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正方体体对角线(xiàn)的公式是什么，正方(fāng)体体对角线公式计算

　　体对角线=√3倍棱长。

　　设正方体(tǐ)的棱长为a。

　　面的(de)对角(jiǎo)线(xiàn)为(wèi)√(a²+a²)=a√2，体的对(duì)角(jiǎo)线为(wèi) √(a²+2a²)=a√3。

　　体对(duì)角(jiǎo)线是连接棱柱上下底面的不在(zài)同(tóng)一(yī)侧(cè)面的两顶点的连线。

　　体对角(jiǎo)线在正方体中与(yǔ)棱长关系:

　　体对角线(xiàn) = √3倍棱长。

　　面对角线 = √2倍棱(léng)长(zhǎng)。

　　正(zhèng)方体中，一条体对角线与(yǔ)另一条不相(xiāng)交的角对角线互相(xiāng)垂直。

正方体的(de)对角线怎么(me)算？

　　正方体的对角(jiǎo)线可以根据正方体的中(zhōng)高和(hé)地面对角线构成的直角三角形(xíng)进行计算：

　　1、假设正方体的棱(léng)长为a；

　　2、先计(jì)算地面(miàn)对(duì)角线的长度，亏缺(quē)悉(xī)底(dǐ)面(miàn)对角线是腰长为(wèi)a的等(děng)腰直角三角(jiǎo)形的斜边(biān)，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体的对角线为(wèi)：√(a+2a)=√3a。

　　扩展(zhǎn)资(zī)料：

　　一、正方(fāng)体(tǐ)的特征

　　1、正方体有(yǒu)8个顶点，每(měi)个顶点连接三(sān)条棱。

　　2、正方(fāng)体有12条(tiáo)棱(léng)，每条棱长(zhǎng)度相(xiāng)等。

　　3、正方体有6个销乎面，每个面面(miàn)积相等。

　　二、表面积公式：

　　因为(wèi)6个面全部相等，所以正方(fāng)体的表(biǎo)面积=底(dǐ)面积×6=棱长×棱长×6

　　三、体积公式：

　　正方扮销体的体积(或叫做(zuò)正方(fāng)体(tǐ)的容(róng)积）=棱长×棱长(zhǎng)×棱长。

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