三角函数图(tú)像与性(xìng)质教案，三角函数图像与(yǔ)性质ppt是三角函数是基本初(chū)等函数之一，是以角度为(wèi)自变量，角度对应任(rèn)意(yì)角(jiǎo)终边与(yǔ)单位圆交(jiāo)点坐标或其(qí)比值(zhí)为因变量的(de)函数(shù)的。

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三角函数图像与(yǔ)性(xìng)质教案，三角函数图像与性质ppt

　　接(jiē)下来看(kàn)一下常见的三角函数的图像(xiàng)和(hé)性质。

　　1.正弦(xián)函(hán)数

　　在直角三角形中，任意一锐角∠A的对边(biān)与斜边(biān)的比叫做∠A的正(zhèng)弦，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余(yú)弦(xián)是(shì)它的邻(lín)边比三角形的(de)斜边，即cosA=b/c，也天兵天将指哪个生肖，天兵天将指哪个生肖的动物可(kě)写(xiě)为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的(de)对(duì)边c，BC是(shì)∠A的(de)对边a，AC是∠B的(de)对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实(shí)数(shù)集R

高二(èr)数学必(bì)修四《三角函数(shù)的图象与性质》教案

　　【 #高二# 导(dǎo)语(yǔ)】增(zēng)加(jiā)内(nèi)驱力，从思想(xiǎng)上(shàng)重视高二，从心理上强化高二(èr)，使(shǐ)战(zhàn)胜(shèng)高(gāo)考(kǎo)的(de)这个关键环(huán)节(jié)过硬起来，是(shì)“志存高远(yuǎn)”这四个字在(zài)高二年级的(de)全(quán)部解(jiě)释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)了解周(zhōu)期现象在现实中广泛存(cún)在;(2)感受周期现象对实(shí)际工作的意义;(3)理(lǐ)解周(zhōu)期函数(shù)的概念;(4)能熟练地判断简单的实际(jì)问(wèn)题的周期;(5)能利用周(zhōu)期函数定(dìng)义进行简单运(yùn)用(yòng)。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情境：单(dān)摆运(yùn)动、时钟的圆周运动、潮汐(xī)、波浪、四季变化等(děng)，让学生感知拆雹周期现象(xiàng);从(cóng)数学的角度(dù)分析这种现象，就可以得到周(zhōu)期函数的定(dìng)义;根(gēn)据(jù)周期性的定义，再(zài)在(zài)实(shí)践中加(jiā)以应(yīng)用。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价值(zhí)观

　　 　　通(tōng)过(guò)本节的(de)学习(xí)，使(shǐ)同学们对周期(qī)现象有一个初步的(de)认识，感受(shòu)生活中(zhōng)处处有(yǒu)数学，从而激发(fā)学生的学(xué)习积极性，培养(yǎng)学生学好数学的信心，学会运用联系(xì)的(de)观点认识事物。

　　 　　教(jiào)学(xué)重难点

　　 　　重(zhòng)点:感受周期(qī)现象的存在，会判断是否(fǒu)为周期现象。

　　 　　难点(diǎn):周期函(hán)数概念的理解，以及简单的应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同(tóng)学们(men)：我们生活(huó)在(zài)海(hǎi)南岛非常幸(xìng)福，可(kě)以经常看到大海，陶冶(yě)我(wǒ)们的情操。

　　众(zhòng)所周知，海水会发(fā)生潮汐(xī)现象，大约(yuē)在每一昼夜的时间里，潮水会涨落两次(cì)，这种现(xiàn)象就是我们今天要学到的周期现象(xiàng)。

　　再比(bǐ)如，[取出一个钟(zhōng)表(biǎo),实际操作]我们发现钟表(biǎo)上的时(shí)针、分(fēn)针和秒针每经过一周就会(huì)重(zhòng)复，这(zhè)也是一(yī)种周期(qī)现(xiàn)象。

　　所以，我们这节课要研(yán)究(jiū)的主要内容就是周期现(xiàn)象(xiàng)与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探(tàn)究新(xīn)知(zhī)】

　　 　　1.我们已(yǐ)经知道，潮汐、钟(zhōng)表都是一种周期现象(xiàng)，请(qǐng)同学们观察钱塘江潮的图片(piàn)(投(tóu)影(yǐng)图片)，注意(yì)波浪是怎(zěn)样变化的?可见(jiàn)，波浪每隔一段时间(jiān)会重复(fù)出现，这也是一种(zhǒng)周期(qī)现象(xiàng)。

　　请你举出生活中存在周期现象(xiàng)的例子。

　　(单摆运动、四(sì)季变化(huà)等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的周期现象(xiàng))

　　 　　2.那么我们怎样从数学(xué)的角度旅扮帆研究周期现(xiàn)象呢?教师引导学生自(zì)主学习课本P3——P4的相关(guān)内容，并思考回答下列问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标(biāo)分别表示(shì)什么?

　　 　　③如(rú)何理解(jiě)图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义(yì)，你的理解是(shì)怎样?

　　 　　以上问题都(dōu)由(yóu)学生来回答(dá)，教师(shī)加以点拨并(bìng)总(zǒng)结：周期函数定义的理解要掌握三个条件，即存在不为0的(de)常数T;x必须是定(dìng)义(yì)域内的(de)任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期(qī)函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习(xí):

　　 　　(1)已(yǐ)知函(hán)数(shù)f(x)满足对(duì)定义域内(nèi)的任意x，均存在(zài)非零(líng)常(cháng)数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总结出(chū)“周期(qī)函数的周期有无数(shù)个”，教师指(zhǐ)出一般情(qíng)况下(xià)，为(wèi)避免引起混淆，特指最(zuì)小(xiǎo)正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是(shì)R上的周期(qī)为(wèi)5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇函数f(x)是(shì)R上的函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固(gù)深化，发展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请(qǐng)同学们先自主(zhǔ)学习课(kè)本P4倒(dào)数第五行——P5倒数第四行，然后各(gè)个学习小组之(zhī)间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地球到太阳的距离y是时间t的(de)函(hán)数吗?如果(guǒ)是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期(qī)函数?

　　 　　例2.图1-4(见课(kè)缺卜本)是(shì)钟摆(bǎi)的示意(yì)图，摆心A到铅垂线(xiàn)MN的距离(lí)y是时间t的函(hán)数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆的知(zhī)识，容易说明(míng)g(t+T)=g(t),其(qí)中T为钟摆摆动(dòng)一周(往(wǎng)返一次)所需的时间(jiān)，函数y=g(t)是周(zhōu)期函数。

　　若以钟摆(bǎi)偏(piān)离铅垂线MN的角θ的度数为变(biàn)量，根据物(wù)理知识，摆心A到铅垂线(xiàn)MN的距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课(kè)本(běn))是水(shuǐ)车的示意(yì)图，水车上A点到(dào)水面的(de)距离y是时间t的函数。

　　假(jiǎ)设水(shuǐ)车5min转一圈(quān)，那么y的值每经过(guò)5min就会(huì)重复(fù)出现，因此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课(kè)堂(táng)作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天是(shì)星期(qī)三那(nà)么7k(k∈Z)天后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一(yī)天(tiān)是星(xīng)期几?100天后(hòu)的那(nà)一(yī)天是星期(qī)几?

　　 　　五、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本(běn)节课所学过的知识(shí)内容有(yǒu)哪些?所涉及到的主要(yào)数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学习过(guò)程中(zhōng)，还有(yǒu)那(nà)些不太明白的地方，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中的(de)表现(xiàn)怎样?你的体会(huì)是(shì)什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察(chá)一些日常生活中的周期现(xiàn)象的例(lì)子，进一(yī)步理解它的特(tè)点.

　　 　　课后小结

　　 　　归(guī)纳(nà)整理，整体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本(běn)节(jié)课(kè)所学过的(de)知识内(nèi)容有哪些?所涉及(jí)到(dào)的主要数学思想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的(de)学习过程中，还有那些(xiē)不太明白的地方(fāng)，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课(kè)中的表现怎样(yàng)?你的(de)体会(huì)是(shì)什么?

　　 　　课后(hòu)习题(tí)

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业：习(xí)题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些日常(cháng)生活中的周期现象的例子，进一步理解(jiě)它的(de)特点.

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案(àn)【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数的(de)定义域、值域(yù)、周期性、(小(xiǎo))值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能(néng)熟(shú)练运(yùn)用(yòng)正弦函数的性质解(jiě)题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过(guò)正弦(xián)函数在R上(shàng)的图像，让学(xué)生探索出(chū)正弦函数的性(xìng)质;讲(jiǎng)解(jiě)例题，总(zǒng)结(jié)方法，巩(gǒng)固练习。

　　 　　3、情(qíng)感态(tài)度与(yǔ)价值观

　　 　　通(tōng)过本(běn)节的学习，培养(yǎng)学生创(chuàng)新能力、探索归纳能力;让学(xué)生体验自身(shēn)探(tàn)索成功(gōng)的喜悦(yuè)感，培养学生的自信心(xīn);使学生认识到转(zhuǎn)化“矛盾”是解决问题的有效途经;培养(yǎng)学生形(xíng)成实(shí)事求(qiú)是的科学态度(dù)和锲而不(bù)舍(shě)的(de)钻(zuān)研精神(shén)。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重(zhòng)点:正弦函数的(de)性质。

　　 　　难点:正(zhèng)弦函数的性质应(yīng)用。

　　 　　教学工(gōng)具(jù)

　　 　　投(tóu)影仪天兵天将指哪个生肖，天兵天将指哪个生肖的动物

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我(wǒ)们在数学一中已(yǐ)经学过(guò)函数(shù)，并(bìng)掌握(wò)了(le)讨论一个函数性质的几个角度(dù)，你还记得有哪些吗?在上一次课中(zhōng)，我们(men)已经(jīng)学习了正弦函数的(de)y=sinx在R上(shàng)图像，下面请同学(xué)们根据图像一起讨论一下它具有哪些(xiē)性质(zhì)?

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　让学生一边看投影，一边仔(zǎi)细观察正弦曲线的图像，并(bìng)思考以下(xià)几(jǐ)个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定(dìng)义(yì)域是什(shén)么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它(tā)的正负值区间如何(hé)分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解集(jí)是(shì)多少?

　　 　　师生一(yī)起归纳得出：

　　 　　1.定义(yì)域(yù)：y=sinx的定义域(yù)为(wèi)R

　　 　　2.值域：引导回忆(yì)单(dān)位圆中的正弦函(hán)数线，结(jié)论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正(zhèng)弦函数线(图象)验证上述结论，所以y=sinx的值(zhí)域为[-1，1]

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