuán)穗函数。

　　（5）一段连续的函(hán)数的单调性在对应区间内具有一致(zhì)性；

　　（6）严(yán)增（减）的(de)函(hán)数一定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互(hù)的且具有唯(wéi)一性(xìng)；

　　（8）定义域、值域相(xiāng)反对应法则互逆(nì)（三反）；

　　（9）1h等于多长时间怎么算，1h等于多少时间反(fǎn)函数的导数关系：如果x=f(y)在1h等于多长时间怎么算，1h等于多少时间开区(qū)间(jiān)I上严(yán)格(gé)单调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它(tā)的反函数(shù)y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它(tā)本身(shēn)。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函(hán)数y=f(x)的(de)定义域是D，值域是f(D)。

　　如果(guǒ)对(duì)于(yú)值域f(D)中的每(měi)一个y，在D中有且只有一(yī)个x使得f(x)=y，则(zé)按此(cǐ)对应法则得(dé)到(dào)了一个定义在f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的(de)反函数，记为(wèi)由该定义可以(yǐ)很(hěn)快得出函(hán)数f的定(dìng)义域D和值域f(D)恰好就(jiù)是(shì)反函(hán)数f-1的值域和(hé)定义域，并(bìng)且f-1的反(fǎn)函数就是f，也就是说(shuō)，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原函数(shù)的(de)复合(hé)函(hán)数等于(yú)x，即：

　　习惯(guàn)上我们用x来表示(shì)自(zì)变量，用y来表示因变(biàn)量，于(yú)是函(hán)数(shù)y=f(x)的反(fǎn)函数通常(cháng)写(xiě)成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数(shù)是  。

　　相对于反函数(shù)y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为(wèi)直接(jiē)函数(shù)。

　　反(fǎn)函数和(hé)直接函数(shù)的图像关(guān)于直线(xiàn)y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线y=x对(duì)称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我(wǒ)们(men)可(kě)以知道，如果两个函数的(de)图像关于y=x对称(chēng)，那(nà)么这两个函数互为(wèi)反函数(shù)。

　　这也(yě)可以(yǐ)看(kàn)做是反函数的一个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分(fēn)的。

　　若一函数有反函数，此函数便称为可逆的(de)（invertible）。

　　参(cān)考资(zī)料：百度百科---反函数

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