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　　原函数的导数(shù)等于反函(hán)数(shù)导(dǎo)数的倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得(dé)到(dào)微分关(guān)系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的(de)关系我们得到(dào)，原函(hán)数(shù)的导数是df/dx=dy/dx，反函(hán)数的导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于(yú)一个定义(yì)在某区间的已知函数f(x)，如(rú)果存(cún)在(zài)可导函数F(x)，使得在(zài)该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内(nèi)就(jiù)称函数F(x)为函(hán)数f(x)的原函数(shù)。

　　反函数：一般(bān)来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这样的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原(yuán)函数的转化公(gōng)式(shì)是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡谨(jǐn)如果x与y关于(yú)某种对应关系f（x）相对应(yīng)，y=f（x现实中有和自己儿子的吗，有多少给过自己的儿子），则y=f（x）的反函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反函数的(de)条件是原函数(shù)必须是一一(yī)对应(yīng)的（不一(yī)定是整个(gè)数(shù)域内(nèi)的）。

　　1、值(zhí)域(yù)：因(yīn)变量(liàng)改变而改(gǎi)变的取值范围(wéi)叫做这个函数(shù)的值域，在函数现代定义(yì)中是指定义域(yù)中所(suǒ)有元素在某个对(duì)应法则下对应(yīng)的所(suǒ)有的象所组成的裤好基集(jí)合。

　　2、函数中，自变量的取值范围叫做这个函(hán)数(shù)的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的(de)定义域即是(shì)X的取值范围(wéi)。

　　3、反函数(shù)f（x）与他的(de)反函数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数及(jí)其(qí)反函数(shù)的图形关于直线y=x对称，函数存在反函数的重要条件是，函数(shù)的定义袜大(dà)域与值域是映射；一个函数与(yǔ)它的反函数在(zài)相应区间上单调性一致(zhì)。

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