反函(hán)数的性质是什么意思(sī)，反函数得性(xìng)质是反函数的性质主(zhǔ)要(yào)有(yǒu)：函数的定(dìng)义域与值(zhí)域是一一映射的；一个函数与它的反函数(shù)在相应区(qū)间上单调性一致(zhì)等的。

　　关于反函数的(de)性质是什么意思，反函数得性质以(yǐ)及反(fǎn)函数的(de)性质是什么(me)意思，反(fǎn)函数的性质是(shì)什么和(hé)什么，反函(hán)数得性质，函数反函数的性(xìng)质，反函数的(de)概念与性质(zhì)等问题，小(xiǎo)编将为你整理(lǐ)以下知识：

反函数的性质是什么(me)意思，反函数得性(xìng)质

　　一个函数(shù)与(yǔ)它(tā)的反函数(shù)在相应区间(jiān)上单调(diào)性一致等。

　　下面小(xiǎo)编(biān)就带领大家(jiā)详细盘点一下，供(gōng)各位考生参考(kǎo)。

　　反函数的定义一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每一处

　　反函数(shù)的(de)性质(zhì)主要有：函(hán)数(shù)的定(dìng)义域与值域是一一映射(shè)的(de)；

　　一个函(hán)数(shù)与它(tā)的反函数在相(xiāng)应区间上单调性(xìng)一(yī)致等。

　　下(xià)面小(xiǎo)编就带(dài)领(lǐng)大家(jiā)详细盘点一(yī)下，供(gōng)各位(wèi)考(kǎo)生参考。

家长意见怎么写最简单家长评语20字，家长意见怎么写最简单 家长评语20字以内　　一(yī)般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在(zài)每一处g(y)都(dōu)等(děng)于x，这样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域(yù)、定义域(yù)。

　　最(zuì)具有代表性(xìng)的(de)反函数就是对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数(shù)及其反(fǎn)函数的图形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在(zài)反函数的充要条件是，函数的(de)定(dìng)义(yì)域与值(zhí)域(yù)是一一(yī)映射等(děng)。

　　反(fǎn)函数性质：函(hán)数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函数的(de)图形关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数存(cún)在反函(hán)数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射的。

　　1、反函(hán)数的定义域是原函(hán)数的值域，反函(hán)数的值域是原函数(shù)的定义(yì)域。

　　2、互为反函数的(de)两个(gè)函数的图(tú)像关(guān)于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函(hán)数，则其反函(hán)数为(wèi)奇函数。

　　4、若函(hán)数是单调函数，则一定有(yǒu)反函数，且(qiě)反函数的单调性与(yǔ)原函数(shù)的一致。

　　5、原函(hán)数与反函(hán)数的图像若有交点，则交点一定在直(zhí)线y=x上(shàng)或关(guān)于直线(xiàn)y=x对称(chēng)出现。

反函数(shù)有哪(nǎ)些(xiē)性质(zhì)

　　性(xìng)质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　（2）函数存(cún)在(zài)反函数的充要条件是，函数的定义(yì)域与值域是一一映射；

　　（3）一个函数与它(tā)的反函(hán)数在相应区间(jiān)上单调性一致；

　　（4）大部(bù)分偶函(hán)数不存在反(fǎn)函(hán)数（当函(hán)数(shù)y=f(x)， 定(dìng)义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常(cháng)数），则函(hán)数(shù)f(x)是偶函数且有反函数，其反函数(shù)的定义域是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函数不一定存在(zài)反函数，被与(yǔ)y轴垂直(zhí)的直线(xiàn)截时能过2个及以上点即没(méi)有反函数。

　　腔神(shén)若一(yī)个奇函数存在反(fǎn)函数(shù)，则它的(de)反函数也是奇森圆穗函数(shù)。

　　（5）一段连(lián)续(xù)的函数的单调性在对(duì)应区间内(nèi)具有(yǒu)一(yī)致性；

　　（6）严增（减）的函数一定(dìng)有严格增（减(jiǎn)）的反函数；

　　（7）反函数是相互的且具有唯一性；

　　（8）定义(yì)域、值域相反对应(yīng)法则互(hù)逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在开区间(jiān)I上严(yán)格(gé)单(dān)调(diào)，可导，且f(y)≠0，那么它(tā)的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是它本身。

　　扩此卜展资(zī)料：

　　反函数定(dìng)义：

　　设(s家长意见怎么写最简单家长评语20字，家长意见怎么写最简单 家长评语20字以内hè)函数y=f(x)的定(dìng)义域是D，值域是f(D)。

　　如(rú)果对于值域(yù)f(D)中的每一个y，在(zài)D中(zhōng)有且(qiě)只有一个x使得f(x)=y，则按(àn)此对(duì)应(yīng)法(fǎ)则得到了一个定义在f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反函(hán)数，记为由该定义可以(yǐ)很快得出函数(shù)f的(de)定义域(yù)D和值域f(D)恰好就是(shì)反函数(shù)f-1的值域和定义域，并(bìng)且f-1的反函数就是(shì)f，也就是说，函数f和f-1互为(wèi)反(fǎn)函数(shù)，即：

　　反函数与原函数的(de)复合函数等于x，即：

　　习(xí)惯上(shàng)我们用x来(lái)表示自(zì)变量(liàng)，用y来(lái)表示因变(biàn)量，于是函数y=f(x)的反函数(shù)通常写成

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的反函数是  。

　　相对(duì)于反函数y=f-1(x)来说，原来(lái)的函数(shù)y=f(x)称为直接函数。

　　反函(hán)数和(hé)直(zhí)接函数的图像关于直线y=x对(duì)称。

　　这是(shì)因为，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像(xiàng)上任(rèn)意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定(dìng)义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对(duì)称，由(a,b)的(de)任意性(xìng)可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知(zhī)道，如果两个函数的图像关于y=x对(duì)称，那么这两个函数互为反函数。

　　这也可以(yǐ)看做是反函数的一(yī)个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的(de)n次微(wēi)分(fēn)的。

　　若一函数有反(fǎn)函(hán)数，此函数便(biàn)称为可逆的（invertible）。

　　参考资(zī)料：百(bǎi)度百科---反函数

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