线段长度：代表向量(liàng)的大小。

　　与向(xiàng)量(liàng)对(duì)应的量叫做数量(liàng)（物理(lǐ)学中称标量），数(shù)量（或(huò)标量）只有大小，没有方向(xiàng)。

三(sān)维向量叉乘(chéng)公式是什么？

　　(a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

　　|向(xiàng)量c|=|向量(liàng)a×向(xiàng)量(liàng)b|=|a||b|sin<a,b> 

　　向量(liàng)c的方向与(yǔ)a,b所在(zài)的(de)平面垂直，且(qiě)方向要用“右手(shǒu)法(fǎ)则”判断（用右手的四指先表示(shì)向量a的方向(xiàng)，然后手指(zhǐ)朝着手心的方向摆动到向(xiàng)量(liàng)b的(de)方向(xiàng)，大拇指所指的方(fāng)向就是(shì)向量(liàng)c的(de)方(fāng)向）。

　　因此向量的外积不遵守乘(chéng)法交(jiāo)换率，因为向量a×向量b= -向量b×向量a 

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　　向量几何表示

　　向量可(kě)以用有向线段来表(biǎo)示。

　　有向线(xiàn)段的长(zhǎng)度表示向量(liàng)的(de)大小，向量的大(dà)小(xiǎo)，也就是向量的长度。

　　长度为掘乱0的向量叫做零(líng)向量(liàng)，记作(zuò)长度(dù)等于(yú)1个(gè)单(dān)位的向量，叫做单位向量。

　　箭头所指的方(fāng)向表示向量的方向(xiàng)。

　　代数规则

　　1、反交换律：a×b=-b×a

　　2、加(jiā)法的(de)分配律：a×（b+c）=a×b+a×c。

　　3、与标量乘法(fǎ)兼容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。

　　4、不满(mǎn)足(zú)结合(hé)律(lǜ)，但满足雅(yǎ)可比恒等式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。

　　5、分配律(lǜ)，线性性和雅可(kě)比恒(héng)等式(shì)别(bié)表明(míng)：具有向(xiàng)量加法(fǎ)败(bài)指(zhǐ)和叉(chā)积的R3构成了一个李代数。

　　6、两个非零察散(sàn)配向(xiàng)量a和(hé)b平(píng)行，当且仅当a×b=0。

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