三(sān)角函数图像与(yǔ)性(xìng)质教案，三(sān)角函(hán)数图像与(yǔ)性质ppt是三(sān)角函数(shù)是基(jī)本(běn)初(chū)等函数之一(yī)，是以角度为自(zì)变(biàn)量，角度对应任意角(jiǎo)终边与单位圆交点坐标或其(qí)比值为因变量的函(hán)数(shù)的。

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三角函(hán)数图像与性质教案，三角函数图像与性质ppt

　　接下来看一下常见的三角函数的图像和性质。

　　1.正(zhèng)弦函数

　　在直角三角形中，任(rèn)意一锐角(jiǎo)∠A的(de)对边与斜(xié)边的(de)比叫做∠A的正弦(xián)，记作sinA，即sinA=∠A的对边(biān)/斜边。

　　正(zhèng)弦(xián)值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它(tā)的(de)邻边比三角(jiǎo)形的斜边，即cosA=b/c，也可(kě)写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦(xián)函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的(de)对边(biān)b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/武则天为什么不怀孕，武则天为什么没有孩子2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数集(jí)R

高二数学必(bì)修四《三角函数的(de)图象与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱(qū)力，从思想上重视(shì)高二，从心理上强化高(gāo)二，使战胜高考的这个关键(jiàn)环节(jié)过硬起来，是“志(zhì)存高远”这四(sì)个(gè)字(zì)在高二年级的全部解释(shì)。

　　 高(gāo)二频道为正(zhèng)在拼搏的你整(zhěng)理了(le)《高二数(shù)学必修四(sì)《三(sān)角(jiǎo)函数的图象与性质》教(jiào)案》希望你(nǐ)喜欢！

　　 　　教案【一】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期(qī)现象在现(xiàn)实(shí)中(zhōng)广泛存(cún)在;(2)感受周期现象对实际工(gōng)作(zuò)的(de)意(yì)义;(3)理解周期函数的概念;(4)能熟练地(dì)判(pàn)断(duàn)简单的(de)实际(jì)问题的周期(qī);(5)能利用周期(qī)函数(shù)定义进(jìn)行简单运用。

　　 　　2、过(guò)程与方法(fǎ)

　　 　　通过创设情境：单摆运动、时钟的(de)圆周运(yùn)动、潮汐、波浪(làng)、四季变化等，让学(xué)生感知拆雹周(zhōu)期(qī)现象;从(cóng)数学(xué)的(de)角度分(fēn)析这种现象，就(jiù)可(kě)以(yǐ)得(dé)到周期函数的定义(yì);根据周(zhōu)期性的定(dìng)义，再在实践中(zhōng)加以应用(yòng)。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的学习，使(shǐ)同(tóng)学们对周期(qī)现象有一个初步的认识，感受生活中(zhōng)处(chù)处有数学(xué)，从而激发(fā)学生的学习积极性，培(péi)养学生学好数学的信心，学会运用联系的观(guān)点(diǎn)认(rèn)识事物。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重(zhòng)点:感受周期现象的存(cún)在，会判断是否为周期现象。

　　 　　难点:周(zhōu)期函数概念的理(lǐ)解，以及(jí)简单(dān)的应用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学(xué)过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们(men)生活在海南岛非常幸(xìng)福，可以经常看到大海，陶冶(yě)我们的情操(cāo)。

　　众所(suǒ)周(zhōu)知，海水会发生(shēng)潮汐现象，大(dà)约在(zài)每(měi)一(yī)昼夜(yè)的(de)时间里，潮水会涨落两次，这种(zhǒng)现象(xiàng)就是我们今天要学到的周期现象。

　　再比如(rú)，[取(qǔ)出一个钟表,实际(jì)操作]我们发(fā)现钟表上的时针、分(fēn)针和秒针每经(jīng)过一周就会重复，这也是一种周(zhōu)期现象。

　　所以，我们这(zhè)节课(kè)要研究的主(zhǔ)要内容就是周(zhōu)期现(xiàn)象与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究(jiū)新(xīn)知】

　　 　　1.我们(men)已经知道，潮(cháo)汐、钟表(biǎo)都是一种周期(qī)现(xiàn)象，请同学们观察钱塘江潮的图片(投影图片)，注意波浪是怎样变化的?可见，波浪每隔一段(duàn)时间会(huì)重(zhòng)复出(chū)现，这也是一种周期现象。

　　请你举出生活中存在周期现象的(de)例子(zi)。

　　(单摆运动(dòng)、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生(shēng)活中的(de)周期现象)

　　 　　2.那么我(wǒ)们怎样从数学(xué)的角度旅(lǚ)扮帆(fān)研究周(zhōu)期现象呢?教师引导学生自主(zhǔ)学习课本P3——P4的相关(guān)内容，并思(sī)考回答下列问题：

　　 　　①如(rú)何(hé)理(lǐ)解(jiě)“散点图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐标和纵坐标分别表示什么(me)?

　　 　　③如何理解(jiě)图(tú)1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周(zhōu)期(qī)函数的定义，你(nǐ)的理解是怎样(yàng)?

　　 　　以上问题都由学生来回答，教师加以点拨并总(zǒng)结：周期(qī)函数定义的(de)理解要掌握三个(gè)条件(jiàn)，即(jí)存在不为0的常数T;x必(bì)须是定义(yì)域(yù)内的(de)任意(yì)值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二(èr)、周(zhōu)期(qī)函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函数(shù)f(x)满足对定义(yì)域(yù)内(nèi)的任意x，均(jūn)存在非零常(cháng)数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学(xué)生完成(chéng)，总结出“周期函(hán)数的周期(qī)有无数个”，教师指出一般(bān)情况下，为(wèi)避免引(yǐn)起混(hùn)淆，特(tè)指最小(xiǎo)正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期为(wèi)5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函(hán)数(shù)f(x)是R上的(de)函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请同学们先自主学习课本P4倒数(shù)第五行(xíng)——P5倒数第四(sì)行(xíng)，然后各个学(xué)习(xí)小组(zǔ)之间(jiān)展开合作交流。

　　 　　2.例(lì)题(tí)讲评

　　 　　武则天为什么不怀孕，武则天为什么没有孩子例1.地球围绕着太阳转(zhuǎn)，地球到(dào)太阳的(de)距离(lí)y是时间(jiān)t的(de)函(hán)数吗(ma)?如(rú)果是，这(zhè)个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺(quē)卜(bo)本(běn))是钟摆的示意图，摆心A到铅垂(chuí)线MN的(de)距离y是(shì)时(shí)间t的函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆的知识，容(róng)易说(shuō)明(míng)g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往返一次)所需的(de)时间，函数y=g(t)是周(zhōu)期(qī)函数(shù)。

　　若以钟摆偏(piān)离铅垂线MN的(de)角θ的度(dù)数为变量，根据物理知(zhī)识(shí)，摆心A到铅垂线MN的(de)距离y也是θ的(de)周(zhōu)期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本(běn))是水车的示意图，水(shuǐ)车上A点到(dào)水(shuǐ)面的距离y是时(shí)间t的函(hán)数。

　　假设水车5min转一圈(quān)，那么y的值每经过5min就会重复出现，因此，该函数是(shì)周期函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂作业(yè)

　　 　　(1)课本P6的思考(kǎo)与(yǔ)交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答)今天(tiān)是星(xīng)期三那么7k(k∈Z)天后的(de)那一天是星期几?7k(k∈Z)天(tiān)前的那(nà)一天是(shì)星期几?100天后的那一天是星(xīng)期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节课所学过的知识内容有哪些?所涉及到的主要数(shù)学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的(de)学习(xí)过程(chéng)中，还有那些不(bù)太明白的地方，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中的表现怎样(yàng)?你的体会是什么?

　　 　　六(liù)、布置(zhì)作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常(cháng)生活中的周(zhōu)期现象的例(lì)子，进一(yī)步理解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体认(rèn)识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知识(shí)内容有哪些?所涉及到的主(zhǔ)要(yào)数学思想方法有(yǒu)那些(xiē)?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学习过程中，还(hái)有(yǒu)那(nà)些不太明白的地方，请(qǐ武则天为什么不怀孕，武则天为什么没有孩子ng)向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中的(de)表现怎样?你的体会是(shì)什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察(chá)一(yī)些日常生活中(zhōng)的周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象的(de)例子(zi)，进一步(bù)理(lǐ)解它的特(tè)点.

　　 　　板(bǎn)书(shū)

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)理解并(bìng)掌(zhǎng)握正弦(xián)函数的定义(yì)域、值域、周(zhōu)期性、(小)值、单调(diào)性、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟练运(yùn)用正弦函数的性(xìng)质解(jiě)题。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过正弦函数在R上的图(tú)像，让(ràng)学生探索(suǒ)出(chū)正弦(xián)函数的性质;讲解(jiě)例(lì)题，总结方法(fǎ)，巩(gǒng)固练习。

　　 　　3、情感态度(dù)与(yǔ)价值观

　　 　　通过本节(jié)的学(xué)习(xí)，培(péi)养(yǎng)学生创新能力(lì)、探索归纳能力;让(ràng)学(xué)生体(tǐ)验(yàn)自(zì)身探索成功(gōng)的(de)喜悦感，培养学生的(de)自信心;使学(xué)生认识(shí)到转化“矛盾”是(shì)解决(jué)问题的有(yǒu)效途经;培养学生形成实事(shì)求是的科学态度和锲而不舍的钻研精神(shén)。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点:正(zhèng)弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦函数的性质(zhì)应用。

　　 　　教学(xué)工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在数学一中已经学(xué)过函(hán)数(shù)，并掌(zhǎng)握了(le)讨论一个函(hán)数性质的(de)几个角度，你(nǐ)还记得有哪些吗?在上一次(cì)课中(zhōng)，我们已经学习了正弦(xián)函(hán)数的y=sinx在(zài)R上(shàng)图像，下面(miàn)请同(tóng)学们根据(jù)图(tú)像(xiàng)一(yī)起讨论一下它具(jù)有哪些性质?

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　让学生一边看投影(yǐng)，一边(biān)仔细观察(chá)正弦(xián)曲线(xiàn)的图像，并(bìng)思考(kǎo)以下几(jǐ)个问题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数的定义域(yù)是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域(yù)是什么?

　　 　　(3)它的最(zuì)值情况(kuàng)如何?

　　 　　(4)它的正负值(zhí)区(qū)间如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集是多少?

　　 　　师生(shēng)一起归纳得出(chū)：

　　 　　1.定义(yì)域：y=sinx的定义域为(wèi)R

　　 　　2.值(zhí)域：引导(dǎo)回忆单位圆中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界(jiè)性)

　　 　　再看正弦(xián)函数线(图象(xiàng))验证上(shàng)述结论(lùn)，所以y=sinx的值域为(wèi)[-1，1]

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