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独立(lì)事件与(yǔ)互(hù)斥事件的区别与联系公式，独立事件(jiàn)与互斥(chì)事件的区(qū)别与(yǔ)联系视(shì)频

　　独立(lì)是说(shuō)事件A发(fā)生跟事件B发生没关(guān)系。

　　而互斥表(biǎo)示(shì)事(shì)件(jiàn)A发(fā)生(shēng)的话，事件B就不(bù)会发生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立意味着AB事件同时(shí)发(fā)生的概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同(tóng)

　　这两个概念(niàn)之间的关系，简单的说，就是没有关(gu做梦梦到孟婆是什么意思，始于月老终于孟婆是什么意思ān)系。

　　独立是说事件(jiàn)A发生跟(gēn)事件B发生没关系。

　　而(ér)互斥表(biǎo)示(shì)事件A发生的话，事件B就不会发生(shēng)。

　　这(zhè)就是(shì)“有关(guān)系”。

　　独立意(yì)味着AB事件同时发生的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间(jiān)同时发生的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两(liǎng)事件，如果满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立，简称A，B独(dú)立(lì)。

　　即(jí)事件B发生或不发生对事件A不产生(shēng)影响，就说事件A与事件B之间存在某种“独立(lì)性”，其对象可以(yǐ)是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独立与A，B互不(bù)相容不能同(tóng)时成立，即独立(lì)必相容(róng)，互斥必联系。

　　容易(yì)推(tuī)广：设A，B，C是三个事件(jiàn),如果(guǒ)满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事件A和(hé)B的(de)交(jiāo)集为空，也叫互不相容事件。

　　也(yě)可叙(xù)述为：不(bù)可能同时发生的(de)事件。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥(chì)，其(qí)含义(yì)是：事件A与事件B在(zài)任(rèn)何一次试验中(zhōng)不会(huì)同时发生。

　　 若(ruò)A与(yǔ)B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和相互(hù)独立事件(jiàn)有什么区别和(hé)联系

　　一、性质不同

　　1、互(hù)斥事件尘棚昌(chāng)：事件A和B的交集为空，A与(yǔ)B就是互斥事件，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同(tóng)时发生的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥(chì)。

　　2、相互(hù)独(dú)立是设(shè)A，B是(shì)两事件，如果(guǒ)满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互(hù)斥事(shì)件针对和(hé)好能(néng)不能同时发(fā)生，即两(liǎng)个互斥事件(jiàn)是指两者不(bù)可(kě)派扒能同时发(fā)生。

　　2、相互独立的(de)事件针对有没有影(yǐng)响，即两个相互独(dú)立事件是指一(yī)个事件发生对另一个事件发生的概率没有影(yǐng)响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一(yī)次投得head和投(tóu)得tail两事件是互相(xiāng)排斥的(de)，不能同(tóng)时(shí)投(tóu)得(dé)head和tail。

　　但第(dì)一次投得head这事件和第(dì)二(èr)次(cì)投得tail这事件则是相互独立的，因为第二次投(tóu)什么，跟第(dì)一(yī)次投什么没啥关系。

　　在第一个例子中，这两(liǎ做梦梦到孟婆是什么意思，始于月老终于孟婆是什么意思ng)事件互(hù)斥，但不(bù)是相互独立(lì)；而第二个例(lì)子中，这两事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互(hù)斥(chì)事件的特例，所以对(duì)立(lì)事(shì)件(jiàn)一定是互斥事件；

　　2、互斥事件不一定是对立事件(jiàn)，当且仅当两个互斥事件(jiàn)必有一个发生时，它们同时(shí)又是对(duì)立事件(jiàn)；

　　3、互斥事件(jiàn)和对(duì)立(lì)事件(jiàn)均不能同时发生。

　　若A∩B为不可(kě)能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件(jiàn)B互斥，其含义(yì)是：事件(jiàn)A与事件B在任(rèn)何一(yī)次试验中不会(huì)同(tóng)时发生。

　　两者的联系在(zài)于，对(duì)立事件属于一种特(tè)殊的(de)互斥事件。

　　它们的区别可以通过定义(yì)看出来。

　　一个事件(jiàn)本身(shēn)与其对立事件的并集等(děng)于总的样本空间；而若两个事(shì)件互为(wèi)互斥(chì)事(shì)件，表明一者发生则另(lìng)一者必然不发生，但不强(qiáng)调(diào)它(tā)们的(de)并(bìng)集是整个样本空(kōng)间。

　　即(jí)对立必然互斥，互斥不(bù)一定会对立。

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