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独(dú)立(lì)事(shì)件(jiàn)与(yǔ)互(hù)斥事件的(de)区别与联系公式，独立(lì)事(shì)件与互(hù)斥事件的区别与联(lián)系视频

　　独立是说事件(jiàn)A发生跟(gēn)事件B发生没关(guān)系(xì)。

　　而互斥表示(shì)事件(jiàn)A发生(shēng)的(de)话(huà)，事件B就不会(huì)发生。

　　这就是“有(yǒu)关系(xì)”。

　　独立意味着AB事(shì)件同(tóng)时发生的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互(hù)斥意(yì)味着AB时间同

　　这(zhè)两(liǎng)个概念之间的(de)关系，简单(dān)的说，就是没有(yǒu)关系。

　　独立(lì)是说(shuō)事件A发生跟(gēn)事件B发生没关(guān)系。

　　而互斥表示事件A发生(shēng)的话，事件B就不会发生(shēng)。

　　这就是(shì)“有关(guān)系”。

　　独立(lì)意味着AB事(shì)件(jiàn)同(tóng)时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间(jiān)同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是(shì)两(liǎng)事件，如果满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立，简(jiǎn)称(chēng)A，B独(dú)立。

　　即事件B发生或不发生对事件A不产生影响，就说事(shì)件(jiàn)A与事件B之间存在某(mǒu)种“独立性”，其对象可以是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容(róng)不能同时成立，即独(dú)立必相容，互(hù)斥(chì)必联系。

　　容易推(tuī)广：设A，B，C是三(sān)个(gè)事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互(hù)独(dú)立。

　　互斥(chì)事件是指事(shì)件A和B的交集为空，也叫互不相容事件。

　　也可(kě)叙述为(wèi)：不可能同时(shí)发生的事件(jiàn)。

　　如(rú)A∩B为不可能(néng)事(shì)件（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称(chēng)事件A与事件(jiàn)B互斥，其含义(yì)是：事件A与事件B在任何一次试验(yàn)中不(bù)会同时发生(shēng)。

　　 若A与B互(hù)斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。相机能托运吗飞机 相机可以过安检机吗>

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件和相互独立事件有什么(me)区别和联(lián)系

　　一、性质不同(tóng)

　　1、互斥(chì)事(shì)件尘(chén)棚昌：事件A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，也(yě)叫(jiào)互不相容事(shì)件。

　　也可叙述为(wèi)：不可能(néng)同时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两(liǎng)事(shì)件，如果满足(zú)等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独(dú)立，简称A，B独(dú)立(lì)。

　　二、角(jiǎo)度不同

　　1、互(hù)斥事件(jiàn)针对和(hé)好能不能同(tóng)时(shí)发(fā)生，即(jí)两个(gè)互斥事件是指两(liǎng)者不(bù)可派扒(bā)能同(tóng)时(shí)发生。

　　2、相互独(dú)立的事件针对有没(méi)有影响(xiǎng)，即两个相互(hù)独立事件是指一个事(shì)件发生对另一个(gè)事件发生的概率(lǜ)没有影响(xiǎng)。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷(zhì)硬币，每一次投(tóu)得head和(hé)投得tail两(liǎng)事件(jiàn)是互相排(pái)斥(chì)的(de)，不能同时投(tóu)得head和tail。

　　但(dàn)第一次投得(dé)head这事件和第二次投得tail这事件则是相(xiāng)互独立的，因为第二次投(tóu)什么，跟(gēn)第一(yī)次投(tóu)什么(me)没啥关系。

　　在第(dì)一个(gè)例子中(zhōng)，这两事件互斥，但不是相互独立；而第二个例子中(zhōng)，这两事件相互独立。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对立事件是互(hù)斥事件的(de)特例(lì)，所以对立事件一定(dìng)是互(hù)斥(chì)事(shì)件；

　　2、互斥(chì)事件(jiàn)不一定是对立事(shì)件(jiàn)，当且(qiě)仅当两个互斥事(shì)件必有一个发生(shēng)时(shí)，它们同时(shí)又是对立事件(jiàn)；

　　3、互斥事件和对立事(shì)件(jiàn)均(jūn)不(bù)能同时发生。

　　若A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称(chēng)事件A与事(相机能托运吗飞机 相机可以过安检机吗shì)件B互斥，其含(hán)义是：事件A与事件B在任何一次试(shì)验中不会(huì)同时发生。

　　两者的联系(xì)在(zài)于，对(duì)立事件属(shǔ)于一种特殊的互斥事件(jiàn)。

　　它们的区(qū)别可以(yǐ)通过定义看出(chū)来。

　　一(yī)个事件本身与其对立事(shì)件的并(bìng)集等于总的(de)样本空间；而若两个(gè)事件互为互(hù)斥事件(jiàn)，表(biǎo)明一者发生则(zé)另一者必然不发(fā)生，但不强调它们的并(bìng)集是整个样本空间。

　　即对立(lì)必然(rán)互斥，互斥不一定(dìng)会对立。

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