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三角形垂线的定义和(hé)性质，垂(chuí)线(xiàn)的定义和性质七年级

　　垂(chuí)线的(de)性质是过直线(xiàn)上或直线外(wài)的一点，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　垂线当(dāng)两条直线相交所(suǒ)成的四(sì)个(gè)角中，有一(yī)个角是直(zhí)角时，即两条直

　　当两(liǎng)条直线相交(jiāo)所成的四个(gè)角中，有一(yī)个角是直角(jiǎo)时，即两条直线互相垂直(zhí)，其中(zhōng)一条直(zhí)线叫做另一直线的垂线，交点叫(jiào)垂足。

　　垂线的性质(zhì)是(shì)过(guò)直线上或(huò)直线外的一点(diǎn)，有且只有一(yī)条直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　当两(liǎng)条直线相交所成的四个角(jiǎo)中(zhōng)，有一个角(jiǎo)是直(zhí)角时，即两条直(zhí)线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线上下红中间白的国旗是哪个国家的 国旗可以随便挂吗的垂线。

　　从(cóng)直线外(wài)一(yī)点到这条直线的(de)垂线(xiàn)段的长度，叫做点到直线的距离(lí)。

　　过(guò)一点有且只有一条直(zhí)线与已知直线(xiàn)垂直。

　　一个角(jiǎo)的(de)两边(biān)分别垂(chuí)直(zhí)于另一(yī)个角的两边，这两个(gè)角相等或(huò)互补(bǔ)。

　　1、过直线上或直线外的(de)一点，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　2、从直线外(wài)一点(diǎn)到这条直线上各点所连的线(xiàn)段中，垂直线段最短。

问一下 ，垂(chuí)线的定义(yì)和性质

　　1、锐角三角形的垂心在三(sān)角(jiǎo)形内；直角三角形的垂心在(zài)直角顶点(diǎn)上；钝角(jiǎo)三角形的垂心在(zài)三角(jiǎo)形外. 2、三角形的垂心是它垂足三角(jiǎo)形(xíng)的(de)内心毁肆(sì)桥；或者说，三角形的内心(xīn)是它旁心三角形的垂(chuí)心(xīn)； 3、 垂(chuí)心H关于三边的对称点，均在△ABC的(de)外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四(sì)点共圆，有三组(zǔ)(每组四个)相似(shì)的直角三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一(yī)点是(shì)其余三点为顶(dǐng)点的(de)三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的垂心(并称这样(yàng)的四点为一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在(zài)非直角三角形中，过(guò)H的直线(xiàn)交AB、AC所(suǒ)在直(zhí)线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形(xíng)任一顶点(diǎn)到垂(chuí)心的距(jù)离，等于外心到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心(xīn)和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形的垂心到三顶点的距(jù)离之和等于其内切圆与外(wài)接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角形(xíng)的垂心是垂足三角(jiǎo)形的内心；锐(ruì)角三角形(xíng)的内接三角形(顶点在(zài)原三角形的边(biān)上)中，以垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理（西姆松(sōng)线） 从一点向三角形(xíng)的三边所引垂线的垂足(zú)共线(xiàn)的(de)重要(yào)条件是该点落在三角形(xíng)的外接圆(yuán)上(shàng)。

　　 13、 设(shè)锐(ruì)角⊿ABC内有一(yī)点(diǎn)T，那(nà)么T是垂心的(de)充分(fēn)必要条(tiáo)件(ji上下红中间白的国旗是哪个国家的 国旗可以随便挂吗àn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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