三角函数(shù)图像与性质教案，三角函数图(tú)像与性(xìng)质ppt是三(sān)角函数(shù)是基本初等函数之一，是以角度为自(zì)变量，角度对应(yīng)任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量(liàng)的函数的。

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三角函数图像与性(xìng)质教案(àn)，三角函(hán)数图像与(yǔ)性(xìng)质ppt

　　接下(xià)来看一(yī)下常见的(de)三角函数(shù)的图像和性质。

　　1.正弦函(hán)数

　　在直角三角形中，任(rèn)意一锐角(jiǎo)∠A的对边与斜边的比(bǐ)叫(jiào)做∠A的正弦，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦(xián)值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦是(shì)它的邻边(biān)比三角形(xíng)的斜边(biān)，即(jí)cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦(xián)函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边(biān)b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域美瞳最长一天可以戴多久，美瞳能戴多久一天：实数集R

高二数学必(bì)修四《三角函数的图(tú)象与性质(zhì)》教案(àn)

　　【 #高二# 导语】增(zēng)加内(nèi)驱力，从思想上重视(shì)高二，从心理上强化高二，使战(zhàn)胜高考的这个关键(jiàn)环节过硬起来，是“志(zhì)存高远(yuǎn)”这四个字在高二年级的全部解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)了解周(zhōu)期现象(xiàng)在现实(shí)中(zhōng)广泛存在;(2)感(gǎn)受(shòu)周期现(xiàn)象(xiàng)对实(shí)际(jì)工作的意义;(3)理解周期(qī)函数的概(gài)念;(4)能熟(shú)练地判断(duàn)简单的(de)实(shí)际问题的周期;(5)能利用周期函数定义进(jìn)行(xíng)简单运用。

　　 　　2、过程(chéng)与方法(fǎ)

　　 　　通过(guò)创设情境：单摆运动、时钟(zhōng)的(de)圆(yuán)周运动、潮汐、波浪、四季变化(huà)等，让学生感知拆雹周期现象;从数学的(de)角度(dù)分(fēn)析这种现象，就可(kě)以得到周期函数的定义(yì);根据(jù)周(zhōu)期性的(de)定义，再在实践中加(jiā)以应(yīng)用。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与(yǔ)价(jià)值观

　　 　　通过本(běn)节的学习，使同学们对周期现象有一个(gè)初步的认识，感受生活中(zhōng)处处(chù)有(yǒu)数学(xué)，从而(ér)激发学生的学(xué)习(xí)积(jī)极性，培养学生学好数学的信心，学会运用联(lián)系的观点认识(shí)事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周(zhōu)期现(xiàn)象的存在，会判(pàn)断是否为周期(qī)现象。

　　 　　难点:周期函数(shù)概念的理解(jiě)，以及简单的应用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生活在海南岛非常幸福，可以(yǐ)经常看到大(dà)海，陶冶(yě)我们(men)的情操。

　　众所周(zhōu)知，海水会(huì)发生(shēng)潮汐现象，大(dà)约在每一昼夜的时间里，潮水会涨落两次，这种现(xiàn)象就是(shì)我们今天要(yào)学到的周期(qī)现象。

　　再比如(rú)，[取出一个(gè)钟表,实际操作]我们(men)发现钟表上(shàng)的(de)时针(zhēn)、分针和秒针每经过一(yī)周就会重复(fù)，这也是一种周期现(xiàn)象。

　　所(suǒ)以，我们(men)这节(jié)课要(yào)研究的主要内容就是(shì)周期现象与周期函数。

　　(板书课(kè)题(tí))

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　1.我(wǒ)们已经知道，潮汐、钟表都是一种周期现象，请同学们观察(chá)钱塘江潮的图片(piàn)(投影图片(piàn))，注(zhù)意波(bō)浪是怎样变化(huà)的?可见(jiàn)，波浪每隔一(yī)段时(shí)间会重复出(chū)现，这(zhè)也(yě)是(shì)一种周期(qī)现象。

　　请你举出生活中存在周期现象(xiàng)的例子(zi)。

　　(单(dān)摆运动、四(sì)季变化(huà)等)

　　 　　(板书：一、我们生活(huó)中的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学的角度旅扮帆(fān)研(yán)究周期现象呢(ne)?教师引导学(xué)生自主学习课本P3——P4的相关(guān)内容，并(bìng)思考回答下列问题：

　　 　　①如何(hé)理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐(zuò)标和纵坐标分别表(biǎo)示什(shén)么(me)?

　　 　　③如(rú)何(hé)理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你的理(lǐ)解是怎(zěn)样(yàng)?

　　 　　以上问题都由学生来回答，教师加以点拨并总结：周期函数(shù)定(dìng)义的理解(jiě)要掌握三个条(tiáo)件(jiàn)，即存在不为0的常数(shù)T;x必须是定(dìng)义域内的(de)任(rèn)意(yì)值(zhí);f(x+T)=f(x)。美瞳最长一天可以戴多久，美瞳能戴多久一天>

　　 　　(板书：二、周期函数的(de)概念)

　　 　　3.[展示(shì)投影]练习:

　　 　　(1)已知函数(shù)f(x)满足对定义域内(nèi)的任意x，均(jūn)存在非零常数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生(shēng)完(wán)成(chéng)，总结出“周期函数(shù)的(de)周期(qī)有(yǒu)无(wú)数个(gè)”，教师指出一般情况下(xià)，为避免(miǎn)引起混(hùn)淆，特指最小正周期(qī)。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期为(wèi)5的周(zhōu)期函数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函数f(x)是R上(shàng)的函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化(huà)，发展(zhǎn)思维(wéi)】

　　 　　1.请同(tóng)学(xué)们先(xiān)自主学习课本(běn)P4倒(dào)数第(dì)五行——P5倒数第四行，然后(hòu)各个学习小组之间展开合作交流(liú)。

　　 　　2.例题(tí)讲评

　　 　　例1.地球围绕(rào)着太阳转，地球(qiú)到太阳(yáng)的距(jù)离y是时间t的函数吗?如果是，这个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周(zhōu)期函数?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课缺(quē)卜(bo)本)是(shì)钟摆的示(shì)意(yì)图(tú)，摆(bǎi)心A到(dào)铅垂线MN的(de)距离y是(shì)时(shí)间t的函(hán)数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆的(de)知识，容易说明(míng)g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往(wǎng)返一次)所需的时间，函数y=g(t)是周(zhōu)期函(hán)数。

　　若以(yǐ)钟摆偏离铅(qiān)垂线MN的角θ的度数为变量，根据物(wù)理(lǐ)知识，摆心(xīn)A到铅(qiān)垂线MN的距离y也是(shì)θ的周(zhōu)期函数(shù)。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课本)是(shì)水(shuǐ)车的示意(yì)图，水(shuǐ)车上(shàng)A点(diǎn)到(dào)水(shuǐ)面的距离y是时间t的函数。

　　假设(shè)水车5min转一圈，那么y的值每经过(guò)5min就(jiù)会重复出现，因此，该函数是(shì)周期函数。

　　 　　3.小组课(kè)堂作业

　　 　　(1)课本P6的(de)思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是(shì)星期三(sān)那么7k(k∈Z)天后的那一天(tiān)是星期几?7k(k∈Z)天前的那一(yī)天是(shì)星期(qī)几?100天后的那一天(tiān)是星期几?

　　 　　五、归纳整(zhěng)理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节课(kè)所学过的知识内容(róng)有(yǒu)哪些?所(suǒ)涉(shè)及到(dào)的主要(yào)数(shù)学思想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的(de)学(xué)习过程中，还有那(nà)些不太明白(bái)的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中的(de)表现怎样?你的(de)体会是什么?

　　 　　六(liù)、布置(zhì)作业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中(zhōng)的周期(qī)现象(xiàng)的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳(nà)整理(lǐ)，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本(běn)节课所学过(guò)的知识内容有哪(nǎ)些?所涉及到的主(zhǔ)要数学(xué)思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学(xué)习(xí)过(guò)程中，还(hái)有那些不太明白(bái)的地(dì)方，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中(zhōng)的表(biǎo)现怎样?你的体会是(shì)什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日(rì)常生活中的周期现象的(de)例子，进一步理解(jiě)它(tā)的特(tè)点(diǎn).

　　 　　板书(shū)

　　 　　略

　　 　　教案(àn)【二】

　　 　　教学(xué)准备(bèi)

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数的(de)定义域、值域、周期性、(小)值、单调性、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟练(liàn)运用正弦函数的性(xìng)质解题(tí)。

　　 　　2、过程(chéng)与方(fāng)法

　　 　　通过正弦函(hán)数在R上的图(tú)像，让(ràng)学生探索出(chū)正弦函(hán)数的性(xìng)质;讲解例题，总结方(fāng)法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值观

　　 　　通过本节的学习，培养(yǎng)学生(shēng)创新能力、探索(suǒ)归(guī)纳能力;让学生体(tǐ)验自身探索成功的喜悦感，培养学生的自信(xìn)心(xīn);使学生认识到(dào)转化“矛盾”是解决问题的有效途经(jīng);培养(yǎng)学(xué)生(shēng)形成实事求是的科学态(tài)度和锲而不舍的(de)钻研(yán)精(jīng)神。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点(diǎn):正弦(xián)函数(shù)的性质(zhì)。

　　 　　难点:正(zhèng)弦函数的性(xìng)质应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们(men)在数(shù)学一中(zhōng)已经学过函数，并(bìng)掌握了讨论(lùn)一个函数性质的(de)几(jǐ)个角度，你还记得有哪些吗?在上一(yī)次课中(zhōng)，我们已经学习了正弦函数的y=sinx在R上图像，下(xià)面请同学(xué)们根据图像一起讨论(lùn)一下它具有哪些(xiē)性(xìng)质?

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　让(ràng)学生一边看投(tóu)影，一边仔细(xì)观察正弦曲线(xiàn)的图(tú)像，并(bìng)思(sī)考以下几个(gè)问题：

　　 　　(1)正弦函数的(de)定(dìng)义域是什(shén)么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的(de)最值情况如(rú)何?

　　 　　(4)它的正负值(zhí)区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集是(shì)多少?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定(dìng)义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆(yuán)中的(de)正弦函数线，结(jié)论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性(xìng))

　　 　　再(zài)看(kàn)正(zhèng)弦函(hán)数线(图象)验证上述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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