三角函数(shù)图像与性质教案，三角(jiǎo)函(hán)数图像与性质ppt是三角函数是基本初等函数(shù)唇炎吃什么维生素，唇炎吃什么维生素好之一，是以(yǐ)角度(dù)为自变量，角度对应任意角终(zhōng)边与单位圆(yuán)交点坐标或其比(bǐ)值为(wèi)因变量的(de)函(hán)数的。

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三角函数图像与性质教案，三(sān)角(jiǎo)函数图像与性质(zhì)ppt

　　接下(xià)来看一下常见的三角函数的图像和性质。

　　1.正弦函数

　　在直角三角形中，任意一(yī)锐角(jiǎo)∠A的(de)对边(biān)与斜边(biān)的比叫做∠A的正弦(xián)，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是它的邻边比三(sān)角形(xíng)的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的对边(唇炎吃什么维生素，唇炎吃什么维生素好biān)c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边(biān)b，正(zhèng)切(qiè)函(hán)数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数集R

高二数学必(bì)修(xiū)四《三(sān)角函(hán)数的图(tú)象与(yǔ)性(xìng)质》教案(àn)

　　【 #高二# 导语】增加内驱(qū)力(lì)，从(cóng)思想上重视高二，从(cóng)心理(lǐ)上(shàng)强化高二，使战胜高(gāo)考的这个关(guān)键(jiàn)环节(jié)过硬起来，是(shì)“志存高远”这(zhè)四个字(zì)在高二年级的全部解释(shì)。

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　　 　　教案(àn)【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期现(xiàn)象在(zài)现实中广(guǎng)泛存在;(2)感受周期现(xiàn)象对实际工作的意义;(3)理解(jiě)周期函数的概念;(4)能(néng)熟练地(dì)判断简单的实际问题的周期;(5)能利用周期函数定义进(jìn)行简单运用(yòng)。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过(guò)创(chuàng)设(shè)情境：单摆运动、时(shí)钟(zhōng)的圆周运动、潮(cháo)汐、波浪、四季变化等，让学生感(gǎn)知拆(chāi)雹(báo)周期现象;从数学的角度分析这种现象，就(jiù)可以得(dé)到(dào)周期(qī)函数的定义;根(gēn)据周期性的定义，再在实(shí)践(jiàn)中加(jiā)以应用。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价(jià)值观(guān)

　　 　　通过(guò)本节的学习，使同(tóng)学们对周期现象(xiàng)有一个初步的(de)认识，感受生活中处处有(yǒu)数学，从而激发学生的学习积极性，培养学生学(xué)好(hǎo)数(shù)学(xué)的信心(xīn)，学会运用联(lián)系的观点认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点:感受周期现(xiàn)象(xiàng)的存(cún)在(zài)，会判(pàn)断是(shì)否为周期现象。

　　 　　难点(diǎn):周期函数概(gài)念的理解，以及简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学(xué)过程(chéng)

　　 　　【创设情境(jìng)，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学(xué)们：我们生活(huó)在海南岛非常幸福，可以(yǐ)经常(cháng)看到大海，陶冶我们的情操。

　　众所周知(zhī)，海水会(huì)发生(shēng)潮汐现象，大约(yuē)在每一昼(zhòu)夜的(de)时间里，潮(cháo)水会涨落两次，这种现象(xiàng)就(jiù)是我们今(jīn)天(tiān)要学到的周期现(xiàn)象(xiàng)。

　　再比如，[取(qǔ)出一个钟(zhōng)表,实际操(cāo)作]我们发现(xiàn)钟表(biǎo)上的时针、分针和秒(miǎo)针每经过一(yī)周就(jiù)会重(zhòng)复，这也是一种周(zhōu)期现象。

　　所以，我们这节课(kè)要(yào)研究的主要内容就是周(zhōu)期现象与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　1.我们(men)已经知道(dào)，潮(cháo)汐、钟表都是一种周期现象(xiàng)，请同学们观察钱塘(táng)江潮的图片(投影图(tú)片)，注意波浪是怎(zěn)样(yàng)变化(huà)的?可(kě)见，波浪(làng)每隔一段时(shí)间会重(zhòng)复出现，这也是一种周期现象。

　　请(qǐng)你举(jǔ)出(chū)生活中存(cún)在(zài)周期现象的例子。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书(shū)：一、我们(men)生(shēng)活中的周(zhōu)期现象)

　　 　　2.那么我们怎(zěn)样从数(shù)学的(de)角度旅(lǚ)扮帆研究周期现象呢?教师引(yǐn)导学(xué)生自主学习课本(běn)P3——P4的相关内容(róng)，并思(sī)考回答(dá)下列(liè)问题(tí)：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵(zòng)坐标(biāo)分(fēn)别表(biǎo)示什(shén)么?

　　 　　③如(rú)何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你的理解(jiě)是怎样(yàng)?

　　 　　以上(shàng)问题都由学生(shēng)来回(huí)答，教师加以点拨并总结：周期函数定义(yì)的理解要掌握三个条件(jiàn)，即存在不为0的常数T;x必须是定义域(yù)内的任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习(xí):

　　 　　(1)已知函(hán)数f(x)满足对(duì)定(dìng)义域内的任意x，均(jūn)存在非零(líng)常数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结，由学生完成(chéng)，总(zǒng)结(jié)出“周期函数(shù)的周期(qī)有无(wú)数个(gè)”，教师指出一般情(qíng)况下，为(wèi)避免(miǎn)引起(qǐ)混淆(xiáo)，特指(zhǐ)最小正(zhèng)周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知函(hán)数f(x)是(shì)R上的周(zhōu)期为(wèi)5的(de)周期(qī)函数(shù)，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自(zì)主(zhǔ)学习课本P4倒(dào)数(shù)第五行——P5倒数第四行，然后各个学习小组之间展(zhǎn)开合作(zuò)交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例(lì)1.地球围绕着太阳转，地球到(dào)太(tài)阳的距(jù)离y是(shì)时间(jiān)t的函数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是周(zhōu)期(qī)函数?

　　 　　例(lì)2.图(tú)1-4(见课缺卜本)是(shì)钟摆的示意图，摆心A到(dào)铅垂线MN的距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知(zhī)识，容易(yì)说(shuō)明(míng)g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为钟摆摆动一周(往返(fǎn)一次(cì))所需的时间(jiān)，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏(piān)离(lí)铅垂线(xiàn)MN的角θ的(de)度数为变量，根(gēn)据物(wù)理(lǐ)知识(shí)，摆(bǎi)心A到铅垂线MN的距离y也(yě)是θ的(de)周期函数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课(kè)本)是水(shuǐ)车的示意图，水车上A点到(dào)水面的距(jù)离y是时间t的函数(shù)。

　　假设水车5min转一圈，那么y的值每经过5min就会重复出现，因此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂(táng)作(zuò)业

　　 　　(1)课本(běn)P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是(shì)星期三那么7k(k∈Z)天后的那(nà)一天是星期几?7k(k∈Z)天(tiān)前(qián)的那一天(tiān)是(shì)星期几?100天后的那一天是星期(qī)几?

　　 　　五、归(guī)纳(nà)整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生唇炎吃什么维生素，唇炎吃什么维生素好回顾本节课所(suǒ)学(xué)过(guò)的(de)知(zhī)识(shí)内容有哪(nǎ)些?所涉及到的主(zhǔ)要数学思想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本(běn)节课(kè)的学习过程中，还有(yǒu)那些不太明白的(de)地方(fāng)，请(qǐng)向老师提(tí)出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　六(liù)、布置作业(yè)

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期现(xiàn)象的例(lì)子，进一步理(lǐ)解它(tā)的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节课所学过的知识(shí)内容有哪些?所涉及到(dào)的主要数学思(sī)想方法(fǎ)有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学(xué)习(xí)过(guò)程中，还有那些不太明白的地方(fāng)，请(qǐng)向老师(shī)提(tí)出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中(zhōng)的表现怎样?你的体(tǐ)会是什么?

　　 　　课后(hòu)习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些(xiē)日常生活中(zhōng)的周期现(xiàn)象的例子，进一步理解它的(de)特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案(àn)【二】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)理(lǐ)解并掌握(wò)正弦函数的(de)定义域、值域、周期(qī)性、(小)值、单调性、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能熟(shú)练运(yùn)用(yòng)正弦函(hán)数的性质解题(tí)。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过正弦(xián)函数在R上的图(tú)像，让学生(shēng)探索出正弦函(hán)数的性质;讲解例题，总结方法，巩(gǒng)固练习(xí)。

　　 　　3、情感(gǎn)态度(dù)与价(jià)值观

　　 　　通(tōng)过(guò)本节(jié)的学习，培养(yǎng)学生创(chuàng)新能(néng)力、探索(suǒ)归纳能力;让学(xué)生(shēng)体验自(zì)身探索成功的喜悦感，培养学生的自信心;使学生认识到转化(huà)“矛盾”是(shì)解(jiě)决(jué)问题的有效途经;培养学生形成实事求是(shì)的科(kē)学态度(dù)和(hé)锲而(ér)不舍的(de)钻研精神。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重点:正弦(xián)函数(shù)的性质。

　　 　　难(nán)点:正(zhèng)弦函数的性质(zhì)应用。

　　 　　教学(xué)工(gōng)具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课(kè)题】

　　 　　同学们，我们在数学一中(zhōng)已(yǐ)经学过函数，并掌握(wò)了(le)讨(tǎo)论一个函数性质(zhì)的(de)几个角度，你还记(jì)得(dé)有哪些吗?在(zài)上(shàng)一次(cì)课中，我们已经学习(xí)了正弦函(hán)数(shù)的y=sinx在R上(shàng)图(tú)像，下面(miàn)请同学(xué)们根据图像一起讨论一下它具(jù)有哪些性质?

　　 　　【探究新(xīn)知(zhī)】

　　 　　让学生一边看投影(yǐng)，一边仔细(xì)观察正弦曲线的图(tú)像，并思考以下几个(gè)问题：

　　 　　(1)正弦函数(shù)的定义域是什么(me)?

　　 　　(2)正弦函数(shù)的值域是什么(me)?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如(rú)何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集是多少?

　　 　　师生(shēng)一起归(guī)纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域(yù)为R

　　 　　2.值域(yù)：引导回忆单位圆中的正(zhèng)弦(xián)函(hán)数(shù)线，结(jié)论：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再看正弦函数线(图(tú)象)验证上述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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