为什么负负得正怎么推理，乘法为什么负负(fù)得正是根据相反数的定义，如果一(yī)个数(shù)与a的和为0，那么(me)这个(gè)数就叫做a的相反(fǎn)数，记(jì)作-a的。

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为什么负负得正怎(zěn)么推理，乘法为什么负负得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对(duì)任何实数a，定(dìng)义加法(fǎ)0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘法(fǎ)满足交换律、结(jié)合律(lǜ)以及分配律(lǜ)，等式还满足等量加等量和相等，等(děng)量减(jiǎn)等量差(chà)相(xiāng)等的(de)规律。

　　两个(gè)正数的(de)积还是(shì)正数。

　　1、美国(guó)数学(xué)史bai家du和数学教育(yù)家(jiā)M·克(kè)莱因通zhi过负债(zhài)模型解决了“两负数相乘得(dé)正(zhèng)”的问题：

　　一人每天欠债5元(yuán)，给定日期(qī)（0元）3天(tiān)后欠债(zhài)15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠(qiàn)债3天”可以用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定日(rì)期(qī)（0元）3天前，他的财产比(bǐ)给定日期的财产(chǎn)多15元。

　　如果我们(men)用-3表示3天前，用-5表示每(měi)天欠债，那么3天前他的经(jīng)济情况课表(biǎo)示(shì)为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一个因数换成他的相反数，所得的积就(jiù)是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到(dào)15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚(fá)金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次，即(jí)没有(yǒu)得到(dà抖音哈拉少什么意思，抖音哈拉少是什么意思o)15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付(fù)5美元罚金3次(cì)，即得到(dào)15美元。

　　13世纪末由数学家朱(zhū)士杰给出，在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出：“明乘除法(fǎ),同(tóng)名相乘得正,异(yì)名(míng)相乘得负”。

在(zài)数学(xué)乘(chéng)法(fǎ)中为什么负负(fù)得正

　　在数学乘(chéng)法中负负得正的(de)原(yuán)因解释有：

　　1、美国数(shù)学史家和数(shù)学教育家M·克莱(lái)因通(tōng)过负债模(mó)型解(jiě)决了“两负数(shù)相乘得正”的问题(tí)：

　　一(yī)人每天(tiān)欠(qiàn)债5元，给定日期（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅(zhái)记作-5，那么“每天欠(qiàn)债5元、欠债3天”可以(yǐ)用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每(měi)天欠债5元(yuán)，那(nà)么给定日期（0元）3天(tiān)前，他的财产比给定日(rì)期(qī)的财产(chǎn)多15元。

　　如果我们用-3表示(shì)3天前，用-5表示每天欠债，那么3天前他(tā)的经济情况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把一个因数换成(chéng)他的相反数，所得(dé)的积就(jiù)是原来的积的(de)相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿联著(zhù)名(míng)数学家盖尔(ěr)范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元(yuán)3次，即得到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚(fá)金3次，即付罚金15抖音哈拉少什么意思，抖音哈拉少是什么意思美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元(yuán)3次(cì)，即(jí)没有(yǒu)得到(dào)15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金3次，即(jí)得到(dào)15美元(yuán)。

　　上(shàng)述(shù)内容参考(kǎo)《数学阅读精粹（第(dì)一册）》，江苏(sū)凤(fèng)凰教育出(chū)版(bǎn)社出版，2016年6月。

　　原(yuán)载于《数学文(wén)化透视(shì)》，上海科学技术出版社出版(bǎn)。

　　扩展资料：

　　负(fù)数概念最早出现在中国，在碰衡《九章算术》中方程章(zhāng)给出(chū)正负数的(de)加减运(yùn)算法则，而负负得正直(zhí)到13世纪(jì)末才由(yóu)数(shù)学家朱士(shì)杰给(gěi)出。

　　在(zài)《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘(chéng)除法，同(tóng)名相乘得正，异名相(xiāng)乘得负”。

　　公元7世纪(jì)，印度(dù)数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确(què)的正负数概念，及其四则运算法则(zé)：“正负相乘得负，两(liǎng)负数相乘得正(zhèng)，两正数得正。

　　”

　　参(cān)考资料来源：百(bǎi)度百(bǎi)科-负数

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