圆与直线相(xiāng)切公(gōng)式，圆的面积公式和(hé)周长公(gōng)式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相切公式，圆的面积公(gōng)式和周长公式(shì)以(yǐ)及圆(yuán)的面积公式和周(zhōu)长公式(shì)，圆的面积公(gōng)式是，求圆的周长(zhǎng)公式，求(qiú)圆的(de)直径公(gōng)式，圆(yuán)的(de)面积(jī)怎(zěn)么求 公(gōng)式等问题，小(xiǎo)编(biān)将为(wèi)你整理以下的生(shēng)活小知(zhī)识：

圆(yuán)与直线相切公式(shì)，圆(yuán)的面(miàn)积公式和周长公(gōng)式

圆心(xīn)到(dào)直线的(de)距离(lí)

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆(yuán)相切(qiè)。

直线与圆(yuán)相切的证明情况

（1）第一种

　　在直角坐标系中直线和圆交点的坐标(biāo)应满足(zú)直线方程和圆(yuán)的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公(gōng)共解，因此圆和(hé)直(zhí)线的关系，可由方程组的解(jiě)的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组(zǔ)有两组相等的实数(shù)解，那(nà)么直线与(yǔ)圆相切(qiè)与(yǔ)一点，即直线是圆(yuán)的切(qiè)线。

（2）第二(èr)种

　　直线与圆的位置关系还(hái)可(kě)以通(tōng)过比(bǐ)较圆心(xīn)到直线的距离(lí)d与圆半径r的大小来判别，其中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩(kuò)展

几种形式(shì)的(de)圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和(hé)圆方(fāng)程时，可以采用这几种形(xíng)式的圆方程。

　　对(duì)于不同的问题，采用不同的方程形(xíng)式可使(shǐ)计算得(dé)到简(jiǎn)化(huà)。

直线(xiàn)与圆(yuán)相交的弦(xián)长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长(zhǎng)公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径(jìng),a是(shì)圆心(xīn)角。

　　2、弧长L,半径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆(yuán)锥曲(qū)线(xiàn)相交所得(dé)弦长d的公式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为(wèi)直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的(de)两(liǎng)交点,"││"为绝对(duì)值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几(jǐ)何学中通(tōng)过平切圆锥（严格为一个(gè)正(zhèng)圆(yuán)锥(zhuī)面和(hé)一个平面完整相切）得到的一些曲线(xiàn)，如椭圆，双曲线，抛(pāo)物线等。

　　关(guān)于直线与圆(yuán)锥曲线相交(jiāo)求弦(xián)长，通用(yòng)方法(fǎ)是将直线y=+b代入曲线(xiàn)方程，化为(wèi)关于x（或关于y）的一元二次方程(chéng)，设出交点坐标(biāo)，利用韦达定理及弦长(zhǎng)公式(shì)求出弦长。

　　这种整体代换，设而不求的思(sī)想方法对(duì)于求直线与曲线相交弦长是十分(fēn)有效的，然而对(duì)于过焦(jiāo)点的圆锥曲线(xiàn)弦长求解利用这(zhè)种方法相比较而言有(yǒu)点繁琐，利用圆锥曲线定义及有(yǒu)关(guān)定(dìng)理(lǐ)导出各种曲线(xiàn)的焦点弦长公(gōng)式(shì)就更为简捷(jié)。

直线(xiàn)被圆截得的弦长公式

　　设圆半径为r，圆心(xīn)为(wèi)（m，n)，直线(xiàn)方程为(wèi)++c=0，弦心(xīn)距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的(de)一半的平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项(xiàng)

　　1、利用直角三角形勾股定(dìng)理，先(xiān)求得直径与径的距离OH。

　　由于弦(假(jiǎ)设(shè)交于圆CD)平(píng)行于半圆直径(jìng)，过直(zhí)径中点(O)作垂线交于(yú)弦(设交点(diǎn)为H)，并连接直径中点(diǎn)O与弦一头(tóu)A。

　　2、在弦与直径之间(jiān)做平行于直径的弦，连接直径中点O与平行弦跟半圆的(de)交点，得到的都(dōu)是直(zhí)角(jiǎo)三(sān)角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机(jī)翼(yì)平面(miàn)形状不是(shì)长方形，一般在参(cān)数计算(suàn)时采(cǎi)用(yòng)制造商指定位置的(de)弦长或(huò)平均弦长。

　　被直线(xiàn)所截的弦长就等于对应圆心(xīn)角的一半大小的正弦值乘以半径再乘(chéng)以二(èr)这(zhè)样就(jiù)得(dé)到了玄长(zhǎng)的公式。

圆心(xīn)角

　　顶(dǐng)点(diǎn)在(zài)圆心上，角的两边与圆周相交的(de)角叫做(zuò)圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的(de)圆心，OA、OB交(jiāo)圆O于(yú)A、B两点，则(zé)∠AOB是圆(yuán)心(xīn)角。

圆心角特征

　　1、顶点(diǎn)是(shì)圆(yuán)心(xīn)；

　　2、两条边都与圆周(zhōu)相交(jiāo)。

　　圆心角计算(suàn)公式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数(shù)，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以度(dù)计(jì)。

圆(yuán)与(yǔ)直线相(xiāng)切公(gōng)式(shì)是什么？

　　圆与直线相切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线(xià割韭菜是什么意思网络，网络上割韭菜是什么意思n)相(xiāng)切所有公式(shì)是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与(yǔ)圆相切的直(zhí)线方(fāng)程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆有(yǒu)唯一公共点，叫做(zuò)直线(xiàn)和圆相切。

　　可以通(tōng)过比较圆心到直线的(de)距离d与圆半径r的大小、或者方程组、或者利用切线的定(dìng)义(yì)来证(zhèng)明。

　　圆与(yǔ)直线相切的证明(míng)方法(fǎ)：

　　在直角坐标系中直线和圆交点的坐(zuò)标(biāo)应满足直线方程(chéng)和圆的方程(chéng)，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解，因此圆和直线(xiàn)的关系，可(kě)由(yóu)方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx割韭菜是什么意思网络，网络上割韭菜是什么意思+Ey+F=0的解的情况(kuàng)来判别。

　　如果(guǒ)方(fāng)程组有(yǒu)两(liǎng)组相等(děng)的实数解(jiě)，那么(me)直线与圆相切于一点，即直(zhí)线(xiàn)是圆的切(qiè)线。

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