圆与直线相(xiāng)切公式(shì)，圆的面积公式(shì)和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆(yuán)与直线相切公(gōng)式(shì)，圆的面积公式和周长公式(shì)以及圆(yuán)的面积公(gōng)式和周长(zhǎng)公式，圆的(de)面积公式是(shì)，求圆的(de)周长公式，求圆的直径公(gōng)式，圆的面积(jī)怎么求 公式(shì)等(děng)问题，小(xiǎo)编(biān)将为你整理以下的(de)生活(huó)小(xiǎo)知(zhī)识(shí)：

圆与直(zhí)线(xiàn)相切公式，圆的面积(jī)公式和(hé)周长公式

圆心到(dào)直线(xiàn)的距离

　　=半径r。

　　即可说明直(zhí)线和(hé)圆(yuán)相(xiāng)切。

直线与圆(yuán)相切(qiè)的(de)证明情况(kuàng)

（1）第(dì)一种

　　在直角(jiǎo)坐(zuò)标系(xì)中直线和(hé)圆交点的坐标应(yīng)满足直线方程和圆(yuán)的方程，它(tā)应(yīng)该(gāi)是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆和直(zhí)线的关系，可由方程古巴对中国人友好吗，古巴为什么对中国人这么好组的(de)解的情况来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程(chéng)组(zǔ)有两组相(xiāng)等(děng)的(de)实数解，那么直(zhí)线与圆相切与一点，即直(zhí)线是圆的切线(xiàn)。

（2）第二种

　　直(zhí)线与圆(yuán)的(de)位置关(guān)系还可以通(tōng)过比较圆心(xīn)到(dào)直(zhí)线的距离d与(yǔ)圆半径(jìng)r的大小来(lái)判别，其中(zhōng)，当 d=r 时，直线(xiàn)与圆相切。

扩展

几种形式的(de)圆方程

　　（1）标准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线和圆(yuán)方程时，可以采(cǎi)用(yòng)这几种形式的圆方程。

　　对(duì)于(yú)不同的问题，采用(yòng)不(bù)同的(de)方程形式(shì)可使计算得(dé)到(dào)简化。

直(zhí)线与(yǔ)圆相交的(de)弦长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公(gōng)式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与圆(yuán)锥(zhuī)曲线相交(jiāo)所得弦长d的(de)公式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线(xiàn)的两交(jiāo)点,"││"为绝对值符号,"√"为(wèi)根号。

　　PS圆锥曲线(xiàn)，是数学、几何学中通过平切圆锥（严格为一个正圆(yuán)锥(zhuī)面和一(yī)个平面完整相切）得到的一些曲线，如(rú)椭(tuǒ)圆，双(shuāng)曲线，抛(pāo)物线等。

　　关于(yú)直线与圆锥曲线(xiàn)相交求(qiú)弦长，通用方法(fǎ)是将(jiāng)直线y=+b代入曲线方程，化为关(guān)于x（或关于y）的一元二次方程，设出(chū)交点坐标(biāo)，利用韦达定理(lǐ)及弦长(zhǎng)公式求(qiú)出(chū)弦长。

　　这种整体代换，设(shè)而不求的思(sī)想(xiǎng)方法对(duì)于求直线与曲线相(xiāng)交弦长是十(shí)分有效的，然而对于(yú)过焦(jiāo)点的(de)圆锥曲线弦长求(qiú)解利用这种(zhǒng)方法相比较而言有(yǒu)点繁琐，利用圆锥曲线定义(yì)及(jí)有关定理导出各种曲线的(de)焦点(diǎn)弦长公(gōng)式就更为简捷。

直线(xiàn)被(bèi)圆截得的弦长(zhǎng)公(gōng)式(shì)

　　设圆(yuán)半(bàn)径为r，圆心为(wèi)（m，n)，直线方程为++c=0，弦心(xīn)距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长(zhǎng)的一半的平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛(pāo)物线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦点直(zhí)线交(jiāo)抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛(pāo)物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直线交(jiāo)抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用(yòng)直角三(sān)角形勾股定理，先求(qiú)得直径(jìng)与径(jìng)的距离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行于半圆直径(jìng)，过直径中点(O)作垂线交于(yú)弦(xián)(设交点为H)，并连(lián)接直(zhí)径(jìng)中点O与(yǔ)弦一头A。

　　2、在(zài)弦与直径之(zhī)间做(zuò)平行于直径的弦(xián)，连接直径中(zhōng)点O与平行弦跟半(bàn)圆的交点，得到的都是直角三(sān)角形(xíng)(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果机翼平面形状不是长(zhǎng)方形，一(yī)般(bān)在参数计算时(shí)采用制(zhì)造(zào)商指定位(wèi)置的弦长或平均(jūn)弦长。

　　被(bèi)直线所截的弦长就等于对应圆(yuán)心角的一半大小的正弦值乘以半径(jìng)再乘以二(èr)这样就得到(dào)了玄长的公式。

圆(yuán)心角

　　顶点在圆心上，角的(de)两边与圆周相交的角叫做圆心(xīn)角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶点(diǎn)O是圆O的圆心(xīn)，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两点，则∠AOB是圆(yuán)心角。

圆心角特征

　　1、顶点(diǎn)是圆心；

　　2、两条边都与圆(yuán)周相交。

　　圆心角计算(suàn)公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心(xīn)角(jiǎo)度(dù)数(shù)，以下同）；

　　2、S(扇形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对(duì)的圆心(xīn)角，以度计。

圆与(yǔ)直线相切公(gōng)式是什(shén)么？

　　圆(yuán)与(yǔ)直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线相切所有(yǒu)公式是设圆(yuán)是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点与圆(yuán)相切(qiè)的(de)直线方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆(yuán)相切，直线和圆有唯(wéi)一公共(gòng)点，叫做直线和圆(yuán)相切。

　　可以(yǐ)通过比较圆心(xīn)到直线的距离d与(yǔ)圆(yuán)半径r的大(dà)小、或者方程(chéng)组、或者利用切线的定义来(lái)证(zhèng)明(míng)。

　　圆与(yǔ)直(zhí)线相(xiāng)切的(de)证明方法：

　　在直角坐(zuò)标系中直线和圆交(jiāo)点的坐标应满足(zú)直(zhí)线方(fāng)程和圆的方(fāng)程，它应该是直(zhí)线 Ax+By+古巴对中国人友好吗，古巴为什么对中国人这么好C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E古巴对中国人友好吗，古巴为什么对中国人这么好-4F=0）的(de)公共解，因此圆和直线的(de)关系，可由方程(chéng)组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果方(fāng)程组有两组相(xiāng)等的实数(shù)解，那么直线与圆相切(qiè)于一点，即直(zhí)线是圆的切线。

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