三(sān)角形垂线的定义和性质，垂线的定义和性质七年级是当两(liǎng)条直(zhí)线相交所成的四个角中，有一个(gè)角是直角(jiǎo)时(shí)，即两条(tiáo)直线(xiàn)互相垂直，其(qí)中一条直线叫做另一直线的(de)垂线，交点(diǎn)叫(jiào)垂足的。

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三角形垂(chuí)线的(de)定(dìng)义(yì)和性质，垂线的定义和性质(zhì)七年级(jí)

　　垂(chuí)线的性(xìng)质是过(guò)直线(xiàn)上(shàng)或(huò)直线外的一点，有且(qiě)只有一条(tiáo)直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　垂线当两条直(zhí)线相交所(suǒ)成的四(sì)个角(jiǎo)中，有一(yī)个角是(shì)直角(jiǎo)时，即两条(tiáo)直

　　当两条直线(xiàn)相交所成的四(sì)个角(jiǎo)中，有一(yī)个角是直角(jiǎo)时，即两条直线互相垂直，其(qí)中一条(tiáo)直线叫做另一直线(xiàn)的垂线，交点(diǎn)叫(jiào)垂足。

　　垂(chuí)线的性(xìng)质(zhì)是过(guò)直线(xiàn)上或直线外(wài)的一点，有且只有一条(tiáo)直线和已知直线垂直(zhí)。

　　当两(liǎng)条(tiáo)直线相交所成的四个角中，有一(yī)个角是(shì)直(zhí)角(jiǎo)时，即(jí)两条直(zhí)线互相垂(chuí)直，其(qí)中一条直线叫做(zuò)另一直线的垂线。

　　从直线外一点(diǎn)到(dào)这条直线的垂线(xiàn)段的长(zhǎng)度，叫做点到直线的(de)距离。

　　过一(yī)点(diǎn)有且(qiě)只有(yǒu)一条直(zhí)线与已知直线垂直。

　　一个角的两(liǎng)边分别垂直于另一(yī)个角的两(liǎng)边，这两个(gè)角相等或互补。

　　1、过直线上或直线外(wài)的一点(diǎn)，有且只有一条直(zhí)线和(hé)已知直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　2、从(cóng)直线外一点到这条直(zhí)线(xiàn)上各点所连的线段中，垂直线(xiàn)段最短(duǎn)。

问一下(xià) ，垂(chuí)线的定义(yì)刚结婚是不是会天天做和性质(zhì)

　　1、锐角三角形(xíng)的垂心(xīn)在三角形内；直角三角形的(de)垂(chuí)心在直(zhí)角顶点上；钝角三角(jiǎo)形的垂心在(zài)三(sān)角形外. 2、三角(jiǎo)形(xíng)的垂心是(shì)它垂足三(sān)角形的内(nèi)心(xīn)毁肆桥；或者说，三角形的内心是它旁心(xīn)三角形的垂(chuí)心； 3、 垂心H关于(yú)三边(biān)的对称点，均在(zài)△ABC的外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六(liù)组四点共圆，有三组(每组四个)相似的(de)直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为顶点的(de)三(sān)角形的垂(chuí)心(并称这样的四点为(wèi)一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等(děng)圆。

　　 7、 在非直(zhí)角三角形(xíng)中，过(guò)H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一顶(dǐng)点到垂心的(de)距离，等(děng)于(yú)外心到(dào)对(duì)边的雹(báo)茄距(jù)离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心(xīn)和(hé)垂(chuí)心(xīn)，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶点的距(jù)离之和等于其内切圆与(yǔ)外接(jiē)圆半径(jìng)之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足三(sān)角形的内(nèi)心；锐角三角形的(de)内接三角形(xíng)(顶(dǐng)点在原三角形(xíng)的边上)中，以垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理(lǐ)（西姆松线） 从一点向(xiàng)三(sān)角形(xíng)的三边所(suǒ)引垂线(xiàn)的垂足共线(xiàn)的(de)重要(yào)条件(jiàn)是该点落在三角(jiǎo)形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那刚结婚是不是会天天做么T是垂心(xīn)的充分必(bì)要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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