反函数的性质是什么意思，反函数(shù)得性(xìng)质(zhì)是(shì)反函(hán)数的性质主(zhǔ)要(yào)有：函数的定义(yì)域与值(zhí)域(yù)是一(yī)一(yī)映射(shè)的；一个(gè)函(hán)数与它的(de)反函(hán)数(shù)在(zài)相应区(qū)间上单调性一致(zhì)等的。

　　关于(yú)反函数的性质是什么意思，反函数得性质以及反函数的性质是什么(me)意思，反函数的性质是(shì)什么(me)和什(shén)么，反函数得性质，函数(shù)反函数的性(xìng)质，反函(hán)数的概念与性(xìng)质等问题，小编将为你(nǐ)整理以(yǐ)下(xià)知(zhī)识：

反(fǎn)函数的性质是什么意思(sī)，反函数得性质

　　一个函(hán)数与它的反函数在相应(yīng)区间上单调(diào)性一致(zhì)等。

　　下面小编就(jiù)带(dài)领大家(jiā)详细盘点一下，供各位考生参考(kǎo)。

　　反函(hán)数的定义一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一个函数(shù)g(y)在每一处

　　反函数的性质主要有：函(hán)数的(de)定义域与值域是一(yī)一映射的；

　　一个函数与(yǔ)它的(de)反函数在相应(yīng)区间上单调性一致等。

　　下面小编就(jiù)带(dài)领大家(jiā)详(xiáng)细(xì)盘点(diǎn)一下，供(gōng)各位考生参考(kǎo)。

　　一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都等于(yú)x，这样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的(de)定义域、值域分别(bié)是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具(jù)有(yǒu)代表性的反(fǎn)函(hán)数就是对(duì)数函数与(yǔ)指数(shù)函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于(yú)直(zhí)线y=x对称闲游的意思 闲游的反义词是什么；

　　函数及其反(fǎn)函数的图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函数存(cún)在反(fǎn)函(hán)数的充要条件是，函(hán)数的(de)定义域与值域是一一映射等。

　　反(fǎn)函(hán)数性(xìng)质(zhì)：函(hán)数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数及其反函数的图形关于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)存在反(fǎn)函数的(de)充要条(tiáo)件(jiàn)是，函数的定义(yì)域与值域是一一(yī)映(yìng)射(shè)的。

　　1、反函(hán)数的定(dìng)义域是原函数的(de)值域(yù)，反函数的值域是原函数的定义域(yù)。

　　2、互为反函数(shù)的两个函数的(de)图(tú)像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　3、原函(hán)数若是奇函数，则其(qí)反函数为奇函数(shù)。

　　4、若函(hán)数是单调(diào)函数，则一定(dìng)有反(fǎn)函数，且反函数(shù)的单(dān)调性与原函数的一致。

　　5、原函数与反函数的(de)图(tú)像若有交点，则交(jiāo)点一定在直线y=x上或(huò)关于直线y=x对称出现。

反函数有哪些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数存在反函数(shù)的充要条件是(shì)，函(hán)数的定(dìng)义域与(yǔ)值域是一(yī)一映(yìng)射；

　　（3）一个(gè)函数与它的反函(hán)数在相应区间上单(dān)调性一致(zhì)；

　　（4）大部分(fēn)偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定(dìng)义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常数），则函数f(x)是偶函数(shù)且(qiě)有反函(hán)数，其反(fǎn)函数的定义(yì)域是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇函数(shù)不一定存在(zài)反函数，被与y轴垂直(zhí)的直线截时能过(guò)2个及以(yǐ)上(shàng)点(diǎn)即(jí)没有反函(hán)数。

　　腔神若一个奇函(hán)数(shù)存在反函数，则它(tā)的反函数(shù)也是奇森圆穗(suì)函数。

　　（5）一段连续的函数的单调性在对应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一(yī)定有(yǒu)严格增（减(jiǎn)）的反(fǎn)函(hán)数(shù)；

　　（7）反函数是(shì)相互的且具(jù)有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义(yì)域、值域(yù)相反对(duì)应(yīng)法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导(dǎo)数关系：如(rú)果x=f(y)在开(kāi)区(qū)间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的(de)反函(hán)数是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反(fǎn)函数定义(yì)：

　　设(shè)函数y=f(x)的定义域是(shì)D，值域是f(D)。

　　如(rú)果对(duì)于值域f(D)中的每(měi)一个(gè)y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此对(duì)应法则(zé)得到(dào)了一个定(dìng)义(yì)在f(D)上的函数。

　　并(bìng)把(bǎ)该函数称(chēng)为(wèi)函数(shù)y=f(x)的反函数，记为由(yóu)该定义可以很快得出函数f的定义域D和值(zhí)域(yù)f(D)恰好就是反函(hán)数f-1的值域和定义域，并且f-1的反函数就是f，也就是说，函(hán)数f和f-1互为反(fǎn)函数(shù)，即(jí)：

　　反函(hán)数(shù)与原函数(shù)的复合函数(shù)等于x，即：

　　习(xí)惯上我们用(yòng)x来(lái)表(biǎo)示自变量，用y来表示因(yīn)变量，于是函数y=f(x)的(de)反函数通(tōng)常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函(hán)数(shù)是(shì)  。

　　相对(duì)于反函数(shù)闲游的意思 闲游的反义词是什么y=f-1(x)来说，原来的函(hán)数y=f(x)称(chēng)为直接(jiē)函数(shù)。

　　反函(hán)数(shù)和直(zhí)接(jiē)函数的(de)图像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而(ér)点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的(闲游的意思 闲游的反义词是什么de)任意(yì)性可(kě)知(zhī)f和f-1关于y=x对称。

　　于是我(wǒ)们可(kě)以知道，如果两个函数的图像关于y=x对称，那么这(zhè)两个函数互为反函(hán)数(shù)。

　　这也可以看做是反(fǎn)函数的一个几何定义。

　　在微积分里(lǐ)，f (n)(x)是用来指f的n次微分(fēn)的。

　　若一函数有反函(hán)数，此函数便(biàn)称为可逆的（invertible）。

　　参考资(zī)料：百(bǎi)度百科---反函数

未经允许不得转载：太仓网站建设,太仓网络公司,太仓网站制作,太仓网页设计,网站推广-昆山云度信息科技有限公司 闲游的意思 闲游的反义词是什么