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独立事件与互(hù)斥事件的区别(bié)与联系公式，独立事件与互斥事件的区别(bié)与联系视频(pín)

　　独立是说事件A发(fā)生跟事件B发(fā)生没关系(xì)。

　　而(ér)互(hù)斥(chì)表示事件A发(fā)生的话，事件B就不会发生(shēng)。

　　这就(jiù)是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间同

　　这两个概念之间的关(guān)系，简(jiǎn)单的说，就(jiù)是(shì)没有关系。

　　独立是说(shuō)事(shì)件A发生跟事件(jiàn)B发生没(méi)关系。

　　而(ér)互斥(chì)表示事件(jiàn)A发生的话，事件B就不会发(fā)生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件(jiàn)同时发生的概率(lǜ)可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意(yì)味着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立(lì)，简称A，B独立。

　　即事件(jiàn)B发(fā)生或不发(fā)生对(duì)事件A不产生影响(xiǎng)，就说事件A与事(shì)件B之间(jiān)存在某(mǒu)种“独立性”，其对象可以是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能(néng)同时成立，即独(dú)立必(bì)相容(róng)，互(hù)斥必联系(xì)。

　　容易(yì)推广(guǎng)：设A，B，C是三(sān)个事件,如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是(shì)指事件A和B的交集(jí)为(wèi)空，也(yě)叫互不(bù)相容事件(jiàn)。

　　也可(kě)叙述为(wèi)：不可能同时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件(jiàn)B互斥，其(qí)含义(yì)是(shì)：事件A与事(shì)件B在(zài)任何一次试验(yàn)中(zhōng)不会同(tóng)时发生。

　　 若(ruò)A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事(shì)件和相(xiāng)互独立事件有什么区别和联(lián)系(xì)

　　一、性(xìng)质不(bù)同

　　1、互斥(chì)事件尘(chén)棚昌：事件(jiàn)A和B的交(jiāo)集(jí)为空，A与B就(jiù)是互斥事件，也叫互(hù)不(bù)相容事(shì)件(jiàn)。

　　也可叙述为：不(bù)可(kě)能同时发生的事(shì)件。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事(shì)件(jiàn)A与(y手机话费交了能退吗ǔ)事件B互斥。

　　2、相互独(dú)立是(shì)设(shè)A，B是两事件，如果(guǒ)满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立。

　　二、角度(dù)不(bù)同(tóng)

　　1、互斥事(shì)件(jiàn)针对和好能不(bù)能同时(shí)发生，即两个(gè)互斥事件是指两者不可派(pài)扒能同(tóng)时发生(shēng)。

　　2、相互独立的事件针对有没有影响，即两(liǎng)个相互(hù)独立事件(jiàn)是指一(yī)个事件发生(shēng)对另一个事件发生的概率没有影响(xiǎng)。

　　联(lián)系

　　假设掷硬币，每一次投(tóu)得head和投得tail两事件(jiàn)是互相排斥的，不能同时投得head和(hé)tail。

　　但第(dì)一次投(tóu)得head这(zhè)事件和第二(èr)次投得tail这事件则是相互(hù)独立的，因为第二次(cì)投什么，跟第一次投什么没啥关系。

　　在第一(yī)个例子中，这两(liǎng)事(shì)件互斥，但(dàn)不是相互独立；而第二个(gè)例(lì)子中，这两事件(jiàn)相互独立。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对立事件是互(hù)斥(chì)事件(jiàn)的(de)特例，所以对(duì)手机话费交了能退吗立(lì)事件一定(dìng)是互斥事件；

　　2、互斥(chì)事件不一定是对立事件，当且仅(jǐn)当两个互斥事件必(bì)有一个(gè)发生时，它们同时又是对(duì)立事件；

　　3、互斥事件和对立事件(jiàn)均不能同时(shí)发(fā)生。

　　若A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥，其(qí)含义(yì)是：事件A与事(shì)件B在(zài)任何一次试(shì)验(yàn)中不会同时发(fā)生。

　　两(liǎng)者的联系在于，对立事(shì)件属于(yú)一(yī)种(zhǒng)特殊(shū)的互斥事件。

　　它们的区(qū)别可以(yǐ)通(tōng)过定义看出来(lái)。

　　一个事件本身与其对立事件的并集等于总的(de)样(yàng)本(běn)空间；而(ér)若两个事件(jiàn)互为互斥事(shì)件，表明一者发生(shēng)则另一(yī)者必然不发生，但不强调它(tā)们(men)的(de)并集是整个(gè)样本(běn)空(kōng)间。

　　即(jí)对立(lì)必然互斥(chì)，互斥(chì)不一定会对立。

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