三角形垂线的定义和性(xìng)质，垂线的定义和性质七年级是(shì)当(dāng)两条(tiáo)直线(xiàn)相交所成的四个角中，有一(yī)个角(jiǎo)是直角时，即两(liǎng)条(tiáo)直线(xiàn)互相垂直，其(qí)中一条直线叫做另一(yī)直线的(de)垂线，交(jiāo)点叫垂足的。

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三角形(xíng)垂(chuí)线的定义(yì)和性质，垂(chuí)线的定义(yì)和(hé)性质七年级

　　垂(chuí)线(xiàn)的性质是过直线上或(huò)直线外的一点，有且只有一条直(zhí)线和已知(zhī)直线垂(chuí)直。

　　垂线当(dāng)两条直线相交所(suǒ)成的(de)四个角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条直

　　当两条直(zhí)线相交所成(chéng)的四个角中，有一(yī)个角是直角(jiǎo)时，即两条直线互相垂直，其中一条直线天可汗是什么意思指的是谁，天可汗正确读音叫做另一(yī)直(zhí)线的垂(chuí)线(xiàn)，交点叫垂足。

　　垂线(xiàn)的(de)性质(zhì)是过直(zhí)线上或直线(xiàn)外的一点，有且(qiě)只有一条直(zhí)线和已知直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　当(dāng)两条(tiáo)直线(xiàn)相交所成的四个(gè)角中(zhōng)，有(yǒu)一个角(jiǎo)是直角时，即两条直线互相垂(chuí)直，其中一条直线叫做另一直线的垂(chuí)线。

　　从直线(xiàn)外(wài)一(yī)点到(dào)这条(tiáo)直线(xiàn)的垂(chu天可汗是什么意思指的是谁，天可汗正确读音í)线段的长度(dù)，叫做(zuò)点到(dào)直线的距离。

　　过一点有且只有(yǒu)一(yī)条直线与(yǔ)已(yǐ)知直线垂直。

　　一个角的(de)两边分别垂直于另一个角的两边，这两个角相等或互(hù)补。

　　1、过直(zhí)线上或直线(xiàn)外(wài)的一点，有且只有(yǒu)一条直(zhí)线和(hé)已知直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　2、从直线外一点到(dào)这条直线上各点所连(lián)的线段中，垂直线(xiàn)段最短(duǎn)。

问一下(xià) ，垂线的定(dìng)义和性质

　　1、锐角(jiǎo)三(sān)角形(xíng)的垂心(xīn)在三角形(xíng)内(nèi)；直角(jiǎo)三角形的垂心在直(zhí)角顶点上(shàng)；钝(dùn)角三角形的(de)垂心(xīn)在三角形外. 2、三角形的垂心是它(tā)垂足三角形的内心毁肆桥；或(huò)者说(shuō)，三角(jiǎo)形(xíng)的内(nèi)心是它(tā)旁心三角形的垂心； 3、 垂心(xīn)H关于三边的对称(chēng)点，均在△ABC的外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有(yǒu)六(liù)组四点共圆(yuán)，有(yǒu)三组(每组四个)相(xiāng)似的直角三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任一点是其余三(sān)点(diǎn)为顶点的三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的垂心(xīn)(并称(chēng)这样的四(sì)点(diǎn)为一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是(shì)等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直线交AB、AC所在(zài)直(zhí)线(xiàn)分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任(rèn)一顶点到垂心的距(jù)离，等于外心到对(duì)边的(de)雹茄距离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂(chuí)心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形的垂心到三顶点的距离之和等于其(qí)内切圆与外接(jiē)圆(yuán)半径(jìng)之(zhī)和的(de)2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角形(xíng)的垂心是垂足三角形的内(nèi)心；锐角三角形的内(nèi)接三(sān)角形(xíng)(顶点在原三角形的(de)边上)中(zhōng)，以(yǐ)垂足三(sān)角形的(de)周(zhōu)长最短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定(dìng)理（西(xī)姆松线） 从一点(diǎn)向三(sān)角形的(de)三(sān)边所引垂线的垂足共线的重要(yào)条件是该(gāi)点(diǎn)落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心(xīn)的(de)充分(fēn)必(bì)要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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