三角形垂线的(de)定义和性质，垂线(xiàn)的定义和性质七年级是当(dāng)两条(tiáo)直线相交(jiāo)所(suǒ)成的四个角中，有一(yī)个(gè)角是直(zhí)角时(shí)，即两条(tiáo)直线互相垂直，其(qí)中一条直线叫做另一直线的垂线(xiàn)，交点(diǎn)叫垂足的。

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三角形(xíng)垂线(xiàn)的定义和性质，垂线的(de)定义和性质七年级

　　垂线的(de)性质是过直(zhí)线(xiàn)上或直线(xiàn)外的一点，有且只有一条直线和已(yǐ)知直(zhí)线垂直。

　　垂线当两条直线相交所成(chéng)的四个角中，有一个角是直角时，即两条直

　　当两条直线相交所成的四个角中，有(yǒu)一个角是直角(jiǎo)时(shí)，即两条直线互相垂直(zhí)，其中一条(tiáo)直线叫做另(lìng)一直线的(de)垂(chuí)线，交点叫垂足。

　　垂线的性(xìng)质是过(guò)直线上或(huò)直线(xiàn)外的一点，有且只(zhǐ)有一条直线和已知直线垂(chuí)直。

　　当两条(tiáo)直线相交所成(chéng)的(de)四个角中，有(yǒu)一个(gè)角是直角时，即(jí)两条直(zhí)线互相垂直，其中一条直线(xiàn)叫做另一直线的垂线。

　　从直线外一点到这条直(zhí)线的垂(chuí)线(xiàn)段的长度，叫做(zuò)点到(dào)直线(xiàn)的距离(lí)。

　　过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

　　一个角的(de)两(liǎng)边分别(bié)垂(chuí)直于另一个角的两边(biān)，这两个角(jiǎo)相等或互补。

　　1、过直线上或直线外的一点，有且只有一(yī)条(tiáo)直线和已知直线垂直。

　　2、从直线外(wài)一点(diǎn)到这条直线上各点所连的(de)线段中(zhōng)，垂直线段(duàn)最短。

问一下 ，垂(chuí)线的定(dìng)义和性质

　　1、锐角三角形的(de)垂心在三角形内；直角三角(jiǎo)形的垂心(xīn)在直角顶点上；钝角(jiǎo)三角形的垂心在(zài)三角形外. 2、三角形的垂(chuí)心(xīn)是它(tā)垂足三角形(xíng)的内心毁肆桥；或者说(shuō)，三角形的内心是它旁心三角形的垂(chuí)心； 3、 垂(chuí)心(xīn)H关于(yú)三边的对称点，均在△ABC的(de)外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点(diǎn)共(gòng)圆(yuán)，有三组(zǔ)(每组四个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点(diǎn)是其(qí)余三点为顶点的(de)三(sān)角形的(de)垂心(xīn)(并称这(zhè)样的四点为一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤猛是(shì)等圆(yuán)。

　　 7、 在非直角三角形中(zhōng)，过H的直线交AB、AC所在直线分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一顶(dǐng)点到垂心的距(jù)离，等于(yú)外心到(dào)对边的雹茄距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的(de)外(wài)心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂心到三顶点的距离之和等(děng)于其内(nèi)切圆与外接圆半(bàn)径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心(xīn)是垂足三角形的内心；锐角三角形的内接三角形(顶点(diǎn)在原三角形的(de)边上(shàng))中，以垂足三角(jiǎo)形的周长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定(dìng)理（西姆松线(xiàn)） 从(cóng)一点向三(sān)角形的三(sān)边所引垂线的(de)垂(chuí)霍元甲的师傅是谁，李小龙的师父是谁啊足共(gòng)线的(de)重要条件是该点(diǎn)落在三(sān)角形的外接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有(yǒu)一点T，那么T是(shì)垂心的充(chōng)分必要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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