反(fǎn)函(hán)数的性质是(shì)什么意思，反(fǎn)函数得性(xìng)质是反函(hán)数的性质主要(yào)有(yǒu)：函数的定(dìng)义域与(yǔ)值域是一一映射的；一个函数与它的反函数(shù)在(zài)相应区(qū)间(jiān)上单(dān)调性一致等(děng)的。

　　关于反函数的性质是什么意思，反函数得(dé)性质以(yǐ)及反(fǎn)函数的(de)性质(zhì)是什(shén)么(me)意思，反函(hán)数的性质是什么和什么，反函数得性质，函数反函数的性(xìng)质，反(fǎn)函数(shù)的概念与性质等问题，小编(biān)将(jiāng)为你整理(lǐ)以(yǐ)下知(zhī)识：

反(fǎn)函(hán)数(shù)的性质是什(shén)么意思，反(fǎn)函(hán)数得(dé)性(xìng)质

　　一(yī)个函(hán)数与它的(de)反函(hán)数在相应区(qū)间上单调性一致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下(xià)，供各位考生参(cān)考(kǎo)。

　　反函(hán)数(shù)的(de)定义一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找(zhǎo)得到一(yī)个函数g(y)在每一(yī)处坐镇和坐阵的区别脍炙人口，坐镇和坐阵有什么作用>

　　反函(hán)数的性质(zhì)主要(yào)有：函数的定义(yì)域(yù)与值(zhí)域是一(yī)一映射的；

　　一(yī)个(gè)函数(shù)与它的反函数(shù)在相(xiāng)应区间上单调(diào)性一致等。

　　下面(miàn)小(xiǎo)编就带领大家详细盘点(diǎn)一(yī)下(xià)，供(gōng)各(gè)位考生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到(dào)一个函数(shù)g(y)在每一(yī)处(chù)g(y)都等于(yú)x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域分(fēn)别(bié)是函数y=f(x)的值域、定义域(yù)。

　　最具有代(dài)表性的反函(hán)数就是对数函(hán)数与指数函坐镇和坐阵的区别脍炙人口，坐镇和坐阵有什么作用(hán)数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数(shù)及其反函数的图(tú)形关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是(shì)一一映射等(děng)。

　　反函数(shù)性质：函数f(x)与(yǔ)它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及(jí)其(qí)反函数的(de)图形关(guān)于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)存在(zài)反函数的充要条件是，函(hán)数的定(dìng)义域与值(zhí)域是一一(yī)映射的。

　　1、反函数的定义域是原函(hán)数的(de)值域，反函数的值域是原函数的定义域。

　　2、互为反函(hán)数的两(liǎng)个函(hán)数的图像关(guān)于直线y=x对(duì)称。

　　3、原函数(shù)若是(shì)奇函数，则其反函(hán)数为奇函数。

　　4、若函数(shù)是单调(diào)函数，则一定有反函(hán)数，且反函数的单调(diào)性(xìng)与(yǔ)原函数的(de)一致(zhì)。

　　5、原函数与(yǔ)反(fǎn)函(hán)数的图像若有交(jiāo)点，则交点一定在直线y=x上或关(guān)于直线y=x对称出现。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它(tā)的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函数(shù)存在反函数的充要条件(jiàn)是，函数的定(dìng)义(yì)域与值域是一一映射；

　　（3）一个(gè)函数与它的反函(hán)数在(zài)相应区间上单(dān)调(diào)性一致；

　　（4）大部分偶函数(shù)不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义(yì)域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常数(shù)），则函(hán)数f(x)是偶(ǒu)函数且有反函数，其(qí)反函(hán)数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函数不一定存在反(fǎn)函数，被与(yǔ)y轴垂直的直线(xiàn)截时能过2个及以上点即(jí)没有反函数。

　　腔神若一个奇函数(shù)存在反函数，则(zé)它的反函数也是奇森(sēn)圆穗函数。坐镇和坐阵的区别脍炙人口，坐镇和坐阵有什么作用>

　　（5）一段(duàn)连(lián)续的函数的单调(diào)性在对应(yīng)区间(jiān)内具有一致(zhì)性；

　　（6）严增（减）的函数一定有(yǒu)严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相(xiāng)互的且具有唯一性；

　　（8）定(dìng)义域、值域相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函(hán)数的导数关(guān)系：如果(guǒ)x=f(y)在开(kāi)区间(jiān)I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的(de)反函数(shù)是它本身。

　　扩此卜展资料(liào)：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是(shì)D，值域(yù)是(shì)f(D)。

　　如果对于(yú)值域f(D)中的每一个(gè)y，在D中有且只(zhǐ)有一个x使得f(x)=y，则按此对应(yīng)法则(zé)得到了(le)一个定义(yì)在f(D)上的函数。

　　并把该(gāi)函数称为(wèi)函数y=f(x)的反(fǎn)函数，记为由(yóu)该定义可以很快得出函数(shù)f的定义域D和值域f(D)恰好就是反(fǎn)函数f-1的值(zhí)域和(hé)定义域，并且(qiě)f-1的(de)反函(hán)数就是f，也就是说，函(hán)数f和f-1互为反函数，即(jí)：

　　反(fǎn)函数与(yǔ)原函数的复合函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变量，用y来表示因变量，于是函(hán)数(shù)y=f(x)的(de)反(fǎn)函(hán)数通常写成

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的反函数是  。

　　相对于反(fǎn)函数y=f-1(x)来(lái)说，原来的函数(shù)y=f(x)称为直接函数。

　　反函(hán)数和(hé)直接函数的图像关于直线(xiàn)y=x对(duì)称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据(jù)反函数的定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可(kě)知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知(zhī)道，如果(guǒ)两个(gè)函(hán)数的图像关于y=x对称(chēng)，那么这两个函数互为反函(hán)数(shù)。

　　这也可以看做是(shì)反函数的一个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用(yòng)来指f的(de)n次微分的。

　　若一函数有反(fǎn)函数，此函(hán)数便称为可(kě)逆的(de)（invertible）。

　　参考资料：百(bǎi)度百科---反函数

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