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独立(lì)事件与互斥事件的区别与联系(xì)公(gōng)式，独立(lì)事件与互(hù)斥事件(jiàn)的(de)区(qū)别(bié)与联系视频

　　独立是(shì)说事件A发生跟事件(jiàn)B发生没关系。

　　而互斥(chì)表(biǎo)示(shì)事(shì)件(jiàn)A发生的话，事件B就(jiù)不会(huì)发生。

　　这就(jiù)是(shì)“有(yǒu)关系”。

　　独立意(yì)味着AB事件(jiàn)同(tóng)时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间同

　　这两个(gè)概念之间的关系，简(jiǎn)单的(de)说(shuō)，就是没有关系(xì)。

　　独(dú)立是说事件A发生跟事件B发生没(méi)关系。

　　而互斥表(biǎo)示事(shì)件A发生(shēng)的话，事件B就不会(huì)发生。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立意味着(zhe)AB事件同时发生的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同(tóng)时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两事件，如(rú)果(guǒ)满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相(xiāng)互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即事件B发生或不发生(shēng)对事件(jiàn)A不产(chǎn)生影响，就说事件(jiàn)A与事件B之(zhī)间存在某种“独立(lì)性”，其对(duì)象(xiàng)可以是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与(yǔ)A，B互不相容不能同(tóng)时成立，即独立必相(xiāng)容，互斥(chì)必联系(xì)。

　　容(róng)易推广：设A，B，C是三个事件,如果满(mǎn)足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相互独立。

　　互斥事(shì)件是(shì)指事件A和B的交(jiāo)集(jí)为空，也叫(jiào)互(hù)不(bù)相容事(shì)件。

　　也可(kě)叙述为：不可能同时发生的(de)事(shì)件(jiàn)。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事(shì)件B互斥，其(qí)含义是：事件A与事件B在任(rèn)何一次试(shì)验中(zhōng)不(bù)会同时发生。

　　 若A与B互(hù)斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的(de)对立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件和相(xiāng)互独立(lì)事件有什么区别(bié)和联系

　　一(yī)、性质不同

　　1、互斥(chì)事件尘(chén)棚(péng)昌：事件A和B的交集(jí)为空，A与(yǔ)B就(jiù)是互斥事件，也叫(jiào)互不相容事(shì)件。

　　也可叙(xù)述为：不可能同时发生的事件(jiàn)裤子175是几个x。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥。

　　2、相互(hù)独(dú)立是设A，B是两事(shì)件，如果(guǒ)满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件(jiàn)A，B相互独立(lì)，简称A，B独立(lì)。

　　二、角度不(bù)同

　　1、互斥事件(jiàn)针对和好能不能(néng)同时发生(shēng)，即两个互斥事件是指两者不可(kě)派扒能同时发生。

　　2、相(xiāng)互(hù)独立的事件针对裤子175是几个x(duì)有没有影响(xiǎng)，即两个相互独(dú)立事件是指一(yī)个(gè)事件发生对另一个事件发生的概率没有(yǒu)影响。

　　联(lián)系

　　假(jiǎ)设掷硬币，每(měi)一次投得head和投得tail两事件是互相排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第一次投得head这事(shì)件和(hé)第二次投得tail这事件则是相互(hù)独立的，因为第二次投什么，跟第(dì)一次投什么没啥关系。

　　在第一(yī)个例(lì)子中，这两事件互斥(chì)，但不是(shì)相互独立；而(ér)第二(èr)个例子中，这两事件相(xiāng)互(hù)独(dú)立。

　　逻辑关系

　　1、对(duì)立事件是互斥事件的(de)特例，所以对立事件一定是互斥事件；

　　2、互斥(chì)事(shì)件不一(yī)定是对立(lì)事件，当且仅当两个互斥事件必有一个发生时，它们同时(shí)又是(shì)对立事件；

　　3、互斥事件和(hé)对立事(shì)件均(jūn)不能(néng)同(tóng)时发(fā)生(shēng)。

　　若A∩B为不(bù)可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义(yì)是：事(shì)件(jiàn)A与事件B在任(rèn)何(hé)一裤子175是几个x次(cì)试验中不会同时(shí)发生。

　　两者的联(lián)系在于，对立事件属(shǔ)于(yú)一种特殊的互斥事件。

　　它们(men)的区别可以通过定义看出来(lái)。

　　一个事件本(běn)身与(yǔ)其对立事件的并集等于总的样本空间；而若两个事件互为互斥事件，表明一者发生则另一者(zhě)必然不发生，但不强调它们的并集是整个(gè)样(yàng)本(běn)空间。

　　即(jí)对立必然互斥，互斥(chì)不一定会对立。

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