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　　原函数的导数等于(yú)反函数(shù)导(dǎo)数(shù)的(de)倒数(shù)。

　　设(shè)y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微分关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导(dǎo)数和微分的关系我们(men)得(dé)到，原(yuán)函数的导数是(shì)df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/中国欠别国钱吗dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对(duì)于一个定义在(zài)某区间的已(yǐ)知函数f(x)，如果(guǒ)存在可(kě)导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为(wèi)函数f(x)的(de)原函数。

　　反函(hán)数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每(měi)一(yī)处g(y)都等于(yú)x，这(zhè)样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函(hán)数(shù)。

反函数与原函数的转(zhuǎn)化公式是(shì)什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地(dì)，胡谨如果(guǒ)x与中国欠别国钱吗y关于某种对应(yīng)关系(xì)f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函(hán)数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原函数必(bì)须(xū)是一一(yī)对应的(de)（不一定是整个数域内的）。

　　1、值域：因变量(liàng)改变而改变(biàn)的(de)取值范围叫做这个函(hán)数(shù)的(de)值域，在(zài)函数现代定义中是指定义域中所有元(yuán)素(sù)在某个对(duì)应(yīng)法则下(xià)对应(yīng)的所有的象(xiàng)所组成的裤好基集(jí)合(hé)。

　　2、函数中，自变(biàn)量的(de)取值范(fàn)围(wéi)叫做这(zhè)个(gè)函(hán)数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义(yì)域即是X的取值(zhí)范(fàn)围。

　　3、反函数f（x）与他(tā)的(de)反函数(shù)f-1（x）图(tú)象关于直(zhí)线y=x对称；函数及其反函数的图形关于直线(xiàn)y=x对(duì)称，函数存在反函数的重要条件(jiàn)是(shì)，函数的定(dìng)义袜大域与(yǔ)值域是映射；一个函数与它的(de)反函数在(zài)相(xiāng)应区间上单调(diào)性一致。

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