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初中三角函数(shù)降幂(mì)公式大全图解，三角函数(shù)公(gōng)式降幂公式表

　　三角函(hán)数的降幂公式是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角(jiǎo)公式就是升(shēng)幂，将(jiāng)公式cos2α变形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就(jiù)是降低指数幂由2次变为1次的公式(shì)，可以减(jiǎn)轻(qīng)二(èr)次方的麻烦(fán)。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意(yì)：（１）二倍角公式(shì)的(de)作用在于用单角的三角函数来表达二倍(bèi)角的(de)三角(jiǎo)函数(shù)，它适(shì)用于(yú)二倍角与单(dān)角的三角(jiǎo)函数之间的互化问题。

　　（２）二倍角公(gōng)式为仅限于2是的(de)二倍(bèi)的形式，尤(yóu)其是“倍角”的意义是相对的。

　　（３）二倍(bèi)角公式是从两角和的三角函数公(gōng)式中，取两(liǎng)角相等时推导(dǎo)出，记忆时(shí)可联想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角函数的降(jiàng)幂(mì)公式是什么？

　　下面给大家(jiā)分享三角函数的(de)降幂(mì)公式以(yǐ)及降幂公式的推导过程，一起看一下具(jù)体内容：

　　1、三(sān)角函数的降(jiàng)幂(mì)公式(shì)：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂公式推导过(guò)程(chéng)

　　运用二(èr)倍角公式就是升幂，将公(gōng)式cos2α变(biàn)形后可得到(dào)降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就(jiù)是降低指数幂由(yóu)2次(cì)变为1次的(de)公式，可以减轻二(èr)次(cì)方的麻烦(fán)。

　　三角函数(shù)起源

　　公(gōng)元五世(shì)纪(jì)到(dào)十二世(shì)纪，租袭印(yìn)度数学家(jiā)对(duì)三(sān)角学(xué)作出(chū)了(le)较大的贡(gòng)献。

　　尽管(guǎn)当时三角学仍然还是天文学(xué)的一个计算工具，是(shì)一个附(fù)属(shǔ)品，但是三角学的内容却由(yóu)于印度数学家的努力(lì)而(ér)大大(dà)的(de)丰富(fù)了。

　　三角学中”正(zhèng)弦(xián)”和”余弦(xián)”的(de)概念就是由印度数学家首(shǒu)先引进的，他们还造出了比托勒密更(gèng)精确(què)的正弦(xián)表。

　　我们已(yǐ)知(zhī)道(dào)，托勒密(mì)和(hé)希帕克造(zào)出的(de)弦表是(shì)圆的全弦(圆的直径符号字母表示R，圆的直径符号字母表示什么xián)表(biǎo)，它是把圆弧同弧所夹的弦对应起来的(de)。

　　印(yìn)度数(shù)学家不同，他们把半弦（AC）与全(quán)弦所对(duì)弧的一半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应，这(zhè)样，他(tā)们造出的(de)就不再是”全弦表(biǎo)”，而是”正弦表”了。

　　印(yìn)度人称连结弧（AB）的两(liǎng)端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称(chēng)AB的一半(bàn)（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦(wǎ)”这(zhè)个词译(yì)成阿拉伯文时被(bèi)误解为”弯曲”、”凹(āo)处”，阿拉(lā)伯(bó)语是 ”dschaib”。

　　十二(èr)世(shì)纪，阿拉伯文被转译(yì)成拉丁文，这个字被意(yì)译(yì)成了(le)”sinus”。

　　以上内弊雀兄容参考 百(bǎi)度百科(kē)-三角函(hán)数(shù)

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