为(wèi)什么负(fù)负得(dé)正(zhèng)怎么推理(lǐ)，乘(chéng)法(fǎ)为什(shén)么负(fù)负得正(zhèng)是根据相(xiāng)反(fǎn)数的定义(yì)，如(rú)果一个数与a的和为0，那么这个(gè)数(shù)就叫做(zuò)a的相反数，记作-a的。

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为什(shén)么(me)负负(fù)得正怎(zěn)么推理，乘法为(wèi)什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实(shí)数的加法和乘法满足(zú)交换律、结合律以及分配(pèi)律，等式还满足等量加等量(liàng)和相等，等量(liàng)减等量差(chà)相等的规律。

　　两个正数的积还是正(zhèng)数(shù)。

　　1、美国数学史bai家du和(hé)数学教(jiào)育(yù)家M·克莱因通(tōng)zhi过负债模(mó)型解决(jué)了“两负数相乘得正”的问(wèn)题(tí)：

　　一人每天欠债5元(yuán)，给(gěi)定日期（0元）3天后(hòu)欠(qiàn)债15元。

　　如果将5元(yuán)的宅(zhái)记作-5，那么“每天欠债5元、欠(qiàn)债3天”可以用数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠债5元，那么(me)给定(dìng)日期（0元）3天前，他(tā)的财(cái)产比给定日期的(de)财(cái)产(chǎn)多15元。

　　如(rú)果我们用-3表示3天(tiān)前，用(yòng)-5表示每(měi)天(tiān)欠债(zhài)，那么3天前他(tā)的经济情(qíng)况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把(bǎ)一(yī)个因数换成他的相反数，所得的积就是原来的积的(de)相反数(shù)，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次(cì)，即得到15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次，即没有得到15美元(yuán)。老师上课说脏话犯法吗，老师上课骂脏话违法吗>

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪末由(yóu)数学家朱士杰给出，在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出：“明(míng)乘(chéng)除法,同(tóng)名(míng)相乘(chéng)得正,异名(míng)相乘(chéng)得(dé)负”。

在(zài)数(shù)学乘法中为什么负负得正

　　在数学乘(chéng)法中负负得正的原因解释有：

　　1、美国数(shù)学(xué)史家和数学教育家M·克莱因(yīn)通(tōng)过负债模型解(jiě)决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给(gěi)定日期（0元）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如(rú)老师上课说脏话犯法吗，老师上课骂脏话违法吗迟吵搭(dā)果将5元的宅记作-5，那么“每天(tiān)欠(qiàn)债(zhài)5元、欠(qiàn)债3天”可以(yǐ)用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天(tiān)欠债5元(yuán)，那(nà)么给(gěi)定日期（0元）3天前，他的财产比给定日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表示(shì)3天前，用-5表(biǎo)示每(měi)天(tiān)欠债，那么3天前(qián)他的经济情况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一(yī)个(gè)因(yīn)数(shù)换成(chéng)他的相反(fǎn)数(shù)，所得的(de)积(jī)就是原来的(de)积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联(lián)著名数学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了(le)另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即付罚金15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有(yǒu)得到5美(měi)元3次(cì)，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次，即得(dé)到15美元(yuán)。

　　上述内(nèi)容(róng)参考《数学阅读(dú)精粹(cuì)（第一册(cè)）》，江苏(sū)凤凰教育出版(bǎn)社(shè)出版(bǎn)，2016年(nián)6月(yuè)。

　　原载于《数学文化(huà)透(tòu)视》，上海(hǎi)科学技术出版(bǎn)社出版。

　老师上课说脏话犯法吗，老师上课骂脏话违法吗　扩(kuò)展资料：

　　负数概念最(zuì)早出现在中(zhōng)国，在碰(pèng)衡《九章(zhāng)算术(shù)》中方程章给出正负(fù)数的加减运算(suàn)法则，而负负得正直到13世(shì)纪末才由数学家朱(zhū)士杰给出(chū)。

　　在《算学启蒙(méng)》（1299）中(zhōng)，朱士杰(jié)提出(chū)：“明乘(chéng)除法，同(tóng)名相乘得正，异名(míng)相乘得(dé)负(fù)”。

　　公元7世纪，印(yìn)度(dù)数学家(jiā)婆(pó)罗笈多(duō)（brahmayup-ta）已有明确的正负数(shù)概(gài)念，及(jí)其四(sì)则运算法则：“正负相乘(chéng)得(dé)负，两(liǎng)负(fù)数(shù)相乘得正(zhèng)，两正数得正。

　　”

　　参考资(zī)料来源：百(bǎi)度(dù)百(bǎi)科-负(fù)数

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