三角形垂线的定义和性质(zhì)，垂线的定义(yì)和性质七年级是当两条直线相交所成的四个角中，有(yǒu)一个角是(shì)直角(jiǎ_D是什么意思，_3是什么意思o)时，即(jí)两条直线互相垂直，其(qí)中(zhōng)一(yī)条直(zhí)线叫做(zuò)另(lìng)一(yī)直线(xiàn)的垂(chuí)线，交点叫垂足的。

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三角形垂(chuí)线(xiàn)的定义(yì)和性质，垂线的定义和性质七年级

　　垂线的性质是(shì)过(guò)直线上或直(zhí)线外的一(yī)点(diǎn)，有且只有一条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)和已知直线(xiàn)垂直。

　　垂线当两条直线相交所成(chéng_D是什么意思，_3是什么意思)的四个角中，有一个(gè)角是(shì)直角时，即两条直

　　当两(liǎng)条直线相交(jiāo)所成的四(sì)个角(jiǎo)中，有一个(gè)角(jiǎo)是直角时(shí)，即两条直(zhí)线(xiàn)互相垂直(zhí)，其中一条直线叫做另(lìng)一(yī)直线的垂线，交(jiāo)点叫垂足。

　　垂线的性质是(shì)过直线(xiàn)上或直线外的一点，有且(qiě)只(zhǐ)有一条直线(xiàn)和已知直线垂直(zhí)。

　　当两(liǎng)条直线(xiàn)相交(jiāo)所成的四(sì)个角中，有(yǒu)一(yī)个角是(shì)直角(jiǎo)时，即两条直线互相垂直(zhí)，其(qí)中(zhōng)一条直(zhí)线叫(jiào)做另一直线的垂线。<_D是什么意思，_3是什么意思/p>

　　从直(zhí)线(xiàn)外一(yī)点到(dào)这(zhè)条(tiáo)直线的垂线段的长(zhǎng)度，叫(jiào)做点(diǎn)到直线的距(jù)离。

　　过一点有(yǒu)且只有(yǒu)一条直线与已(yǐ)知直线垂直。

　　一(yī)个角的两边分别垂(chuí)直于另一个角的两(liǎng)边(biān)，这两个角相等或互补。

　　1、过直线上或直(zhí)线(xiàn)外(wài)的一点，有且只有(yǒu)一(yī)条直线和(hé)已(yǐ)知直线垂(chuí)直。

　　2、从直线外(wài)一(yī)点(diǎn)到这条直线上各点所连的线(xiàn)段中，垂直线段最短(duǎn)。

问一下(xià) ，垂(chuí)线的定义和性(xìng)质(zhì)

　　1、锐角三角形(xíng)的垂心在三角形内；直角(jiǎo)三角形的垂(chuí)心在直(zhí)角顶(dǐng)点上；钝角三角形的垂心在三角(jiǎo)形外. 2、三角形的垂(chuí)心(xīn)是它垂(chuí)足(zú)三(sān)角形的内心毁肆桥(qiáo)；或者说，三角形的内(nèi)心是它旁心三角形(xíng)的垂心； 3、 垂心(xīn)H关于三边(biān)的(de)对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆(yuán)，有三组(每组(zǔ)四(sì)个)相(xiāng)似的直(zhí)角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一点是其余三点(diǎn)为顶(dǐng)点的三角(jiǎo)形(xíng)的垂心(xīn)(并称这样的四点为一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接(jiē)圆纤猛(měng)是等圆。

　　 7、 在(zài)非直(zhí)角三角形中，过H的直线交AB、AC所在(zài)直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点(diǎn)到(dào)垂心的距离，等于外心到对边的雹茄距(jù)离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的外心(xīn)和(hé)垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶点(diǎn)的距离之和等于其内切圆(yuán)与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形的(de)垂心是垂(chuí)足(zú)三角(jiǎo)形(xíng)的内心；锐(ruì)角三角(jiǎo)形的(de)内接三角形(顶点(diǎn)在原三角形的边上)中，以垂(chuí)足三角形的周(zhōu)长(zhǎng)最(zuì)短。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理（西姆松线） 从一点向三角形(xíng)的三边所(suǒ)引(yǐn)垂线的垂(chuí)足共线的重(zhòng)要条件是该点落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点(diǎn)T，那(nà)么T是垂心的充(chōng)分必要(yào)条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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