三角函数图像与性质教案，三角函数图像与性(xìng)质ppt是三(sān)角函数是基本初等函数之一，是以(yǐ)角度(dù)为(wèi)自变量(liàng)，角度对应任意角终(zhōng)边与(yǔ)单(dān)位圆交(jiāo)点坐标或其比值为因变量(liàng)的函(hán)数的。

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三角函数图像与性(xìng)质教案，三角(jiǎo)函(hán)数图像与性(xìng)质(zhì)ppt

　　接下来看一下常见的三角(jiǎo)函数的图像和性质。

　　1.正(zhèng)弦函(hán)数

　　在直角三角形中，任意(yì)一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦(xián)，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正(zhèng)弦(xián)值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是(shì)它的邻(lín)边(biān)比三角形的斜边，即cosA=b/c，也(yě)可写为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对(duì)边c，BC是(shì)∠A的对边a，AC是∠B的对边(biān)b，正(zhèng)切(qiè)函(hán)数(shù)就(jiù)是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集(jí)R

高二数(shù)学必(bì)修四(sì)《三角函数的图象与性(xìng)质(zhì)》教案

　　【 #高(gāo)二# 导语】增(zēng)加内(nèi)驱力，从思想上(shàng)重视高二(èr)，从心理上强化高二，使(shǐ)战胜高(gāo)考的这个关键环节过硬起来(lái)，是“志存高远”这四个字在高二年(nián)级的全部解(jiě)释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准(zhǔn)备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与(yǔ)技(jì)能(néng)

　　 　　(1)了解周(zhōu)期现象在现实中(zhōng)广泛存在;(2)感受周期现(xiàn)象对实(shí)际(jì)工(gōng)作的意义;(3)理解周(zhōu)期函数的概念;(4)能熟练地判断(duàn)简(jiǎn)单的(de)实际问题的(de)周(zhōu)期;(5)能利用周(zhōu)期(qī)函数定义(yì)进行简单运用(yòng)。

　　 　　2、过程(chéng)与方(fāng)法

　　 　　通过创(chuàng)设情境(jìng)：单摆运动、时钟(zhōng)的圆周运动、潮(cháo)汐、波浪、四季变化等，让学生感知拆雹周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象;从数学的角度分(fēn)析这种现象，就可以(yǐ)得到周期函(hán)数的定义;根(gēn)据周期性(xìng)的定义，再在(zài)实践中加(jiā)以应(yīng)用。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价值观

　　 　　通过本(běn)节(jié)的(de)学(xué)习，使同(tóng)学们对(duì)周(zhōu)期现(xiàn)象有一个初(chū)步(bù)的认识，感受(shòu)生活中处处有数学(xué)，从(cóng)而(ér)激发学(xué)生的学习积极性，培(péi)养学生(shēng)学好数(shù)学的信心，学会运用联系的观点认(rèn)识事物(wù)。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周(zhōu)期现象的存在，会判断是否为周期现象。

　　 　　难点(diǎn):周期函数(shù)概念的理解，以及简单的(de)应用(yòng)。

　　 　　教(jiào)学(xué)工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们(men)：我们(men)生活在海南岛非(fēi)常幸(xìng)福，可以经常(cháng)看到(dào)大海，陶冶我们(men)的情(qíng)操。

　　众所周知(zhī)，海水会发生潮汐现象(xiàng)，大约(yuē)在每一昼(zhòu)夜(yè)的时间里(lǐ)，潮水会涨落两次，这种(zhǒng)现象就是我们今天要(yào)学到的(de)周期(qī)现象。

　　再(zài)比如，[取出一(yī)个钟表,实际(jì)操(cāo)作]我们发现钟表上的时针、分针和秒针每经过一周就(jiù)会重复，这也是一种周期(qī)现(xiàn)象。

　　所(suǒ)以，我们(men)这节课要研究的主要内(nèi)容就(jiù)是周期现象(xiàng)与(yǔ)周期(qī)函数。

　　(板(bǎn)书课题)

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表(biǎo)都是一种周期现(xiàn)象，请(qǐng)同学(xué)们观察钱(qián)塘江潮(cháo)的图(tú)片(投影图片(piàn))，注意波浪是怎样变化的?可见，波浪每隔一段时间会重(zhòng)复出现，这也是一种周期现象(xiàng)。

　　请(qǐng)你举出生(shēng)活中存在周期现象的例子。

　　(单摆运(yùn)动、四季变化等)

　　 　　(板书：一(yī)、我们生活(huó)中的(de)周期现象)

　　 　　2.那么我们怎(zěn)样(yàng)从数学(xué)的角度旅扮(bàn)帆研究周期现(xiàn)象呢?教师引(yǐn)导学生(shēng)自主学习课本P3——P4的相关内容(róng)，并(bìng)思考回(huí)答下列问题(tí)：

　　 　　①如何理解“散点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵(zòng)坐(zuò)标分别表示(shì)什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期(qī)函数的定义，你的理解是(shì)怎样?

　　 　　以上问题(tí)都由学生来回答，教(jiào)师加以点拨(bō)并总结：周(zhōu)期(qī)函数定义的(de)理(lǐ)解要掌握三个条件，即存在不为0的常数T;x必(bì)须是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周期函(hán)数的概念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示投影]练习:

　　 　　(1)已知(zhī)函(hán)数f(x)满足对(duì)定(dìng)义域(yù)内的任意x，均(jūn)存(cún)在非零常数T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学(xué)生完成(chéng)，总结出“周期函数的(de)周期有无数个”，教师(shī)指出(chū)一般(bān)情况下，为(wèi)避免引起混淆，特(tè)指最小正周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知(zhī)函数f(x)是R上(shàng)的(de)周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数(shù)f(x)是(shì)R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请(qǐng)同学们先自主学习课本P4倒数第五(wǔ)行——P5倒数第四行(xíng)，然(rán)后各个学习小组之间展(zhǎn)开合作交流(liú)。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕着(zhe)太阳转，地球到太阳的(de)距离y是时间(jiān)t的函数吗?如(rú)果是(shì)，这个函(hán)数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课(kè)缺卜本)是(shì)钟摆的示意图(tú)，摆(bǎi)心(xīn)A到铅垂线(xiàn)MN的距离y是时间(jiān)t的函数，y=g(t)。

　　根据(jù)钟摆的知(zhī)识，容易说明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为(wèi)钟摆摆动(dòng)一周(zhōu)(往返(fǎn)一次)所(suǒ)需的(de)时间，函数y=g(t)是(shì)周期函数。

　　若以(yǐ)钟摆偏离铅垂线MN的角(jiǎo)θ的度数为变量，根据(jù)物理知(zhī)识，摆心A到铅垂线MN的(de)距(jù)离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课(kè)本)是水车的示意图，水车(chē)上A点(diǎn)到(dào)水面的(de)距离y是时间t的(de)函数(shù)。

　　假(jiǎ)设水(shuǐ)车5min转一圈，那么y的值每(měi)经过5min就会(huì)重复出现，因此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组(zǔ)课堂作(zuò)业(yè)

　　 　　(1)课本P6的思考与(yǔ)交流

　　 　　(2)(回答(dá))今天是星期三那么7k(k∈Z)天后(hòu)的那一天(tiān)是(shì)星(xīng)期(qī)几(jǐ)?7k(k∈Z)天前的那一(yī)天是星期几?100天后的那(nà)一天是(shì)星期几(jǐ)?

　　 　　五、归纳整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本(běn)节课所学(xué)过的知(zhī)识(shí)内容(róng)有哪些?所涉及到的(de)主要数学(xué)思(sī)想方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那些(xiē)不(bù)太明白(bái)的(de)地(dì)方，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中的表现怎样?你的(de)体(tǐ)会(huì)是什(shén)么(me)?

　　 　　六(liù)、布置(zhì)作业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日常生活中的(de)周期(qī)现象的例子，进(jìn)一步理(lǐ)解它(tā)的(de)特点.

　　 　　课后小(xiǎo)结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本节(jié)课所学过的知识内(nèi)容(róng)有哪(nǎ)些?所涉及到的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课(kè)的学习过程中，还(hái)有(yǒu)那些不太明白的地方，请向老(lǎo)师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的(de)表(biǎo)现怎样?你的体(tǐ)会情人把你拉黑了还有必要联系吗，婚外情拉黑是彻底分手吗是(shì)什(shén)么?

　　 　　课后习(xí)题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些(xiē)日常生活(huó)中的周期(qī)现象的例(lì)子(zi)，进一(yī)步理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二】

　　 情人把你拉黑了还有必要联系吗，婚外情拉黑是彻底分手吗　　教学准备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识(shí)与(yǔ)技能

　　 　　(1)理解并掌握(wò)正弦(xián)函数的(de)定义域(yù)、值域、周期性、(小)值、单调性、奇偶性(xìng);

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的性(xìng)质解题。

　　 　　2、过(guò)程与方法(fǎ)

　　 　　通过正(zhèng)弦函数(shù)在(zài)R上的图像，让学生探索出正(zhèng)弦(xián)函数的性质;讲解(jiě)例题，总结方(fāng)法，巩(gǒng)固练习。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价(jià)值观

　　 　　通过本节的学习，培养(yǎng)学生(shēng)创(chuàng)新能力、探索归纳能(néng)力;让学生体验自身探索(suǒ)成功的喜悦感，培养学生的自信心;使学(xué)生(shēng)认(rèn)识到转化“矛盾”是解决问题的有效途经;培养(yǎng)学生形成(chéng)实事求是的科学态度和锲而不舍的钻研精神。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重点:正弦(xián)函数的(de)性质。

　　 　　难点:正弦函数(shù)的性质应(yīng)用(yòng)。

　　 　　教(jiào)学(xué)工具

　　 　　投影(yǐng)仪(yí)

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们(men)，我们在数学(xué)一中已经学过函数，并掌握了讨论一(yī)个函数性质的(de)几个(gè)角度，你还记得有哪(nǎ)些吗?在上一次课中，我(wǒ)们已经学习了正弦函数的(de)y=sinx在R上图像，下面请同学们(men)根据(jù)图(tú)像一起讨论(lùn)一下(xià)它具有哪些(xiē)性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一(yī)边看投影，一边仔细观察正弦曲线的(de)图像，并思考(kǎo)以下几个问题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦(xián)函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负值区(qū)间如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集是多(duō)少?

　　 　　师生一起(qǐ)归纳得出：

　　 　　1.定(dìng)义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆(yì)单(dān)位圆中(zhōng)的正弦函数线(xiàn)，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再(zài)看正弦函数线(图象)验证(zhèng)上述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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