为什么负负(fù)得正怎么推理，乘(chéng)法为(wèi)什么负负得正(zhèng)是(shì)根据(jù)相反(fǎn)数的定义，如果一个数(shù)与(yǔ)a的和(hé)为0，那(nà)么这个数就(jiù)叫做(zuò)a的(de)相反数，记作-a的。

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为什么(me)负负得正怎么推(tuī)理，乘法为什么负负得正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加(jiā)法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和(hé)乘法满足交换律、结合(hé)律(lǜ)以及(jí)分配律，等式还满足(zú)等量加(jiā)等(děng)量(liàng)和相(xiāng)等(děng)，等量减(jiǎn)等量差相等的规律(lǜ)。

　　两个正(zhèng)数的积(jī)还是(shì)正数。

　　1、美国数学(xué)史bai家du和数学(xué)教育家M·克莱(lái)因通(tōng)zhi过(guò)负(fù)债模型解决了“两负数相乘(chéng)得正”的(de)问题：

　　一人每天欠债5元(yuán)，给定日期（0元(yuán)）3天(tiān)后欠债(zhài)15元。

　　如果将5元的(de)宅记作(zuò)-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可(kě)以用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每(měi)天欠债5元，那么给定日期(qī)（0元）3天前，他的财产比给定日期的财产(chǎn)多15元。

　　如(rú)果我们用(yòng)-3表示3天前(qián)，用-5表示(shì)每天欠债，那么3天前他的经济情(qíng)况课表(biǎo)示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一(yī)个因数(shù)换成(chéng)他(tā)的相(xiāng)反(fǎn)数，所得的积就(jiù)是原来的积的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联(lián)著名数学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了(le)另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得(dé)到15美(měi)元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次(cì)，即(jí)付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元3次，即没有(yǒu)得到15美(měi)元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得(dé)到(dào)15美元。

　　13世纪末由数学家(jiā)朱(zhū)士(shì)杰(jié)给出，在《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明乘(chéng)除(chú)法,同名相乘(chéng)得正,异名相乘得(dé)负”。

在数(shù)学乘法中为什么(me)负负得正

　　在数学乘法中(zhōng)负负得正(zhèng)的(de)原因解(jiě)释有：

　　1、美国数学史家和数(shù)学教(jiào)育家M·克莱(lái)因通过负债模型解决了“两(liǎng)负数相乘得正”的问题：

　　一(yī)人每天欠债5元，给定日期(qī)（0元）3天(tiān)后欠债15元。