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独立事件(jiàn)与互斥事(shì)件的(de)区别与联系公(gōng)式，独(dú)立事件与互斥事件的(de)区别与联(lián)系视(shì)频

　　独立(lì)是说事件A发生跟事件B发生(shēng)没(méi)关(guān)系(xì)。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件(jiàn)B就不会(huì)发(fā)生(shēng)。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独立(lì)意味着(zhe)AB事件同时发生的概率可(kě)以计(jì)算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个概念之间的关系，简单的说，就是没有关系。

　　独立是说事(shì)件A发生跟(gēn)事(shì)件B发生没(méi)关系。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发(fā)生的话，事件B就不会(huì)发生(shēng)。

　　这就(jiù)是“有关(guān)系”。

　　独(dú)立意味着AB事件同(tóng)时(shí)发(fā)生(shēng)的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时(shí)发生(shēng)的概(gài)率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两(liǎng)事件，如果满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事(shì)件A，B相互独立，简称A，B独(dú)立。

　　即事(shì)件B发(fā)生或不发生对事件A不产生影响，就说事件A与事件B之间(jiān)存在(zài)某种“独立性”，其(qí)对象可以(yǐ)是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能同(tóng)时(shí)成立(lì)，即独立(lì)必相容，互斥必联系(xì)。

　　容易推广：设(shè)A，B，C是三个事件,如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事(shì)件A，B，C相互独立。

　　互(hù)斥事(shì)件是指事件A和B的交集为空(kōng)，也叫互不(bù)相容事件。

　　也可叙(xù)述为：不可能同时(shí)发金典保质期一般是多久啊 金典牛奶过期了几天还能喝吗生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事(shì)件B互(hù)斥，其含义是(shì)：事件(jiàn)A与事(shì)件(jiàn)B在任何一次试验(yàn)中(zhōng)不会同(tóng)时发生(shēng)。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对(duì)立(lì)事(shì)件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立(lì)事件(jiàn)有什么区别和联(lián)系

　　一、性质不同

　　1、互斥事(shì)件尘棚昌：事件A和B的交集为空，A与B就(jiù)是互(hù)斥事件，也叫互不相容事(shì)件。

　　也(yě)可叙述(shù)为：不可能同时(shí)发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为(wèi)不(bù)可(kě)能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么(me)称事件(jiàn)A与事(shì)件B互斥。

　　2、相互独立(lì)是(shì)设A，B是(shì)两事件(jiàn)，如果满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相(xiāng)互独立(lì)，简(jiǎn)称A，B独立(lì)。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对和(hé)好能不(bù)能同时发生，即两个(gè)互斥(chì)事(shì)件是指两者不可派(pài)扒能(néng)同时发生。

　　2、相互(hù)独立的事件针对有没有影(yǐng)响，即两个相互独立(lì)事件(jiàn)是指一个事件发生对另一个(gè)事件发生的概率(lǜ)没有影响(xiǎng)。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷(zhì)硬币，每一次投得head和投得tail两(liǎng)事件是互(hù)相(xiāng)排斥的，不能同时投得(dé)head和tail。

　　但第一次投得head这事件和第二(èr)次(cì)投(tóu)得tail这事件则(zé)是相互独立的，因为第二次投什么，跟第一(yī)次(cì)投什么(me)没啥(shá)关系。

　　在(zài)第一个例(lì)子(zi)中，这两事件互斥，但不是相(xiāng)互独立；而第二(èr)个(gè)例(lì)子(zi)中，这(zhè)两(liǎng)事件相(xiāng)互(hù)独立。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对立事件是互斥事件的(de)特例，所以对立事件(jiàn)一定(dìng)是互(hù)斥事件；

　　2、互斥(chì)事件不(bù)一定是对立事件，当且仅当两个互斥事件必有一个发(fā)生(shēng)时，它(tā)们同时又是对(duì)立事件；

　　3、互斥事件和对立事件(jiàn)均不(bù)能同时(shí)发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件(jiàn)B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试(shì)验(yàn)中不会(huì)同时发生。

　　两者的(de)联系在于(yú)，对立(lì)事件属于一种特(tè)殊(shū)的互斥事件(jiàn)。

　　它们(men)的区别(bié)可以通过定义(yì)看(kàn)出来。

　　一个(gè)事件本身与其对立(lì)事件的并集等于总的样本(běn)空间；而(ér)若两个事件互为(wèi)互斥(chì)事件，表明一者发生(shēng)则另一者必然不发生，但(dàn)不(bù)强调它们的并(bìng)集是整个样本空间。

　　即(jí)对立必然互斥，互(hù)斥不一定会(huì)对(duì)立。

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