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正(zhèng)方(fāng)体体对(duì)角线的公式是什么，正(zhèng)方体体对(duì)角线公式计(jì)算

　　体对角(jiǎo)线=√3倍棱(léng)长。

　　设正(zhèng)方体的棱长为a。

　　面的对角(jiǎo)线为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体(tǐ)对角线(xiàn)是(shì)连接棱柱上下底面的(de)不在同一侧(cè)面的两顶点的连线。

　　体(tǐ)对(duì)角线在(zài)正方体中与棱长关(guān)系:

　　体(tǐ)对(duì)角线 = √3倍(bèi)棱(léng)长。

　　面对角(jiǎo)线 = √2倍棱长(zhǎng)。

　　正方(fāng)体(tǐ)中，一条体(tǐ)对角线与另一条不相交(jiāo)的(de)角对角(jiǎo)线互相垂(chuí)直(zhí)。

正方体(tǐ)的对角线怎么算？

　　正(zhèng)方体的对角线可以根据正方体的中高(gāo)和地面(miàn)对角线构成的直角三角形进行(xíng)计算：

　　1、假设正方体的棱长为a；

　　2、先(xiān)计算地面对角线的长度，亏缺悉底面对角(jiǎo)线(xiàn)是(shì)腰长为a的等腰直角三角形的斜(xié)边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方(fāng)体(tǐ)的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正(zhèng)方(fāng)体的特征

　　1、正方体有8个(gè)顶点，每(měi)个顶(dǐng)点连接三条棱(léng)。

　　2、正方(fāng)体有12条棱，每条棱长度相等。

　　3、正(zhèng)方(fāng)体有6个销乎面，每个张大大到底是什么来头面面积相(xiāng)等。

　　二、表面积(jī)公式：

　　因为6个面全部(bù)相(xiāng)等，所以正方体(tǐ)的表面积=底面积×6=棱(léng)长×棱长(zhǎng)×6

　　三、体(tǐ)积公式：

　　正方扮(bàn)销(xiāo)体的体积(或叫做正方体的容积）=棱长×棱(léng)长×棱长。

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