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拉(lā)普拉斯分块矩阵公式例(lì)题(tí)，拉普拉斯分块矩(jǔ)阵公(gōng)式副对角线

　　拉普拉斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块矩阵是高等代数中的一个重要内容，是处(chù)理阶数较高的(de)矩阵时(shí)常采(cǎi)用的技巧(qiǎo)，也是(shì)数学在多(duō)领域的研究工具。

　　对矩阵进(jìn)行适(shì)当分块(kuài)，可使高(gāo)阶矩阵(zhèn)的运算可(kě)以转化为(wèi)低阶矩(jǔ)阵的(de)运算，同(tóng)时也使原矩(jǔ)阵的结构(gòu)显(xiǎn)得简单而清晰，从而(ér)能够大(dà)大(dà)简化运算(suàn)步骤，或给矩阵的理论推(tuī)导(dǎo)带来方便。

　　初等代数从最简单的一元一(yī)次方程开始(shǐ)，初等代(dài)数一(yī)方面进而讨(tǎo)论二元及三元的一次方程组，另一方面研究二次以上及(jí)可(kě)以转化为(wèi)二(èr)次的方程组。

　　沿着(zhe)这两(liǎng)个方向继续发展，代数(shù)在(zài)讨论任意(yì)多个未知(zhī)数的一次(cì)方程组，也叫(jiào)线性(xìng)方(fāng)程(chéng)组的同时还(hái)研究次(cì)数更高的一元方(fāng)程组。

　　发展到这(zhè)个阶段(duàn)，就(jiù)叫做高等代数。

　　高(gāo)等代数是代(dài)数学发展到高(gāo)级(jí)阶段的总称，它(tā)包括许多分(fēn)支。

　　现在大(dà)学(xué)里开设的高等代数(shù)，一般包括两部分(fēn)：线性代数、多项式代(dài)数。

拉(lā)普拉斯分块矩阵公式是什么？

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对(duì)角线(xiàn)上，通过矩(jǔ)阵的列(liè)变(biàn)换将A，B移(yí)到主(zhǔ)对(duì)角线上，然(rán)后用(yòng)拉(lā)普拉斯展开。

　　A的第(dì)一(yī)列(liè)列变换(huàn)m次，A的(de)第(dì)二(èr)列(liè)列变换(huàn)也是m次，依此做让类推，A的第n列的列变换也(yě)是m次(cì)，可(kě)以得(dé)知列(liè)变换共进(jìn)行了m*n次，列变换(huàn)完成后，B已经移到主对(duì)角线上了，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线上，通过矩阵的(de)列变换将A，B移到主对角(jiǎo)线上，然(rán)后用(yòng)拉普拉斯展开。

　　A的(de)第(dì)一列列变(biàn)换m次(cì)，A的第二(èr)列列(liè)变换也是m次，依(yī)此类(lèi)推，A的(de)第n列的列变换也(yě)是(shì)灶胡铅m次，可以得知(zhī)列变换共进行(xíng)了m*n次，列变换完成后，B已经移到主对角线上(shàng)了，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵(zhèn)进行(xíng)适(shì)当分块(kuài)，可使(shǐ)高(gāo)阶矩阵(zhèn)的(de)运算可以转化为低阶(jiē)矩(jǔ)阵的运算，同(tóng)时也(yě)使原矩(jǔ)阵的结构显得简(jiǎn)单而(ér)清晰，从(cóng)而能够(gòu)大大(dà)简化(huà)运算(suàn)步骤(zhòu)，或给矩(jǔ)阵的(de)理论推导带来(lái)方便。

　　初等代数从最简单的一元一次方(fāng)程开(kāi)始，初等代数(shù)一方(fāng)面进而讨论(lùn)二元及三元(yuán)的(de)`一次方程组，另一方面(miàn)研究二(èr)次以上及可以转化为二(èr)次(cì)的方程组。

　　沿着这两个方向继续发展，代(dài)数在讨论任意多(duō)个(gè)未知(zhī)数的一(yī)次方程(chéng)组，也叫线性方程组的(de)同时还(hái)研究次数更高的(de)一(yī)元(yuán)方程组。

　　发展到(dào)这个阶段，就我想是因为我不够温柔是什么歌 我想是因为我不够温柔是谁唱的叫做高(gāo)等代数。

　　高等代数是代数学发展到高(gāo)级阶段的总称，它(tā)包括(kuò)许(xǔ)多分支(zhī我想是因为我不够温柔是什么歌 我想是因为我不够温柔是谁唱的)。

　　现(xiàn)在大学里开设的高等代数隐好，一般包括两部(bù)分：线性(xìng)代数、多(duō)项式(shì)代数。

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