为什么负负得(dé)正怎(zěn)么推理，乘(chéng)法为什么负负得正是根(gēn)据相反(fǎn)数的定(dìng)义(yì)，如果一个数与a的和为0，那么这(zhè)个(gè)数就叫(jiào)做a的相反数，记作-a的。

　　关(guān)于为(wèi)什么(me)负负得正(zhèng)怎(zěn)么推理(lǐ)，乘法为什么负(fù)负得正(zhèng)以及为什么(me)负负(fù)得正怎(zěn)么推理，为什么(me)负(fù)负得正原因是(shì)什(shén)么，乘法(fǎ)为什么负负得正，为什么(me)负(fù)负得正(zhèng)图解，为什(shén)么负(fù)负得正用数轴解释等问题，小编将为(wèi)你整理以(yǐ)下知(zhī)识(shí)：

为什么负负得正怎么推理，乘法(fǎ)为(wèi)什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的(de)加法和(hé)乘法(fǎ)满足交换(huàn)律(lǜ)、结合律(lǜ)以及分(fēn)配律，等式还满足等量加等量和(hé)相等，等量减等(děng)量差相等的规律。

　　两个正数的积还(hái)是正数。

　　1、美国(guó)数学史bai家du和数学教(jiào)育家M·克莱(lái)因通zhi过负债模(mó)型解决(jué)了(le)“两(liǎng)负数相乘得正”的问题：

　　一(yī)人(rén)每(měi)天欠债5元，给定(dìng)日期（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元(yuán)、欠债3天”可以用数(shù)学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人(rén)每天欠(qiàn)债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财(cái)产比给定日期的财产多15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表示3天前(qián)，用-5表示每天欠(qiàn)债，那(nà)么3天(tiān)前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一(yī)个因数换成他的相(xiāng)反数(shù)，所(suǒ)得的积就是原来(lái)的积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名(míng)数学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了(le)另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元(yuán)3次，即得(dé)到15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次(cì)，即付罚金15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次，即没(méi)有得(dé)到15美(měi)元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次(cì)，即得到15美元。

　　13世(shì)纪(jì)末由数(shù)学家朱士杰给出(chū)，在《算可怜天下父母心的全诗的意思，可怜天下父母心的意思学启蒙(méng)》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明乘除法,同名(míng)相乘得正,异名相(xiāng)乘(chéng)得(dé)负”。

在数学乘法中为什么负负得(dé)正

　　在数学乘(chéng)法中负负(fù)得(dé)正(zhèng)的原因(yīn)解释有：

　　1、美(měi)国数(shù)学史家(jiā)和数学教育家M·克莱因通过负(fù)债(zhài)模型解决了“两(liǎng)负数相乘得正(zhèng)”的问题：

　　一人每天欠(qiàn)债5元(yuán)，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵(chǎo)搭果将5元的宅记(jì)作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天(tiān)”可以用数学来(lái)表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一(yī)人每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他(tā)的财产比(bǐ)给定日期的财产多(duō)15元。

　　如果(guǒ)我们用-3表示(shì)3天前，用-5表示每(měi)天欠债，那么3天前(qián)他的经(jīng)济情况(kuàng)课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个(gè)因(yīn)数(shù)换成他的相(xiāng)反数(shù)，所(suǒ)得(dé)的积就是原来的积(jī)的(de)相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联(lián)著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得(dé)到(dào)15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚(fá)金3次(cì)，即付罚(fá)金15美(měi)元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美(měi)元3次(cì)，即没有得到(dào)15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美(měi)元罚金3次，即(jí)得到15美元(yuán)。

　　上述内容(róng)参考《数学阅(yuè)读精粹（第一册）》，江苏(sū)凤凰教(jiào)育出版(bǎn)社出版，2016年6月。

　　原(yuán)载于《数(shù)学文化透视》，上海(hǎi)科学(xué)技术出版社出版(bǎn)。

　　扩(kuò)展资料：

　　负数概念(niàn)最早出(chū)现在(zài)中国(guó)，在碰衡《九章算术》中方(fāng)程章给(gěi)出正负数的加减运算(suàn)法则，而负(fù)负(fù)得正直到(dào)13世纪末才由数学(xué)家朱(zhū)士杰给出。

　　在(zài)《算学启(qǐ)蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提(tí)出：“明乘除法，同名相乘得正，异名相乘得负”。

　　公元7世纪，印度数学(xué)家婆罗笈多(duō)（brahmayup-ta）已有明(míng)确的正负数概念，及(jí)其四则运算(suàn)法则可怜天下父母心的全诗的意思，可怜天下父母心的意思e-height: 24px;'>可怜天下父母心的全诗的意思，可怜天下父母心的意思：“正负相乘得负(fù)，两(liǎng)负数相(xiāng)乘得正(zhèng)，两正数得正。

　　”

　　参考资(zī)料来源(yuán)：百度百科-负(fù)数

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