反(fǎn)函数的(de)性质是什么意思，反(fǎn)函数得性(xìng)质是(shì)反函数的性(xìng)质主要有(yǒu)：函数的定义域与值(zhí)域是一一(yī)映射的；一个函数与(yǔ)它的反函数在(zài)相应区间上单(dān)调性一致(zhì)等(děng)的(de)。

　　关(guān)于反函(hán)数的性质(zhì)是什么(me)意思，反(fǎn)函数得性(xìng)质以及反函数(shù)的性(xìng)质是什么意思，反函(hán)数的性(xìng)质(zhì)是什(shén)么和什么，反(fǎn)函数得性质，函(hán)数反函数的性质，反函数的(de)概念与性质等问(wèn)题(tí)，小(xiǎo)编(biān)将为你整理以下知(zhī)识：

反函数(shù)的(de)性质是(shì)什么意思，反函数(shù)得性质

　　一(yī)个函数与它的反(fǎn)函数在(zài)相应区间上单(悔辱的意思解释，悔辱的意思和拼音是什么dān)调性一致等。

　　下(xià)面(miàn)小编就带领大家(jiā)详(xiáng)细(xì)盘(pán)点(diǎn)一下，供各位(wèi)考生参考。

　　反函数的定义一般(bān)来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找(zhǎo)得到一个函数(shù)g(y)在每一处

　　反(fǎn)函(hán)数的(de)性(xìng)质(zhì)主要有：函数的(de)定(dìng)义域与值域是(shì)一一映射(shè)的；

　　一个函(hán)数(shù)与它的(de)反函数在相应(yīng)区间上单调(diào)性一(yī)致等。

　　下面小编就(jiù)带领大(dà)家详细盘点一下(xià)，供(gōng)各位考生参考(kǎo)。

　　一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函(hán)数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是(shì)函(hán)数y=f(x)的值域、定(dìng)义域(yù)。

　　最具有(yǒu)代表(biǎo)性的反函(hán)数(shù)就是对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数(shù)存在反(fǎn)函(hán)数的(de)充(chōng)要条件是，函(hán)数的定义域与(yǔ)值(zhí)域(yù)是一一映射等。

　　反函数(shù)性质：函数f(x)与它的反函(hán)数(shù)f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　函(hán)数及其(qí)反函数的图形(xíng)关(guān)于(yú)直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数存在反(fǎn)函(hán)数的(de)充要条件是(shì)，函数的定义域(yù)与值(zhí)域是一一映射的(de)。

　　1、反函数的定(d悔辱的意思解释，悔辱的意思和拼音是什么ìng)义域(yù)是原函数的值域，反函数(shù)的值域是原函数的定(dìng)义域。

　　2、互为反函数的两个函数的图像关(guān)于直(zhí)线y=x对称。

　　3、原函数若是(shì)奇函数，则其反函数为奇(qí)函数(shù)。

　　4、若函(hán)数(shù)是单调函数，则一定有(yǒu)反函数(shù)，且反函(hán)数的(de)单调性与原函数的一(yī)致。

　　5、原函数与反函数的图像(xiàng)若有交(jiāo)点，则(zé)交点一(yī)定(dìng)在直线y=x上或关于直线y=x对称(chēng)出现。

反(fǎn)函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它(tā)的反(fǎn)函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　（2）函数(shù)存在反函数的充要条件是，函数的定义域(yù)与值域(yù)是一一(yī)映射；

　　（3）一个函数与它的(de)反函数在(zài)相应区间(jiān)上单(dān)调(diào)性一致；

　　（4）大部分偶函数(shù)不存(cún)在反函(hán)数（当函数y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中(zhōng)C是常数(shù)），则函数f(x)是偶函(hán)数(shù)且(qiě)有(yǒu)反函数，其反函(hán)数的定(dìng)义(yì)域(yù)是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数(shù)不一(yī)定存在(zài)反(fǎn)函数(shù)，被与y轴(zhóu)垂直的直(zhí)线截(jié)时能过2个及(jí)以上(shàng)点即没有反(fǎn)函数。

　　腔神若一个奇函数存在反(fǎn)函(hán)数，则它的反(fǎn)函(hán)数也是奇森圆(yuán)穗(suì)函数。

　　（5）一段(duàn)连续的函数的(de)单调性在对(duì)应区间内具有一致性(xìng)；

　　（6）严(yán)增（减）的函数一定有严格增（减）的反函数(shù)；

　　（7）反函数是相(xiāng)互(hù)的(de)且具有唯(wéi)一性；

　　（8）定义域、值域相反对(duì)应法则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数的导数关(guān)系(xì)：如果x=f(y)在(zài)开区间(jiān)I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的(de)反函(hán)数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函数是(shì)它(tā)本(běn)身。

　　扩此卜(bo)展资料(liào)：

　　反函数定(dìng)义：

　　设函(hán)数y=f(x)的定(dìng)义域是D，值域是(shì)f(D)。

　　如果对(duì)于(yú)值域(yù)f(D)中(zhōng)的每(měi)一个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按(àn)此对应法(fǎ)则得到(dào)了一个定义(yì)在f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的(de)反函数，记为由该定义(yì)可(kě)以(yǐ)很快得出(chū)函数f的定(dìng)义(yì)域(yù)D和值域f(D)恰好就是反(fǎn)函数f-1的值域(yù)和(hé)定义(yì)域，并且(qiě)f-1的(de)反函(hán)数就是f，也就是说，函数f和f-1互为(wèi)反函数(shù)，即：

　　反函数与原函(hán)数的复合函数等(děng)于x，即：

　　习惯上我们用(yòng)x来表示自变量，用y来表(biǎo)示因变量，于是(shì)函数(shù)y=f(x)的反函(hán)数(shù)通常(cháng)写成

　　 。

　　例如(rú)，函数(shù)  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数(shù)y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直(zhí)接函数。

　　反函数和直接函(hán)数的图像关于直线y=x对称。

　　这是(shì)因为，如果设(shè)(a,b)是(shì)y=f(x)的(de)图像上任意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据(jù)反函数的定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在(zài)反函数(shù)y=f-1(x)的图(tú)像上(shàng)。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关(guān)于y=x对(duì)称。

　　于是我们可以知道，如果(guǒ)两个(gè)函数的图像关于y=x对称，那么(me)这两(liǎng)个函数互为反函数。

　　这也可以看做(zuò)是反函数(shù)的一个几何定义(yì)。

　　在微(wēi)积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一函数有反函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度(dù)百科---反函数

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