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项数怎么求公式，等差(chà)数列的项数(shù)怎么求

　　求(qiú)项数公式：项数=（末项-首项）÷公差+1。

　　数列(liè)中项的(de)总数(shù)为(wèi)数(shù)列的(de)“项数”。

　　无穷数列没有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是以正整数集（或它的有限子(zi)集）为定义域的函数(shù)，是一(yī)列有序的数。

　　数列(liè)中的每一个数都叫做这个(gè)数列的项。

　　排在第(dì)一(yī)位的(de)数称为(wèi)这个数列的第1项（通常也叫做(zuò)首项(xiàng)），排在第二(èr)位的数称(chēng)为这(zhè)个数列(liè)的第2项，以(yǐ)此(cǐ)类推，排(pái)在第n位的数称为这个数列的第n项，通常用(yòng)an表(biǎo)示。

　　和整(zhěng)数一样，正整数也是(shì)一(yī)个可数的(de)无限集(jí)合。

　　在数论中，正整(zhěng)数，即1、2、3……；

　　但在集合论和计算机科学中，自然数则通常是指非负整数，即正整数与0的集合，也可以(yǐ)说(shuō)成是除(chú)了(le)0以外的自(zì)然(rán)数就(jiù)是正(zhèng)整(zhěng)数。

　　正整数又可分为(wèi)质数(shù)，1和合数。

　　正整(zhěng)数可带正(zhèng)号（+），也可(kě)以不(bù)带。

如何求(qiú)项(xiàng)数及项数的公式。谢谢！

　　项(xiàng)数公式:等差数列的项数=[(尾数-首数)/公(gōng)差]+1。

　　数列中项的总个数为(wèi)数列的项数，项数(shù)是一个正(zhèng)整(zhěng)数。

　　无(wú)穷数列(liè)没有项数。

　　数列中项(xiàng)的总数(shù)之和为数列的“项数”，在数列中(zhōng)，项数是(shì)一个正(zhèng)整数。

　　数列(liè)是以(yǐ)正整(zhěng)数集(jí)（或它的有限子(zi)集）为定义域的(de)函数，是一列有序的数。

　　数(shù)列中(zhōng)的每(mě肖姓出过哪些名人名字，肖姓出过哪些名人呢i)一个数都(dōu)叫做这个数(shù)列(liè)的(de)项。

　　排在(zài)第一位的数称(chēng)为这个数(shù)列的(de)第1项(xiàng)（通常也叫(jiào)做首项(xiàng)），排(pái)在第二位的数(shù)称为这个数列的第2项……排在(zài)第n位的数称为这个数列的第n项，通常用an表示。

　　项数(shù)在等差数(shù)列中的应用(yòng)：

　　①和=（首项+末项）×项数(shù)÷2；

　　②项数=（末凳陵项-首项）÷公(gōng)差+1；

　　③首液粗(cū)老项=2和(hé)÷项数-末项；

　　④末项=2和÷项数-首项(以上2项为第一个推论的(de)转(zhuǎn)换)；

　　⑤末项=首(shǒu)项+（项数-1）×公差

　　相关公式：

　　末项＝首项(xiàng)+（项数-1）*公差

　　首项＝末项－（项数(shù)-1）*公(gōng)差

　　项数＝（末项(xiàng)－首项(xiàng)）/公差+1

　　（1） 第20组中三个数的和？

　　通(tōng)过观闹升察得出每(měi)个括(kuò)号中的三个(gè)数(shù)都成等差(chà)数列，把每个(gè)括号(hào)的数相加得出(chū)：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成等差数列(liè)，则(zé)第(dì)20组中三个数的和(hé)为“以6为首(shǒu)项、6为公差、20为(wèi)项数”的等差数列。

　　根据公式：末项＝首项+（项数(shù)-1）×公(gōng)差(chà)

　　末项(xiàng)=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中(zhōng)三个数的和是120。

　　（2）前(qián)20组中所有数的(de)和(hé)？

　　前面讲过(guò)等差数(shù)列求和的算法，大家可以去看一(yī)下。

　　和=（首项+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所有数(shù)的(de)和是1260。

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